តេស្តគំរូសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩

ជំពូកនេះប្រមូលផ្តុំសន្លឹកកិច្ចការ និងតេស្តគំរូសម្រាប់ប្រើក្នុងថ្នាក់រៀន។ គ្រូអាចជ្រើសរើសប្រធានបទ ណាមួយឱ្យសិស្សហ្វឹកហាត់ ឬរៀបចំប្រធានបទមួយចំនួនជាតេស្ត ដោយផ្អែកលើមេរៀនដែលបានបង្រៀន និងពេលវេលាដែលមាន។ ផ្នែកទី ១ ទី ២ និងទី ៣ ជាសន្លឹកកិច្ចការសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៧ ទី ៨ និងទី ៩ រៀងគ្នា។ ចំណែកផ្នែកទី ៤ មានសំណុំតេស្តស្នូល និងសន្លឹកកិច្ចការបន្ថែមដែលអាចជ្រើសប្រើបានតាម កម្រិតថ្នាក់។

ការរៀបចំឯកសារ

ឯកសារជំនួយស្មារតីនេះ មានសំណួរ ចម្លើយ អត្រាកំណែ និងសេចក្តីណែនាំ។ សម្រាប់សិស្ស សូមប្រើ ឯកសារដាច់ដោយឡែក «សន្លឹកកិច្ចការសម្រាប់សិស្ស ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩» ដែលមានតែអត្ថបទប្រធាន សំណួរ និងកន្លែងសរសេរចម្លើយ។ សន្លឹកនីមួយៗចាប់ផ្តើមលើទំព័រថ្មី ដោយមានកន្លែងបំពេញឈ្មោះ ថ្នាក់ កាលបរិច្ឆេទ និងរយៈពេល។

1. ជ្រើសប្រធានបទតាមមាតិកា ហើយបោះពុម្ពឱ្យគ្រប់ទំព័រ រួមទាំងទំព័រសម្រាប់សរសេរចម្លើយ។
2. ប្រើក្រដាស A4 និងពិនិត្យមួយច្បាប់មុនថតចម្លង ឱ្យប្រាកដថាអក្សរ តារាង ក្រាប និងរូបភាពច្បាស់ល្អ។
3. បើបោះពុម្ពសងខាង សូមពិនិត្យលំដាប់ទំព័រមុខក្រោយ កុំឱ្យប្រធានបទលាយឡំគ្នា។ ត្រៀមក្រដាសបន្ថែមសម្រាប់ការគណនា និងការពន្យល់។

ការត្រៀមមុនធ្វើតេស្ត

1. អានសំណួរ និងអត្រាកំណែជាមុន។ ជ្រើសសំណួរតាមមេរៀនដែលសិស្សបានរៀន ហើយពិនិត្យ ពាក្យពេចន៍ ទិន្នន័យ និងពិន្ទុនីមួយៗ។
2. កំណត់រយៈពេល និងសម្ភារៈដែលអនុញ្ញាត ដូចជា បន្ទាត់ ឬម៉ាស៊ីនគិតលេខ ហើយប្រាប់សិស្សទាំងអស់ឱ្យច្បាស់មុនចាប់ផ្តើម។
3. តេស្តស្នូល ក ដល់ ឃ អាចសាកល្បងប្រើពេលប្រហែល \(60\) នាទី តាមការណែនាំរបស់គម្រោងក្នុង ផ្នែកទី ៤។ កែសម្រួលរយៈពេលសម្រាប់លើកក្រោយ តាមតម្រូវការជាក់ស្តែងរបស់សិស្ស។

ការដឹកនាំតេស្ត និងការប្រើប្រាស់លទ្ធផល

• ឱ្យសិស្សបំពេញឈ្មោះ ថ្នាក់ និងកាលបរិច្ឆេទ អានសេចក្តីណែនាំដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងបង្ហាញវិធីគិត តាមសំណួរតម្រូវ។
• ប្រមូលសន្លឹកទាំងអស់មុនពិភាក្សាចម្លើយ។ កែតាមអត្រាកំណែនីមួយៗ ហើយកត់ត្រាសំណួរដែល ទុកទទេដាច់ពីសំណួរដែលឆ្លើយខុស។
• បើអាច សូមពិនិត្យចម្លើយមួយចំនួនជាមួយគ្រូម្នាក់ទៀត ដើម្បីឯកភាពលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ និងផ្តល់ពិន្ទុឱ្យស្របគ្នា។
• កត់ត្រាការលំបាកដែលជួបញឹកញាប់ ដូចជា ការអានក្រាប ការប្តូរឯកតា និងការពន្យល់ហេតុផល រួចពន្យល់ឡើងវិញ និងផ្តល់លំហាត់បន្ថែមតាមតម្រូវការ។

១. សន្លឹកកិច្ចការសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៧

សូមជ្រើសសន្លឹកកិច្ចការដែលត្រូវនឹងមេរៀនដែលសិស្សបានរៀនរួច ដូចជា តម្លៃសំបុត្រ ភាគរយ ផ្ទៃក្រឡា ក្រាបសសរ ឬប្រូបាប។ ពេលពិនិត្យចម្លើយ សូមសង្កេតការស្រង់ទិន្នន័យ ការជ្រើសប្រមាណវិធី និងការសរសេរឯកតា។

ការភ្ជាប់ទៅកម្មវិធីសិក្សា៖ លំហាត់ទាំងនេះភ្ជាប់ទៅនឹងប្រភាគ ចំនួនទសភាគ ភាគរយ រង្វាស់រង្វាល់ ផលធៀបនិងសមាមាត្រ ផ្ទៃក្រឡាពហុកោណ ប្រូបាប និងក្រាបសសរ (មេរៀនទី ៤ ទី ៥ ទី ៦ ទី ៧ ទី ១១ ទី ១៦ ទី ២០ និងទី ២១)។ ការភ្ជាប់នេះផ្អែកលើចំណងជើងមេរៀនដែលមានក្នុងគម្រោង។ គ្រូត្រូវផ្ទៀងផ្ទាត់ខ្លឹមសារ និងលទ្ធផលសិក្សាជាក់លាក់មុនប្រើ។

១.១ តម្លៃសំបុត្រឡានក្រុង

សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]

តើសំបុត្រពីភ្នំពេញទៅកំពត មានតម្លៃប៉ុន្មានរៀល?

ចម្លើយ៖ ......................... រៀល

សំណួរទី ២[១ ពិន្ទុ]

គ្រួសារមួយទិញសំបុត្រតម្លៃពេញ \(2\) សន្លឹក ពីភ្នំពេញទៅកំពង់ស្ពឺ។ តើត្រូវបង់ប្រាក់សរុបប៉ុន្មានរៀល?

