PISA និងអក្ខរកម្មគណិតវិទ្យា
១. កម្មវិធី PISA
១.១ តើ PISA ជាអ្វី?
កម្មវិធីអន្តរជាតិស្តីពីរង្វាយតម្លៃលទ្ធផលសិក្សារបស់សិស្ស ដែលហៅកាត់ថា PISA (Programme for International Student Assessment) គឺជាកម្មវិធីវាយតម្លៃរបស់អង្គការសហប្រតិបត្តិការសេដ្ឋកិច្ច និងអភិវឌ្ឍន៍ (OECD)។ កម្មវិធីនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ ១៩៩៧។ វដ្តដំបូងបានដំណើរការក្នុងឆ្នាំ ២០០០ ដោយមានប្រទេស និងតំបន់សេដ្ឋកិច្ចចំនួន ៣២ ចូលរួម។ ដោយប្រព្រឹត្តទៅរៀងរាល់បីឆ្នាំម្តង ការធ្វើតេស្តនេះបានឈានដល់វដ្តទី ៨ ក្នុងឆ្នាំ ២០២២។ មុខសញ្ញានៃការវាស់ស្ទង់ គឺសិស្សអាយុ ១៥ ឆ្នាំ ដែលជិតបញ្ចប់កាតព្វកិច្ចការសិក្សា។ ចំណែកនៅកម្ពុជា សិស្សវ័យនេះភាគច្រើនកំពុងសិក្សានៅថ្នាក់ទី ៧ ដល់ថ្នាក់ទី ១២។ ជាទូទៅ ការវាយតម្លៃនេះតែងផ្តោតលើមុខវិជ្ជាស្នូលចំនួនបី គឺអំណាន គណិតវិទ្យា និង វិទ្យាសាស្ត្រ ប៉ុន្តែដោយឡែកក្នុងឆ្នាំ ២០២២ កម្មវិធី PISA ក៏បានបញ្ចូលជំនាញថ្មីមួយទៀត គឺគំនិតច្នៃប្រឌិត (creative thinking)។
ក្នុងវដ្តនីមួយៗ PISA តែងផ្តោតខ្លាំងលើមុខវិជ្ជាមួយ ហៅថា មុខវិជ្ជាគោល ដែលត្រូវចំណាយពេល ប្រមាណជាពាក់កណ្តាលនៃម៉ោងធ្វើតេស្តសរុប។ គណិតវិទ្យាធ្លាប់ជាមុខវិជ្ជាចម្បងក្នុងឆ្នាំ ២០០៣ និង ២០១២ រួចមកហើយ មុននឹងត្រឡប់មកដើរតួជាមុខវិជ្ជាគោលម្តងទៀតក្នុងឆ្នាំ ២០២២។ ចំណែកវដ្តឆ្នាំ ២០២៥ ទោះបីជា PISA ប្តូរទៅផ្តោតលើវិទ្យាសាស្ត្រវិញក៏ពិតមែន ក៏ឯកសារឆ្នាំ ២០២៥ នៅតែបន្ត យោងតាមក្របខណ្ឌគណិតវិទ្យាឆ្នាំ ២០២២ ដដែល។ ដូច្នេះ ខ្លឹមសារក្នុងសៀវភៅនេះនៅតែមាន សុពល- ភាព ពេញលេញ។
១.២ PISA និងកម្ពុជា
កម្ពុជាបានស្គាល់ការវាយតម្លៃនេះជាបឋមតាមរយៈគម្រោង PISA-D (PISA for Development)។ កាលពីឆ្នាំ ២០១៧ ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា (MoEYS) បានសម្រេចអនុវត្តកម្មវិធីនេះ រហូតឈានដល់ការធ្វើតេស្តសាកល្បងជាក់ស្តែងក្នុងឆ្នាំ ២០១៨ រួមជាមួយប្រទេសចំនួន ៩ ទៀត។ ឆ្លងកាត់បទពិសោធន៍នេះ នៅថ្ងៃទី ១៨ ខែមករា ឆ្នាំ ២០១៩ ក្រសួងអប់រំ ក៏បានប្រកាសសម្រេចចូលរួម «កម្មវិធី PISA»។ ជាការត្រៀមលក្ខណៈ នាយកដ្ឋានធានាគុណភាពអប់រំ (EQAD) បានបកប្រែសំណួរគំរូ PISA-D មកជាភាសាខ្មែរក្នុងឆ្នាំ ២០២០ ទុកជាឯកសារជំនួយដល់គ្រូបង្រៀន។ ជាលទ្ធផល កម្ពុជាបានចូលរួម PISA ជាផ្លូវការជាលើកដំបូងក្នុងវដ្តឆ្នាំ ២០២២ (៨១ ប្រទេស) ហើយបានបន្តចូលរួមជាលើកទីបីក្នុងវដ្តឆ្នាំ ២០២៥ (៩១ ប្រទេស និងតំបន់សេដ្ឋកិច្ច)។
ការចូលរួមវាយតម្លៃ PISA របស់កម្ពុជា ក៏ជាផ្នែកមួយនៃការឆ្លើយតបទៅនឹងសូចនាករអប់រំសកល SDG4.1.1c (កម្រិតសមត្ថភាពអប្បបរមារបស់សិស្សជាសកលនៅកម្រិតមធ្យមសិក្សា) ដែលជាផ្នែកមួយ នៃគោលដៅអភិវឌ្ឍន៍ប្រកបដោយចីរភាព (SDG4) សម្រាប់ឆ្នាំ ២០៣០។ ទន្ទឹមគ្នានេះ ការចូលរួមក៏ជា ចំណែកមួយនៃអាទិភាពកំណែទម្រង់វិស័យអប់រំជាតិផងដែរ ដោយដើរទន្ទឹមគ្នាជាមួយនឹងកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែង ផ្សេងៗទៀត ដូចជាការពង្រឹងការងារអធិការកិច្ច និងការជួយគាំទ្រដល់គ្រូបង្រៀនជាដើម។
ទិដ្ឋភាពទូទៅនៃលទ្ធផល PISA ២០២៥ របស់កម្ពុជា
ក្នុងវដ្ត PISA ២០២៥ ដែលផ្តោតជាពិសេសលើវិទ្យាសាស្ត្រ សិស្សកម្ពុជាចំនួន \(5\,464\) នាក់ មកពីសាលារៀនសំណាកចំនួន \(186\) បានចូលរួមធ្វើតេស្ត។ តាមខិត្តប័ណ្ណស្តីពីលទ្ធផលរបស់កម្ពុជា ពិន្ទុមធ្យមឆ្នាំ ២០២៥ មាន \(347\) លើអំណាន \(366\) លើគណិតវិទ្យា និង \(382\) លើវិទ្យាសាស្ត្រ។ បើប្រៀបធៀបនឹងឆ្នាំ ២០២២ ពិន្ទុមធ្យមបានកើនឡើងលើមុខវិជ្ជាទាំងបី៖ អំណានកើន \(18\) ពិន្ទុ គណិតវិទ្យាកើន \(30\) ពិន្ទុ និងវិទ្យាសាស្ត្រកើន \(35\) ពិន្ទុ។១
ចំពោះគណិតវិទ្យា ពិន្ទុមធ្យមបានកើនពី \(325\) នៅឆ្នាំ ២០១៨ ទៅ \(336\) នៅឆ្នាំ ២០២២ និង \(366\) នៅឆ្នាំ ២០២៥ ពោលគឺកើន \(41\) ពិន្ទុ បើប្រៀបធៀបឆ្នាំ ២០២៥ នឹងឆ្នាំ ២០១៨។ ទន្ទឹមនឹងនេះ ភាគរយសិស្សដែលមានសមត្ថភាពចាប់ពីកម្រិត ២ ឡើងទៅ បានកើនពី \(12.0\%\) នៅឆ្នាំ ២០២២ ដល់ \(18.1\%\) នៅឆ្នាំ ២០២៥ ឬកើន \(6.1\) ចំណុចភាគរយ។ ភាគរយសិស្សដែលស្ថិតនៅក្រោមកម្រិត 1A បានថយពី \(61.9\%\) មក \(45.4\%\)។ ទិន្នន័យទាំងនេះបង្ហាញពីការរីកចម្រើន ប៉ុន្តែក៏បញ្ជាក់ថា សិស្សមួយចំនួនធំនៅតែ ត្រូវការជំនួយលើមូលដ្ឋានគណិតវិទ្យា។