ចម្លើយ៖ ......................... រៀល

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

សុភាជាសិស្ស ហើយនាងមានប័ណ្ណសិស្ស។ នាងធ្វើដំណើរពីភ្នំពេញទៅកំពង់ស្ពឺនៅពេលព្រឹក ហើយ ត្រឡប់មកភ្នំពេញវិញនៅពេលល្ងាចថ្ងៃដដែល។

តើសុភាត្រូវបង់ប្រាក់សរុបប៉ុន្មានរៀល? ចូរពន្យល់ថាអ្នកបានប្រើតម្លៃណាខ្លះ និងហេតុអ្វី។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៥ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និងមានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

ចំណាំ៖ បញ្ជីខាងក្រោមមិនមែនជាបញ្ជីពេញលេញនៃចម្លើយដែលអាចទទួលយកបានទេ។ បើសិស្ស ឆ្លើយតាមរបៀបផ្សេង តែហេតុផលត្រឹមត្រូវ គ្រូត្រូវផ្តល់ពិន្ទុដែរ។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ \(15{,}000\) រៀល។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ \(15{,}000\)។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ \(25{,}000\) បង្ហាញថាសិស្សអានខុសជួរ។
• គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖ \(2 \times 6{,}000 = 12{,}000\) រៀល។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ \(12{,}000\) រៀល។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។ [កត់ត្រាដាច់ពីចម្លើយខុស។]

សំណួរទី ១ និងទី ២ នេះដាក់ពិន្ទុតាមចម្លើយចុងក្រោយ ដោយគ្មានពិន្ទុមិនពេញ។ នេះជាលក្ខខណ្ឌ របស់សំណួរទាំងពីរនេះ មិនមែនជាច្បាប់សម្រាប់គ្រប់សំណួរចម្លើយខ្លីទេ។

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ \(6{,}000\) រៀល។

សុភាត្រូវគិតពីរចំណុចមុននឹងគណនា៖

1. ១. ដំណើរទៅមក គឺជាសំបុត្រ ពីរ មិនមែនមួយទេ។
2. ២. នាងជាសិស្សមានប័ណ្ណសិស្ស ដូច្នេះបង់ត្រឹមពាក់កណ្តាល។

វិធីទី ១៖ \(2 \times 6{,}000 = 12{,}000\) រៀល រួច \(12{,}000 \div 2 = 6{,}000\) រៀល។

វិធីទី ២៖ \(6{,}000 \div 2 = 3{,}000\) រៀលក្នុងមួយផ្លូវ រួច \(2 \times 3{,}000 = 6{,}000\) រៀល។

វិធីទាំងពីរត្រឹមត្រូវដូចគ្នា។ ចំណុចដែលសំណួរនេះវាស់ គឺមិនមែនការគុណ ឬការចែកទេ តែជាការសម្រេចថាតម្លៃណាខ្លះត្រូវប្រើ — នេះជាលំនាំ «ការបម្លែងបញ្ហា» (Formulate)។

អត្រាកំណែ៖

ពិន្ទុស្ថិតលើការសម្គាល់ថាតម្លៃណាខ្លះត្រូវប្រើ មិនមែនលើប្រមាណវិធីទេ។

• ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ \(6{,}000\) រៀល និងបង្ហាញទាំងដំណើរទៅមកពីរជើង និងការបញ្ចុះតម្លៃពាក់កណ្តាល ដូចជា \(2\times6{,}000\times\frac12=6{,}000\)។
• ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ បង្ហាញដំណើរទៅមក និងការបញ្ចុះតម្លៃត្រឹមត្រូវ តែគណនាខុស ឬបង្ហាញច្បាស់បានតែមួយចំណុច ដូចជា \(12{,}000\) សម្រាប់ទៅមកដោយមិនបញ្ចុះតម្លៃ ឬ \(3{,}000\) សម្រាប់សិស្ស ធ្វើដំណើរមួយជើង។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ \(6{,}000\) រៀល ដោយគ្មានវិធីគណនា ឬការពន្យល់។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀត រួមទាំង \(6{,}000\) ដែលភ្ជាប់នឹងការពន្យល់ខុសថាគ្រាន់តែអានតម្លៃមួយ ជើងពីតារាង។ [កុំសន្និដ្ឋានវិធីគិតខុសរបស់សិស្សពីលេខតែមួយដោយគ្មានការពន្យល់។]
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។ [កត់ត្រាដាច់ពីចម្លើយខុស។]

សូមប្រុងប្រយ័ត្ន៖ ចម្លើយ \(6{,}000\) អាចមកពីហេតុផលពីរផ្សេងគ្នា — មួយត្រឹមត្រូវ (ទៅមក រួចចែកពីរ) និងមួយខុស (អានតម្លៃកំពង់ស្ពឺតែម្តង)។ នេះជាមូលហេតុដែលសំណួរនេះទាមទារការពន្យល់។

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់

• សំណួរទី ១៖ សិស្សអានខុសជួរ។ ចម្លើយ \(25{,}000\) មកពីជួរ «សៀមរាប» ដែលនៅជាប់គ្នា។ បើសិស្ស ច្រើននាក់ធ្វើខុសបែបនេះ ជាសញ្ញាថាតារាងត្រូវការចន្លោះបន្ថែម មិនមែនថាសិស្សខ្សោយគណិតវិទ្យាទេ។
• សំណួរទី ២៖ ភ្លេចថាមានសំបុត្រពីរសន្លឹក ហើយឆ្លើយ \(6{,}000\)។
• សំណួរទី ៣៖ សិស្សភាគច្រើនចាប់ចំណុចតែមួយក្នុងចំណោមពីរ។ អ្នកខ្លះឃើញដំណើរទៅមក តែភ្លេចប័ណ្ណសិស្ស (ចម្លើយ \(12{,}000\))។ អ្នកខ្លះទៀតឃើញការបញ្ចុះតម្លៃ តែគិតតែមួយផ្លូវ (ចម្លើយ \(3{,}000\))។ ការឃើញតែមួយចំណុច ជាកំហុសធម្មតានៃលំនាំ «ការបម្លែងបញ្ហា»។

១.២ ការធ្វើដំណើរទៅសាលារៀន

kh" G7-QTY-001/metadata

តារាធ្វើដំណើរទៅសាលារៀនដោយជិះកង់ជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ គាត់មានជម្រើសផ្លូវចំនួនពីរសម្រាប់ធ្វើ ដំណើរគឺ ផ្លូវ ក និង ផ្លូវ ខ។

តារាងខាងក្រោមបង្ហាញពីចម្ងាយ និងពេលវេលាប៉ាន់ស្មានសម្រាប់ការធ្វើដំណើរតាមផ្លូវនីមួយៗ៖

សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]

ផ្អែកតាមតារាងខាងលើ តើផ្លូវមួយណាដែលប្រើពេលវេលាធ្វើដំណើរខ្លីជាងគេ?