លទ្ធផលនេះជាមូលដ្ឋានឱ្យគ្រូពិចារណាពីតម្រូវការរបស់សិស្ស និងកែសម្រួលការបង្រៀន ដោយផ្សារភ្ជាប់ការគណនាជាមួយការអានតារាងនិងក្រាប ការយល់សំណួរ ការជ្រើសវិធីដោះស្រាយ និងការពន្យល់ហេតុផល។ ពិន្ទុមធ្យមក្នុងវដ្តនីមួយៗបានមកពីសំណាកសិស្សផ្សេងគ្នា មិនមែនពីការតាមដានសិស្ស ដដែលឡើយ។
១.៣ គណិតវិទ្យា PISA ២០២២
ទោះបីជាគណិតវិទ្យាតែងតែមានវត្តមានក្នុងរង្វាយតម្លៃ PISA តាំងពីវដ្តដំបូងមកម្ល៉េះក្តី ក៏ក្របខណ្ឌឆ្នាំ ២០២២ បាននាំមកនូវការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពដ៏សំខាន់ចំនួនបី។ ចំណុចលេចធ្លោជាងគេ គឺការលើកយកការផ្តល់ហេតុផលបែបគណិតវិទ្យា មកធ្វើជាស្នូលផ្តោតសំខាន់តែម្តង ជាជាងទុកត្រឹមជាសមាសភាគមួយ ដូចវដ្តមុនៗ។ ជាមួយគ្នានេះ ឆ្លើយតបទៅនឹងភាពជឿនលឿនយ៉ាងរហ័សនៃបច្ចេកវិទ្យា ក្របខណ្ឌថ្មីនេះ ក៏បានទាញយក ការគិតបែបកុំព្យូទ័រ (Computational thinking) បញ្ចូលជាផ្នែកចាំបាច់មួយនៃអក្ខរកម្មគណិតវិទ្យាផងដែរ។ លើសពីនេះ រង្វាយតម្លៃតាមកុំព្យូទ័រ (Computer-based assessment) ក៏បានប្រែក្លាយទៅជាទម្រង់ប្រឡងចម្បង ដែលសិស្សភាគច្រើនត្រូវប្រើប្រាស់ក្នុងវដ្តនេះ។ ជំពូកទី ២ និង ជំពូកទី ៥ នឹងពន្យល់បន្ថែមអំពីការផ្តល់ហេតុផលបែបគណិតវិទ្យា និងការគិតបែបកុំព្យូទ័រ នេះ។
ការផ្លាស់ប្តូរទាំងបីនេះ សុទ្ធសឹងតែកើតចេញពីហេតុផលរួមមួយ គឺដោយសារពលរដ្ឋសព្វថ្ងៃត្រូវ ប្រឈមនឹង ស្ថានភាពថ្មីប្លែក និងលំហូរព័ត៌មានច្រើនសន្ធឹកសន្ធាប់ដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមក។ ហេតុនេះ ការវាស់ស្ទង់សមត្ថភាពគណិតវិទ្យាចាំបាច់ត្រូវតែវិវឌ្ឍតាម ដើម្បីធានាថាវាពិតជាអាចវាស់ស្ទង់ជំនាញដែលសិស្សត្រូវការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែង សម្រាប់សម្រេចចិត្តក្នុងពិភពលោកបច្ចុប្បន្ន។ ការបន្ថែម គំនិតច្នៃប្រឌិត (creative thinking) ជាជំនាញវាយតម្លៃថ្មីមួយក្នុងវដ្តឆ្នាំ ២០២២ ក៏ជាការបោះជំហានក្នុងទិសដៅស្របគ្នា នេះដែរ។
២. អក្ខរកម្មគណិតវិទ្យា
អក្ខរកម្មគណិតវិទ្យា (Mathematical Literacy) គឺជា សមត្ថភាពទាញជារូបមន្ត ចេះប្រើប្រាស់ និងបកស្រាយគណិតវិទ្យាក្នុងបរិបទផ្សេងៗ ព្រមទាំងអាចវែកញែក ប្រើបញ្ញត្តិគណិតវិទ្យា វិធាន អង្គហេតុ និងឧបករណ៍នានា ដើម្បីពណ៌នា ពន្យល់ និងព្យាករណ៍បាតុភូតអ្វីមួយ។ លើសពីនេះ អក្ខរកម្មនេះជួយឱ្យយើងស្គាល់ពីតួនាទីរបស់គណិតវិទ្យាក្នុងពិភពលោក ព្រមទាំងអាចវិនិច្ឆ័យ និងសម្រេចចិត្តបានត្រឹមត្រូវ ក្នុងនាមជាពលរដ្ឋដែលចេះចូលរួម ស្ថាបនា និងឆ្លុះបញ្ចាំង។
ដើម្បីវាស់ស្ទង់សមត្ថភាពទាំងអស់នេះ សំណួរតេស្តគណិតវិទ្យា PISA តែងតែត្រូវបានរៀបចំឡើង ដោយផ្អែកលើទិដ្ឋភាពសំខាន់ៗចំនួន ៣ ដែលមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក៖
២.១ លំនាំគណិតវិទ្យា (Mathematical Processes)
ទិដ្ឋភាពនេះពណ៌នាពីរបៀបដែលសិស្សគិតហេតុផល រួចភ្ជាប់បរិបទក្នុងលំហាត់ទៅនឹងវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ ដើម្បីធ្វើបែបនេះបាន សិស្សត្រូវមានសមត្ថភាពលើដំណើរការសំខាន់ទាំង ៣ ដូចខាងក្រោម៖
- ក. ការបម្លែងបញ្ហាជាទម្រង់គណិតវិទ្យា (Formulate)
- ខ. ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា (Employ)
- គ. ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ (Interpret and Evaluate)
យើងនឹងពិភាក្សាលអំពីការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យា និងលំនាំគណិតវិទ្យានេះ នៅក្នុងជំពូកទី ២។
២.២ ចំណេះដឹងលើខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា (Mathematical Content Knowledge)
ក្នុងនាមជាពលរដ្ឋសម័យទំនើប ការយល់ដឹងអំពីខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា និងចេះយកចំណេះដឹងនោះ ទៅដោះស្រាយចំណោទប្រចាំថ្ងៃ គឺជារឿងចាំបាច់បំផុត។ នៅក្នុងរង្វាយតម្លៃ PISA ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា ត្រូវបានចែកជា ៤ ផ្នែកធំៗរួមមាន៖
- ក. បរិមាណ (Quantity)
- ខ. ភាពមិនច្បាស់ និងទិន្នន័យ (Uncertainty and Data)
- គ. បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង (Change and Relationships)
- ឃ. លំហ និងទ្រង់ទ្រាយ (Space and Shape)
សម្រាប់ការពន្យល់ក្បោះក្បាយអំពីខ្លឹមសារនីមួយៗ សូមអានបន្តនៅជំពូកទី ៣។
២.៣ បរិបទ (Context)
បរិបទ គឺជាស្ថានភាពជាក់ស្តែង ដែលបង្កប់នៅក្នុងសំណួរតេស្តនីមួយៗ។ ជាទូទៅ ប្រធានលំហាត់ PISA តែងទាញយកបរិបទពីក្នុងចំណោមវិស័យ ៤ ធំៗ៖
- ក. បុគ្គល (Personal)
- ខ. មុខរបរ (Occupational)
- គ. សង្គម (Societal)