• \(\square\) ក. ផ្លូវ ក
• \(\square\) ខ. ផ្លូវ ខ

សំណួរទី ២[១ ពិន្ទុ]

តើ ផ្លូវ ក មានចម្ងាយវែងជាង ផ្លូវ ខ ប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ?

ចម្លើយ៖ ......................... គីឡូម៉ែត្រ

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

មិត្តភក្តិរបស់តារានិយាយថា៖ “ខ្ញុំគិតថា ផ្លូវ ខ គឺជាជម្រើសដ៏ល្អបំផុតសម្រាប់ការធ្វើដំណើរឱ្យបាន លឿនទៅដល់សាលារៀន ពីព្រោះវាមានចម្ងាយខ្លីជាងគេ។”

តើការអះអាងនេះត្រឹមត្រូវដែរឬទេ បើយោងតាមទិន្នន័យនៅក្នុងតារាង? ចូរពន្យល់ពីមូលហេតុ។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៥ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និង មានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ ចម្លើយត្រឹមត្រូវគឺ "ផ្លូវ ក" (ព្រោះវាប្រើពេលត្រឹមតែ ១០ នាទី គឺតិចជាងផ្លូវ ខ ដែលប្រើពេលដល់ ទៅ ១២ នាទី)។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ផ្លូវ ក។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។ កត់ត្រាដាច់ពីចម្លើយខុស។

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖ ០,៥ ។ ការគណនា៖ ២,០ - ១,៥ = ០,៥ គីឡូម៉ែត្រ។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ \(0.5\) គីឡូម៉ែត្រ ឬតម្លៃសមមូល ដូចជា \(500\) ម៉ែត្រ។ ទទួលយក \(0.5\) ដោយគ្មានឯកតា ព្រោះសំណួរបញ្ជាក់ឯកតារួចហើយ។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។ កត់ត្រាដាច់ពីចម្លើយខុស។

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ ការអះអាងនោះគឺ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ ទោះបីជា ផ្លូវ ខ មានចម្ងាយខ្លីជាង (១,៥ គ.ម ធៀបនឹង ២,០ គ.ម) ក៏ពិតមែន ប៉ុន្តែវាត្រូវចំណាយពេលធ្វើដំណើរយូរជាង ផ្លូវ ក (១២ នាទី ធៀបនឹង ១០ នាទី)។ ប្រសិនបើ គោលបំណងគឺចង់ទៅដល់សាលារៀនឱ្យបានលឿន គាត់គួរតែជ្រើសរើស ផ្លូវ ក ទើបត្រឹមត្រូវ។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ បដិសេធការអះអាង ដោយប្រៀបធៀបពេលវេលា \(12\) នាទីសម្រាប់ផ្លូវ ខ និង \(10\) នាទីសម្រាប់ផ្លូវ ក។
• ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ បដិសេធត្រឹមត្រូវ និងពន្យល់ថាផ្លូវ ខ ចំណាយពេលយូរជាងផ្លូវ ក តែមិនបញ្ជាក់ លេខពេលវេលា។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ បដិសេធ និងបញ្ជាក់ថាផ្លូវខ្លីជាងមិនចាំបាច់លឿនជាង ប៉ុន្តែមិនប្រៀបធៀបពេល វេលាក្នុងតារាង។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀត រួមទាំងការបដិសេធដោយគ្មានហេតុផល ឬការយល់ស្របនឹងការអះអាងខុស។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់

• សំណួរទី ១៖ សិស្សអាចមានការភាន់ច្រឡំ រវាងជួរឈរ "ចម្ងាយ" និង "ពេលវេលា" ដោយពួកគេអាចនឹង ជ្រើសរើសយក ផ្លូវ ខ ព្រោះតែវាមានចម្ងាយខ្លីជាងគេ ជំនួសឱ្យការស្វែងរកពេលវេលាដែលខ្លីជាងគេ។
• សំណួរទី ២៖ សិស្សអាចធ្វើការគណនាដកចំនួនទសភាគខុស ឬសិស្សយកទិន្នន័យពេលវេលាមកដកគ្នា ជំនួសឱ្យទិន្នន័យចម្ងាយ។

• សំណួរទី ៣៖

  • សិស្សច្រើនតែមានទម្លាប់គិតថា "ចម្ងាយខ្លី តែងតែមានន័យថាប្រើពេលវេលាខ្លី" ដោយមិនបានពិនិត្យ មើលទិន្នន័យពេលវេលាជាក់ស្តែងនៅក្នុងតារាងនោះទេ។
  • សិស្សផ្តល់ការពន្យល់ដោយផ្អែកលើ ការយល់ឃើញ ឬបទពិសោធន៍ផ្ទាល់ខ្លួន ដោយមិនប្រើប្រាស់ ទិន្នន័យដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នេះសរបញ្ជាក់ថាសិស្សមិនទាន់ចេះប្រើប្រាស់ទិន្នន័យដើម្បីបញ្ជាក់ហេតុផលគណិតវិទ្យានៅឡើយទេ។

១.៣ ការក្រាលការ៉ូក្នុងបន្ទប់រៀន

សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]

តើកម្រាលបន្ទប់រៀននេះមានផ្ទៃក្រឡាប៉ុន្មាន?

• ក. \(14\) ម៉ែត្រការ៉េ
• ខ. \(28\) ម៉ែត្រការ៉េ
• គ. \(48\) ម៉ែត្រការ៉េ
• ឃ. \(96\) ម៉ែត្រការ៉េ

សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]

តើត្រូវការការ៉ូប៉ុន្មានផ្ទាំង ដើម្បីក្រាលពេញកម្រាលបន្ទប់រៀននេះ? បង្ហាញវិធីគណនារបស់អ្នក។

ចម្លើយ និងការគណនា៖

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

សាលារៀនមានបន្ទប់មួយទៀត ដែលមានបណ្តោយ \(16\) ម៉ែត្រ និងទទឹង \(12\) ម៉ែត្រ។ រង្វាស់ជ្រុងទាំងពីរ នេះ គឺវែងទ្វេដងនៃបន្ទប់ខាងលើ។

សមាជិកគណៈកម្មការម្នាក់និយាយថា៖

«ជ្រុងទាំងពីរវែងទ្វេដង ដូច្នេះបន្ទប់នេះត្រូវការការ៉ូទ្វេដងដែរ។»

តើការនិយាយនេះត្រឹមត្រូវឬទេ?