- ឃ. វិទ្យាសាស្ត្រ (Scientific)
ជំពូកទី ៤ នឹងលាតត្រដាងលម្អិតពីលក្ខណៈនៃបរិបទទាំងនេះ។
ដ្យាក្រាមខាងក្រោម គឺជាក្របខណ្ឌផ្លូវការសម្រាប់វាយតម្លៃអក្ខរកម្មគណិតវិទ្យា PISA ឆ្នាំ ២០២២ ដែលចេញដោយអង្គការ OECD។ ប្រសិនបើយើងសង្កេតមើលទៅចំកណ្តាលនៃរង្វង់ យើងនឹងឃើញមាន «ការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យា»។ ការដាក់នៅចំណុចកណ្តាលនេះ មិនមែនមានន័យថាវាជាដំណើរ ការទីបួនដាច់ដោយឡែកនោះទេ តែដើម្បីបញ្ជាក់ថា ការផ្តល់ហេតុផលគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះដ៏សំខាន់ ដែលផ្សារភ្ជាប់ និងទ្រទ្រង់រាល់ដំណាក់កាលនៃការគិត។ បន្ទាប់មក រង្វង់ខាងក្នុងដែលព័ទ្ធជុំវិញស្នូលនេះ តំណាងឱ្យដំណើរការគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗទាំងបី រួមមាន៖ ការបម្លែងបញ្ហា ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា និងការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ។ រីឯរង្វង់ខាងក្រៅបង្អស់ គឺ «ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា» ដែលត្រូវបានបែងចែកជា ៤ ផ្នែកធំៗគឺ៖ បរិមាណ, ភាពមិនប្រាកដប្រជា និងទិន្នន័យ, បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង, ព្រមទាំង លំហ និងទ្រង់ទ្រាយ។ បន្ថែមពីនេះ សម្លឹងមើលទៅផ្នែកខាងលើនៃដ្យាក្រាម យើងឃើញមានការរៀបរាប់ពី «បរិបទ» ទាំង ៤ (បុគ្គល មុខរបរ សង្គម និងវិទ្យាសាស្ត្រ) ចំណែកនៅផ្នែកខាងក្រោមវិញ គឺបង្ហាញពី «ជំនាញសតវត្សទី ២១» មួយចំនួន (ដូចជា ការគិតស៊ីជម្រៅ និងការច្នៃប្រឌិត) ដែលអាចអភិវឌ្ឍបានតាមរយៈអក្ខរកម្មគណិត វិទ្យា។ ចុងក្រោយបង្អស់ នៅគែមខាងស្តាំ មានសញ្ញាវង់ក្រចកដែលក្តោបរួមធាតុទាំងអស់នេះបញ្ចូលគ្នា ដែលសបញ្ជាក់ឱ្យឃើញថា ធាតុទាំងនេះមានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងស្អិតរមួត ក្នុងគោលដៅតែមួយ គឺឆ្ពោះទៅ រកការដោះស្រាយ «បញ្ហាប្រឈមក្នុងបរិបទជាក់ស្តែង»។
- ប្រភព៖ ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា, ការអប់រំនៅកម្ពុជា៖ លទ្ធផលនៃការចូលរួមរបស់ប្រទេសកម្ពុជាក្នុងកម្មវិធី PISA ២០២៥, ខិត្តប័ណ្ណជាភាសាខ្មែរ និងអង់គ្លេស, ទំព័រ ១–២។ ↩