• \(\square\) ត្រឹមត្រូវ
• \(\square\) មិនត្រឹមត្រូវ

ចូរពន្យល់ហេតុផលរបស់អ្នក។

ការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៦ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និងមានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

ចំណាំ៖ បញ្ជីចម្លើយខាងក្រោមមិនមែនជាបញ្ជីពេញលេញនៃចម្លើយដែលអាចទទួលយកបានទេ។ ប្រសិន បើសិស្សឆ្លើយតាមរបៀបផ្សេង តែហេតុផលត្រឹមត្រូវ គ្រូត្រូវផ្តល់ពិន្ទុដែរ។ (មើលឧបសម្ព័ន្ធ ក — ចម្លើយ និងអត្រាកំណែ)

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ ចម្លើយត្រឹមត្រូវគឺ គ. \(48\) ម៉ែត្រការ៉េ។

ផ្ទៃក្រឡានៃចតុកោណកែង \(= 8 \times 6 = 48\) ម៉ែត្រការ៉េ។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស គ \((48\) ម៉ែត្រការ៉េ\()\)។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសចម្លើយផ្សេង។
• គ្មានចម្លើយ៖ មិនបានជ្រើសរើសអ្វីទាំងអស់។

សំណួរពហុជ្រើសរើសនេះមានតែពិន្ទុពេញ ឬគ្មានពិន្ទុ ព្រោះសិស្សធ្វើការសម្រេចចិត្តតែមួយ គ្មានពិន្ទុ មិនពេញទេ។

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖ ត្រូវការការ៉ូ \(300\) ផ្ទាំង។ សិស្សអាចប្រើវិធីណាមួយក្នុងចំណោមពីរខាងក្រោម ហើយទាំងពីរ ត្រូវទទួលពិន្ទុពេញដូចគ្នា។

វិធីទី ១ — រាប់ការ៉ូតាមជ្រុងនីមួយៗ៖

• តាមបណ្តោយ៖ \(8\) ម៉ែត្រ \(= 800\) ស.ម ដូច្នេះ \(800 \div 40 = 20\) ផ្ទាំង
• តាមទទឹង៖ \(6\) ម៉ែត្រ \(= 600\) ស.ម ដូច្នេះ \(600 \div 40 = 15\) ផ្ទាំង
• សរុប៖ \(20 \times 15 = 300\) ផ្ទាំង

វិធីទី ២ — ចែកផ្ទៃក្រឡា៖

• ផ្ទៃក្រឡាការ៉ូមួយផ្ទាំង៖ \(0{.}4 \times 0{.}4 = 0{.}16\) ម៉ែត្រការ៉េ
• សរុប៖ \(48 \div 0{.}16 = 300\) ផ្ទាំង

ទំហំបន្ទប់ត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចេតនា ដើម្បីឱ្យវិធីទាំងពីរផ្តល់ចំនួនគត់ដូចគ្នា ហើយមិនចាំបាច់ កាត់ការ៉ូឡើយ។ ដូច្នេះសំណួរទី ២ ផ្តោតតែលើការគណនា រីឯការគិតហេតុផលទុកសម្រាប់សំណួរទី ៣។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ \(300\) ផ្ទាំង និងវិធីគណនាត្រឹមត្រូវ។ ទទួលយកទាំងការរាប់តាមជ្រុង \(20\times15\) និងការចែកផ្ទៃក្រឡា \(48\div0.16\)។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ វិធីត្រឹមត្រូវតែមានកំហុសគណនា ឬ ឆ្លើយ \(300\) ផ្ទាំង ដោយមិនបង្ហាញវិធី គណនា។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ ការនិយាយនោះ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ បន្ទប់ទីពីរត្រូវការការ៉ូ \(1{,}200\) ផ្ទាំង គឺបួនដង មិនមែនទ្វេដងទេ។

វិធីទី ១ — គិតតាមរចនាសម្ព័ន្ធ៖ នៅពេលជ្រុងទាំងពីរវែងទ្វេដង ផ្ទៃក្រឡាកើនឡើង \(2 \times 2 = 4\) ដង។ ដូច្នេះ \(4 \times 300 = 1{,}200\) ផ្ទាំង។

វិធីទី ២ — គណនា៖ ផ្ទៃក្រឡា \(= 16 \times 12 = 192\) ម៉ែត្រការ៉េ ហើយ \(192 \div 0{.}16 = 1{,}200\) ផ្ទាំង។

សំណួរនេះជាសំណួរការគិតហេតុផលគណិតវិទ្យា។ សិស្សដែលយល់ច្បាស់អាចឆ្លើយបានដោយមិន ចាំបាច់គណនាថ្មីឡើយ គ្រាន់តែពន្យល់ថាការគុណជ្រុងទាំងពីរនឹង \(2\) ធ្វើឱ្យផ្ទៃក្រឡាគុណនឹង \(4\)។ លំនាំចម្បងនៃសំណួរនេះគឺការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃការអះអាង ដោយប្រើហេតុផលគណិតវិទ្យា។

អត្រាកំណែ៖

ពិន្ទុភាគច្រើនស្ថិតលើការពន្យល់ មិនមែនលើការជ្រើសរើសទេ។ សិស្សដែលជ្រើសរើស «មិនត្រឹមត្រូវ» តែពន្យល់មិនបាន ឬពន្យល់ខុស មិនទទួលបានពិន្ទុពេញឡើយ។

• ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស «មិនត្រឹមត្រូវ» ព្រមទាំងពន្យល់ថាផ្ទៃក្រឡាកើនឡើងបួនដង មិនមែនទ្វេ ដងទេ។ ឧទាហរណ៍នៃការពន្យល់ដែលទទួលយកបាន៖

  • «ព្រោះជ្រុងទាំងពីរគុណនឹង ២ ដូច្នេះផ្ទៃក្រឡាគុណនឹង ២ គុណ ២ ស្មើ ៤។»
  • «ត្រូវការ ១២០០ ផ្ទាំង ព្រោះ ១៦ គុណ ១២ ស្មើ ១៩២ ម៉ែត្រការ៉េ ដែលជា ៤ ដងនៃ ៤៨។»
  • «បួនដង មិនមែនទ្វេដងទេ ព្រោះបន្ទប់ធំជាងទាំងបណ្តោយ និងទទឹង។»
• ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស «មិនត្រឹមត្រូវ» ហើយបង្ហាញថាចំនួនការ៉ូគឺ \(1{,}200\) (ឬបង្ហាញផ្ទៃក្រឡា \(192\) ម៉ែត្រការ៉េ) តែមិនបានពន្យល់ថាហេតុអ្វីបានជាវាកើនបួនដង។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស «មិនត្រឹមត្រូវ» ហើយពន្យល់ត្រឹមថា «វាច្រើនជាងទ្វេដង» ដោយមិនបញ្ជាក់ថាបួនដង។

• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ ដូចជា៖

  • ជ្រើសរើស «មិនត្រឹមត្រូវ» ដោយគ្មានការពន្យល់។
  • ជ្រើសរើស «មិនត្រឹមត្រូវ» ដោយពន្យល់ខុស ឧទាហរណ៍ «ព្រោះត្រូវកាត់ការ៉ូ» ឬ «ព្រោះការ៉ូខ្លះបាក់»។
  • ជ្រើសរើស «ត្រឹមត្រូវ» ទោះមានឬគ្មានការពន្យល់ក៏ដោយ។
• គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេទាំងការជ្រើសរើស និងការពន្យល់។

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់

• សំណួរទី ១៖ ការច្រឡំរវាង បរិមាត្រ និង ផ្ទៃក្រឡា គឺជាកំហុសទូទៅបំផុត។ ចម្លើយ ខ \((28)\) គឺជាបរិមាត្រ \(2(8+6)\) រីឯចម្លើយ ក \((14)\) គឺគ្រាន់តែបូកជ្រុងពីរ \(8+6\)។ ប្រសិនបើសិស្សជាច្រើនជ្រើសរើស ខ គ្រូគួររំលឹកថាផ្ទៃក្រឡារាប់ជាការ៉េដែលគ្របលើផ្ទៃ រីឯបរិមាត្រវាស់ជុំវិញគែម។
• សំណួរទី ២៖ កំហុសធំបំផុតគឺការភ្លេចប្តូរឯកតា។ សិស្សយក \(48 \div 40\) ឬ \(48 \div 0{.}4\) ដោយច្រឡំថា \(40\) សង់ទីម៉ែត្រជាផ្ទៃក្រឡាការ៉ូ។ ការពិត \(40\) ស.ម ជាប្រវែងជ្រុង ហើយផ្ទៃក្រឡាការ៉ូគឺ \(0{.}16\) ម៉ែត្រការ៉េ។
• សំណួរទី ៣៖ នេះជាកំហុសយល់ច្រឡំដ៏សំខាន់មួយក្នុងធរណីមាត្រ គឺការគិតថាផ្ទៃក្រឡាកើនតាមរង្វាស់ប្រវែងដោយផ្ទាល់។ សិស្សភាគច្រើននឹងឆ្លើយថា «ត្រឹមត្រូវ» ដោយស្មានថាទ្វេដងនៃជ្រុងផ្តល់ទ្វេដង នៃផ្ទៃ។ គ្រូអាចបង្ហាញដោយគូរការ៉េមួយ រួចគូរការ៉េដែលមានជ្រុងទ្វេដង ហើយឱ្យសិស្សរាប់ថាការ៉េតូចប៉ុន្មានចូលទៅក្នុងការ៉េធំ។ ចម្លើយគឺ \(4\) មិនមែន \(2\) ទេ។
• សំណួរទី ៣ (កំហុសមួយទៀត)៖ សិស្សខ្លះឆ្លើយ «មិនត្រឹមត្រូវ» ដោយហេតុផលខុស ដូចជា «ព្រោះត្រូវកាត់ការ៉ូ» ឬ «ព្រោះការ៉ូខ្លះបាក់»។ ការសង្កេតទាំងនោះជាការពិតក្នុងជីវិតពិត តែវាមិនមែន ជាហេតុផលនៃភាពខុសនៃការនិយាយនោះទេ។ ចម្លើយបែបនេះមិនទទួលបានពិន្ទុ ហើយគ្រូគួរពន្យល់ឱ្យច្បាស់ថាហេតុអ្វី។

១.៤ លំហាត់សង្ខេប ថ្នាក់ទី ៧៖ របៀបធ្វើដំណើរមកសាលា

សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]

តើសិស្សប៉ុន្មាននាក់ជិះកង់មកសាលា? ចូររង្វង់លើអក្សរនៃចម្លើយត្រឹមត្រូវតែមួយ។

• ក. ១៤ នាក់
• ខ. ១៦ នាក់
• គ. ១៨ នាក់
• ឃ. ២០ នាក់

សំណួរទី ២[១ ពិន្ទុ]

តើសិស្សប៉ុន្មាននាក់ធ្វើដំណើរមកសាលាដោយយានជំនិះ (កង់ ឬម៉ូតូ)?

ចម្លើយ៖ ......................... នាក់

សំណួរទី ៣[២ ពិន្ទុ]

សូមធីក \(\checkmark\) ថាតើអំណះអំណាងនីមួយៗខាងក្រោម ពិត ឬមិនពិត។

សំណួរទី ៤[២ ពិន្ទុ]

ថ្នាក់នេះមានសិស្សសរុប ៤០ នាក់។ តើសិស្សប៉ុន្មានភាគរយដើរមកសាលា? បង្ហាញវិធីគណនា។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

សំណួរទី ៥[៣ ពិន្ទុ]

សិស្សម្នាក់និយាយថា៖ «នៅសាលាយើងទាំងមូល ក៏មានសិស្ស ៣៥% ដើរមកសាលាដែរ។»

តើទិន្នន័យពីថ្នាក់នេះគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់គាំទ្រការអះអាងអំពីសាលាទាំងមូលឬទេ?

• \(\square\) គ្រប់គ្រាន់
• \(\square\) មិនគ្រប់គ្រាន់

ចូរពន្យល់ហេតុផលរបស់អ្នក។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៩ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីសមមូលដែល ត្រឹមត្រូវ។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ ខ (១៦ នាក់)។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស ខ។
• គ្មានពិន្ទុ៖ ជ្រើសរើសចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ ក (១៤) បង្ហាញថាសិស្សអានសសរខាងឆ្វេងវិញ។
• គ្មានចម្លើយ៖ មិនបានជ្រើសរើសអ្វីទាំងអស់។

សំណួរពហុជ្រើសរើសមានតែពិន្ទុពេញ ឬគ្មានពិន្ទុ ព្រោះសិស្សធ្វើការសម្រេចចិត្តតែមួយ។

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖ \(16 + 8 = 24\) នាក់។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ២៤។
• គ្មានពិន្ទុ៖ ចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ ១៦ ឬ ៨ បង្ហាញថាសិស្សអានតែសសរមួយ។
• គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។

សម្រាប់សំណួរទី ២ នេះ ផ្តល់ពិន្ទុតាមលេខចុងក្រោយ ដោយគ្មានពិន្ទុមិនពេញ។ សំណួរផ្សេងអាចមានពិន្ទុមិនពេញ អាស្រ័យលើអ្វីដែលសំណួរ និងអត្រាកំណែតម្រូវ។

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ ១. ពិត (\(16 > 14\))។ ២. ពិត (\(8 = 16 \div 2\))។ ៣. មិនពិត (មាន ២ នាក់)។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវទាំង ៣ ជួរ។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ២ ជួរ ក្នុងចំណោម ៣។
• គ្មានពិន្ទុ៖ ត្រូវត្រឹម ១ ជួរ ឬតិចជាងនេះ។
• គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេទាំងបី។

ចាប់ពីទម្រង់នេះទៅ ពិន្ទុមិនពេញអាចមាន ព្រោះគ្រូឃើញផ្នែកខ្លះនៃការគិតរបស់សិស្ស។ ជួរទី ២ ទាមទារការចែក មិនមែនត្រឹមការអានទេ។

សំណួរទី ៤

ចម្លើយ៖ ១៤ ក្នុងចំណោម ៤០ គឺ \(\dfrac{14}{40} = 0{.}35 = 35\%\)។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ \(35\%\) និងបង្ហាញវិធីត្រឹមត្រូវ ដូចជា \(14\div40\times100\)។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ វិធីត្រឹមត្រូវតែគណនាខុស ឬបាន \(0.35\) តែមិនប្តូរជាភាគរយ ឬឆ្លើយ \(35\%\) ដោយគ្មានវិធីធ្វើ។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។ កត់ត្រាដាច់ពីចម្លើយខុស។

ចំណាំ៖ សិស្សអាចផ្ទៀងផ្ទាត់ថាផលបូកសសរទាំងបួន \((14+16+8+2)\) ស្មើ ៤០ ដែលជាទម្លាប់ល្អ។

សំណួរទី ៥

ចម្លើយ៖ មិនគ្រប់គ្រាន់។ ទិន្នន័យពីថ្នាក់តែមួយមិនបញ្ជាក់ថាសាលាទាំងមូលមានភាគរយដូចគ្នាទេ ព្រោះមិនមានព័ត៌មានថាថ្នាក់នេះតំណាងឱ្យសិស្សទាំងសាលា។ ភាគរយទូទាំងសាលាអាចស្មើ ឬខុសពី \(35\%\)។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើស «មិនគ្រប់គ្រាន់» និងពន្យល់ថាទិន្នន័យមកពីថ្នាក់តែមួយ ដោយមិនមាន ព័ត៌មានថាថ្នាក់នោះតំណាងឱ្យសិស្សទាំងសាលា។ ថ្នាក់ផ្សេងអាចមានភាគរយខុសគ្នា។
• ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើស «មិនគ្រប់គ្រាន់» និងពន្យល់ថាត្រូវការទិន្នន័យពីថ្នាក់ផ្សេង ប៉ុន្តែមិនបញ្ជាក់បញ្ហាតំណាងរបស់ថ្នាក់នេះឱ្យបានច្បាស់។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើស «មិនគ្រប់គ្រាន់» តែគ្មានការពន្យល់មានន័យ។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ ឬ ទុកទទេ។

ពិន្ទុស្ថិតលើការពន្យល់ មិនមែនលើការធីកទេ។ សិស្សដែលធីកត្រូវ តែពន្យល់មិនបាន មិនទទួលពិន្ទុ ពេញឡើយ។ នេះជាភាពខុសគ្នារវាងទម្រង់នេះ និងសំណួរពហុជ្រើសរើសក្នុងសំណួរទី ១។

១.៥ តើគ្រាប់ឡុកឡាក់នេះមានមុខស្មើសាច់ឬទេ?

សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]

តើមុខណារបស់គ្រាប់ឡុកឡាក់ បង្ហាញច្រើនដងជាងគេ?

• ក. មុខ \(3\)
• ខ. មុខ \(4\)
• គ. មុខ \(5\)
• ឃ. មុខ \(6\)

សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]

តើមុខ \(5\) បង្ហាញប៉ុន្មានភាគរយ នៃការបោះទាំង \(60\) ដង? (សូមបង្គត់ជាចំនួនគត់ភាគរយ)

ចម្លើយ៖ ......................... ភាគរយ

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

សិស្សម្នាក់មើលក្រាបនេះ រួចនិយាយថា៖

«ដោយសារមុខ \(5\) បង្ហាញច្រើនជាងគេ ធៀបនឹងមុខផ្សេងទៀត គ្រាប់ឡុកឡាក់នេះប្រាកដជា មានមុខមិនស្មើសាច់ទេ។»

តើអ្នកយល់ស្របនឹងសេចក្តីសន្និដ្ឋាននេះទេ? ចូរពន្យល់ដោយប្រើលេខពីក្រាបខាងលើ។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៦ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និងមានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ គ. អានក្រាបសសរដោយផ្ទាល់ — សសរខ្ពស់ជាងគេគឺមុខ \(5\) ដែលបង្ហាញ \(14\) ដង។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ គ. មុខ ៥។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។ កត់ត្រាដាច់ពីចម្លើយខុស។

សំណួរពហុជ្រើសរើសនេះមានតែពិន្ទុពេញ ឬគ្មានពិន្ទុ ព្រោះសិស្សធ្វើការសម្រេចចិត្តតែមួយ គ្មានពិន្ទុមិន ពេញលេញទេ។

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖

សិស្សខ្លះអាចភ្លេចបង្គត់ ហើយឆ្លើយ \(23{.}3\)% ឬ \(23{.}33\)%។ ចម្លើយបែបនេះទទួលបានពិន្ទុមិនពេញ ព្រោះវិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវ តែមិនបានធ្វើតាមការស្នើសុំឱ្យបង្គត់ជាចំនួនគត់។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ \(23\%\)។ មិនតម្រូវឱ្យបង្ហាញវិធីធ្វើសម្រាប់ពិន្ទុពេញទេ។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ \(23.3\%\), \(23.33\%\) ឬតម្លៃមិនទាន់បង្គត់សមមូល ទោះមិនបង្ហាញវិធីធ្វើក៏ដោយ ឬបង្ហាញ \(14\div60\times100\) ត្រឹមត្រូវ តែគណនា ឬបង្គត់ខុស។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។ កត់ត្រាដាច់ពីចម្លើយខុស។

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ បើគ្រាប់ឡុកឡាក់មានមុខស្មើសាច់ ចំនួនរំពឹងទុកសម្រាប់មុខនីមួយៗគឺ \(60\div6=10\) ដង ប៉ុន្តែ ចំនួនជាក់ស្តែងអាចប្រែប្រួលដោយចៃដន្យ។ មុខ ៥ ចេញ \(14\) ដង មិនបញ្ជាក់ថាគ្រាប់ឡុកឡាក់ប្រាកដជា មិនស្មើសាច់ទេ ហើយក៏មិនបញ្ជាក់ថាវាស្មើសាច់ពិតប្រាកដដែរ។ ការបោះបន្ថែមអាចផ្តល់ភស្តុតាងកាន់ តែច្រើនសម្រាប់ការវាយតម្លៃ។

នេះជាសំណួរការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យា។ សិស្សដែលឆ្លើយបានពេញ មិនត្រូវការគណនា ថ្មីទេ គ្រាន់តែត្រូវពន្យល់ថាហេតុអ្វីភាពខុសគ្នារវាង \(14\) និង \(10\) មិនមែនជាភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ឡើយ។ នេះជាគំនិត «បម្រែបម្រួល» ដែលជំពូកទី ២ បានពន្យល់រួច។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ មិនយល់ស្របនឹងពាក្យ «ប្រាកដជា» ដោយប្រើលេខពីក្រាប និងពន្យល់ពីបម្រែបម្រួលដោយចៃដន្យ។ ឧទាហរណ៍៖ មុខ ៥ ចេញ \(14\) ដង ខណៈចំនួនរំពឹងទុកគឺ \(10\) ដង ប៉ុន្តែគ្រាប់ឡុកឡាក់មានមុខស្មើសាច់ក៏អាចមានលទ្ធផលខុសគ្នាបែបនេះ។ ទទួលយកការពន្យល់សមមូល មិនតម្រូវឱ្យសរសេរលេខ \(10\) ជានិច្ចទេ។
• ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ បដិសេធការសន្និដ្ឋានប្រាកដ និងពន្យល់ត្រឹមត្រូវពីបម្រែបម្រួលដោយចៃដន្យ ប៉ុន្តែមិនប្រើលេខពីក្រាប។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ បង្ហាញការប្រៀបធៀបមានន័យ ដូចជា \(14\) ទល់នឹងចំនួនរំពឹងទុក \(10\) ប៉ុន្តែមិនពន្យល់ពីបម្រែបម្រួល និងមិនអះអាងថាវាបញ្ជាក់ភាពមិនស្មើសាច់ជាប្រាកដ។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀត រួមទាំងការយល់ស្របថាគ្រាប់ឡុកឡាក់ប្រាកដជាមិនស្មើសាច់ ការបដិសេធដោយគ្មានហេតុផល ឬពាក្យ «ចៃដន្យ» តែឯង។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់

• សំណួរទី ១៖ រង្វង់លើសសរខ្ពស់ជាងគេទីពីរ (មុខ \(2\) ឬមុខ \(6\) ដែលមាន \(11\) ដង) ដោយមិនបានប្រៀប ធៀបទាំង \(6\) សសរជាមុន។
• សំណួរទី ២៖ ចែកខុសទិសដៅ គឺយក \(60 \div 14\) ជំនួស \(14 \div 60\)។ កំហុសមួយទៀតគឺភ្លេចគុណនឹង \(100\) ដើម្បីប្តូរជាភាគរយ។
• សំណួរទី ៣៖ គិតថាគម្លាតណាមួយពីចំនួនស្មើគ្នា ជាភស្តុតាងនៃមុខមិនស្មើសាច់ភ្លាមៗ។ សិស្ស ភាគច្រើនយល់ស្របនឹងសេចក្តីអះអាង ដោយភ្លេចថាទិន្នន័យតែងតែប្រែប្រួល ទោះគ្រាប់មានមុខស្មើសាច់ក៏ដោយ។ មនុស្សពេញវ័យក៏ច្រឡំបែបនេះដែរ ពេលទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានធំពីទិន្នន័យតិច។

១.៦ ការប្រៀបធៀបពេលវេលារត់ប្រណាំងតាមប្រភាគ និងទសភាគ

សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]

ចូរសរសេររយៈពេល \(14+\frac{1}{4}\) វិនាទី ជាចំនួនទសភាគ។ ជ្រើសរើសចម្លើយត្រឹមត្រូវតែមួយ។

• ក. \(14.25\)
• ខ. \(14.14\)
• គ. \(14.4\)
• ឃ. \(14.025\)

សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]

ចូរប្តូរពេលវេលាទាំង \(4\) របស់អ្នករត់ ឱ្យទៅជាចំនួនទសភាគ រួចតម្រៀបអ្នករត់ តាមលេខដែលបាន កត់ត្រា ពីលឿនបំផុតទៅយឺតបំផុត។

សុខា៖ ......................... វិនាទី ដារា៖ ......................... វិនាទី

ពិសី៖ ......................... វិនាទី រតនា៖ ......................... វិនាទី

ការតម្រៀប៖ ១. ............... ២. ............... ៣. ............... ៤. ...............

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

តាមលេខដែលបានកត់ត្រា ដារា មានពេលវេលាតិចជាង សុខា បន្តិចបន្តួច។ ដូច្នេះក្រុមរៀបចំការប្រកួតគិតនឹងប្រកាសថា ដារាឈរលេខ ៣ និងសុខាឈរលេខ ៤។

តើលេខដែលបានកត់ត្រា ជាភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអះអាងថា ដារាពិតជារត់លឿនជាងសុខាដែរឬទេ? ចូរពន្យល់ដោយពិចារណាលើរបៀបបង្គត់ពេលវេលារបស់គ្រូទាំងពីរនាក់។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៦ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និងមានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

ចំណាំ៖ បញ្ជីចម្លើយខាងក្រោមមិនមែនជាបញ្ជីពេញលេញនៃចម្លើយដែលអាចទទួលយកបានទេ។ ប្រសិនបើ សិស្សឆ្លើយតាមរបៀបផ្សេង តែហេតុផលត្រឹមត្រូវ គ្រូត្រូវផ្តល់ពិន្ទុដែរ។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ ចម្លើយត្រឹមត្រូវគឺ ក (\(14.25\))។ ដោយសារ \(\frac{1}{4} = 0.25\) ដូច្នេះ \(14 + \frac{1}{4} = 14.25\)។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស ក (\(14.25\))។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសចម្លើយផ្សេង ឬជ្រើសរើសលើសពីមួយ។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ មិនបានជ្រើសរើសអ្វីទាំងអស់។ កត់ត្រាដាច់ពីចម្លើយខុស។

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖

ការតម្រៀប៖ ពិសី \(\rightarrow\) រតនា \(\rightarrow\) ដារា \(\rightarrow\) សុខា

អត្រាកំណែ

• ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ បម្លែងទាំងបួនបាន \(14.5,14.48,13.5,13.62\) និងតម្រៀបត្រឹមត្រូវ៖ ពិសី រតនា ដារា សុខា។
• ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ បម្លែងទាំងបួនត្រឹមត្រូវ តែលំដាប់ខុស ឬទុកទទេ ឬលំដាប់ត្រឹមត្រូវ និងមាន តម្លៃបម្លែងត្រឹមត្រូវយ៉ាងតិចបីក្នុងចំណោមបួន។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀតដែលមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌខាងលើ។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ។

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ ភស្តុតាងមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ ដើម្បីអះអាងថាដារាពិតជារត់លឿនជាងសុខា។ លេខដែលបានកត់ត្រា បង្ហាញថាដារាមានលេខតូចជាង ប៉ុន្តែនោះមិនទាន់មានន័យថាដារាពិតជារត់លឿនជាងនោះទេ។ ភាពខុសគ្នារវាងលេខទាំងពីរ គឺគ្រាន់តែ \(14.5 - 14.48 = 0.02\) វិនាទីប៉ុណ្ណោះ។

ការបង្គត់ទៅពាក់កណ្តាលវិនាទីជិតបំផុត អាចធ្វើឱ្យលេខដែលកត់ត្រាខុសពីលេខមុនបង្គត់រហូតដល់ \(0.25\) វិនាទី។ ចំពោះការបង្គត់ទៅមួយភាគរយវិនាទី ភាពខុសគ្នានេះមិនលើស \(0.005\) វិនាទីទេ។ នេះជាផល នៃការបង្គត់ប៉ុណ្ណោះ មិនមែនជាកំហុសវាស់សរុបទាំងអស់ទេ។

ឧទាហរណ៍ បើលេខមុនបង្គត់របស់ដារាគឺ \(14.48\) វិនាទី៖

• សុខាអាចមានពេល \(14.40\) វិនាទី ដែលតិចជាង \(14.48\) ប៉ុន្តែបង្គត់បាន \(14.5\)។
• សុខាក៏អាចមានពេល \(14.60\) វិនាទី ដែលច្រើនជាង \(14.48\) ហើយបង្គត់បាន \(14.5\) ដូចគ្នា។

ករណីទាំងពីរស្របនឹងលេខក្នុងតារាង ប៉ុន្តែផ្តល់លំដាប់ខុសគ្នា។ សូម្បីតែពេលស្មើគ្នា \(14.48\) វិនាទី ក៏អាចត្រូវបានកត់ជា \(14.5\) ដោយគ្រូ ក និង \(14.48\) ដោយគ្រូ ខ។

ដូច្នេះ លេខទាំងនេះមិនអាចបញ្ជាក់លំដាប់ពិតប្រាកដរបស់សុខា និងដារា។ សម្រាប់ការប្រណាំង លើកក្រោយ គួរប្រើវិធីវាស់ដូចគ្នាដែលលម្អិតគ្រប់គ្រាន់។ ការរត់ម្តងទៀតមិនអាចបញ្ជាក់ពេលវេលានៃការរត់ លើកមុនបានទេ។

សំណួរនេះវាស់ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃថា តើទិន្នន័យគាំទ្រការសន្និដ្ឋានបានឬអត់។ ចំនួនខ្ទង់ ទសភាគច្រើនជាង បង្ហាញពីការកត់ត្រាលម្អិតជាង ប៉ុន្តែមិនធានាថាការវាស់ត្រឹមត្រូវជាងទេ។ ឧទាហរណ៍ លេខខាងលើគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់បដិសេធភាពប្រាកដប្រជានៃលំដាប់ ដោយមិនចាំបាច់ពិចារណាកំហុសវាស់ ផ្សេងទៀត។

អត្រាកំណែ៖

• ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ សន្និដ្ឋានថាមិនអាចប្រាកដលំដាប់ពិត ហើយបង្ហាញថាគម្លាត \(0.02\) វិនាទីតូចជាងភាពខុសគ្នាដែលអាចកើតពីការបង្គត់របស់គ្រូ ក (រហូតដល់ \(0.25\) វិនាទី)។ ក៏ទទួលយកឧទាហរណ៍ត្រឹមត្រូវ ដូចជា សុខាមានពេលមុនបង្គត់ \(14.40\) វិនាទី ដែលបង្គត់បាន \(14.5\) ប៉ុន្តែតិចជាងពេលដារា \(14.48\)។ ការពន្យល់ត្រឹមត្រូវដែលភ្ជាប់គម្លាតនេះទៅនឹងការបង្គត់ត្រឹម \(0.5\) វិនាទី ក៏ទទួលពិន្ទុពេញ។ មិនតម្រូវឱ្យ គណនា \(0.25\) ឬ \(0.005\) បង្ហាញចន្លោះពេលទាំងមូល ឬឧទាហរណ៍ពីរករណីឡើយ។
• ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ សន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវថាមិនអាចប្រាកដលំដាប់ពិត និងពន្យល់ថាគ្រូ ក បង្គត់លម្អិត តិចជាងគ្រូ ខ ប៉ុន្តែមិនបង្ហាញការភ្ជាប់ទៅគម្លាតលេខ ឬឧទាហរណ៍លេខគាំទ្រ។
• គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេងទៀត ដូចជា «ការវាស់អាចខុស» ឬ សន្និដ្ឋានថា ដារា ពិតជាលឿន ជាងដោយគ្រាន់តែប្រៀបធៀបលេខដែលបានកត់ត្រា។
• គ្មានចម្លើយ (០ ពិន្ទុ)៖ ទុកទទេ

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់

• សំណួរទី ១៖ សិស្សអាចសរសេរ \(\frac14\) ជា \(0.14\) ឬ \(0.4\) ដោយយកភាគយក ឬភាគបែងមកដាក់ជាខ្ទង់ ទសភាគ។ សូមឱ្យសិស្សបង្ហាញវិធីគិត មុនសន្និដ្ឋានពីមូលហេតុនៃចម្លើយខុស។
• សំណួរទី ២៖ សិស្សអាចគិតថា \(14.5<14.48\) ព្រោះប្រៀបធៀប \(5\) នឹង \(48\) ជាចំនួនគត់។ ការសរសេរ \(14.5=14.50\) ជួយឱ្យប្រៀបធៀបតាមតម្លៃខ្ទង់បានត្រឹមត្រូវ។
• សំណួរទី ៣៖ ការយកលេខដែលបានបង្គត់ជាពេលពិតប្រាកដ អាចនាំឱ្យសន្និដ្ឋានថាដារាលឿនជាង ដោយផ្អែកតែលើ \(14.48<14.5\)។ ត្រូវពិចារណាថាពេលខុសគ្នាអាចបង្គត់ទៅជាលេខដូចគ្នា។
• ការកត់ត្រាលម្អិត និងការវាស់ត្រឹមត្រូវ៖ ខ្ទង់ទសភាគច្រើនជាងមិនធានាថាវាស់បានត្រឹមត្រូវជាងទេ។ ក្នុងសំណួរនេះ គ្រាន់តែពិចារណាផលនៃការបង្គត់ ក៏ឃើញថាមិនអាចប្រាកដលំដាប់ពិតបាន។
• ការពន្យល់ទូទៅពេក៖ ឃ្លា «ការវាស់អាចមានកំហុស» តែឯង មិនបង្ហាញការយល់ពីទិន្នន័យនេះទេ។ សិស្សត្រូវភ្ជាប់របៀបបង្គត់របស់គ្រូទាំងពីរ ទៅនឹងគម្លាតលេខ ឬឧទាហរណ៍ដែលបង្ហាញលំដាប់អាច ផ្ទុយគ្នា។