ឧបករណ៍សម្រាប់គ្រូ

ជំពូកមុនៗបានពន្យល់ក្របខណ្ឌ PISA រួចហើយ ទាំងលំនាំគណិតវិទ្យា ខ្លឹមសារ បរិបទ ទម្រង់សំណួរ និងកម្រិតសមត្ថភាព។ ជំពូកនេះប្រែគំនិតទាំងនោះទៅជាការងារជាក់ស្តែង។ ផ្នែកទី ១ បង្ហាញពីរបៀប រចនាលំហាត់តាមបែប PISA ហើយផ្នែកទី ២ បង្ហាញពីរបៀបយកលំហាត់ទាំងនោះទៅប្រើក្នុងថ្នាក់រៀន។ ផ្នែកនីមួយៗអាចអានដាច់ដោយឡែកបាន ហើយមានបញ្ជីផ្ទៀងផ្ទាត់ដែលអាចថតចម្លងយកទៅប្រើបាន។

ផ្នែកទី ១៖ របៀបរចនាលំហាត់តាមបែប PISA

គោលបំណងនៃការរចនាលំហាត់តាមបែប PISA មិនមែនដើម្បីយកវិញ្ញាសាប្រឡងអន្តរជាតិមកដាក់ក្នុងថ្នាក់រៀនទេ គឺដើម្បីជួយសិស្សឱ្យចេះប្រើគណិតវិទ្យាដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ តាមរយៈការគិតហេតុផល ការវិភាគ និងការសម្រេចចិត្ត។ ចំណុចចាប់ផ្តើមនៅតែជាកម្មវិធីសិក្សារបស់ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា។ ដូច្នេះ សំណួរដំបូងមិនមែន «តែងសំណួរបែប PISA មួយយ៉ាងដូចម្តេច?» ទេ គឺ«តើគណិតវិទ្យាអ្វីខ្លះ ដែលសិស្សគួរយល់ និងអាចបង្ហាញបាន?» ភាពខុសគ្នានេះមើលឃើញច្បាស់ ពេលដាក់លំហាត់ពីរប្រៀបធៀបគ្នា។

លំហាត់សៀវភៅពុម្ពទូទៅ ទល់នឹង លំហាត់តាមបែប PISA

• មុនកែសម្រួល៖ «ចូរគណនាល្បឿនមធ្យម បើចម្ងាយ \(d = 5 \text{ km}\) និងរយៈពេល \(t = 20 \text{ min}\)។» សិស្សគ្រាន់តែរំលឹករូបមន្ត រួចជំនួសលេខ។
• ក្រោយកែសម្រួល៖ សិស្សមានផែនទីបង្ហាញផ្លូវពីរពីផ្ទះទៅសាលារៀន ព្រមទាំងតារាងចម្ងាយ និងល្បឿនជិះកង់លើផ្លូវនីមួយៗ។ «បើចេញពីផ្ទះម៉ោង ៦:៤០ ហើយចង់ទៅដល់សាលាមុនម៉ោង ៧:០០ ព្រឹក តើគួរជ្រើសផ្លូវមួយណា? ចូរពន្យល់ដោយបង្ហាញការគណនា។» សិស្សត្រូវរើស ព័ត៌មានដែលត្រូវការ គណនា សម្រេចចិត្ត ហើយការពារការសម្រេចចិត្តនោះ។

គណិតវិទ្យាក្នុងលំហាត់ទាំងពីរគឺដូចគ្នា តែការងាររបស់សិស្សខុសគ្នា។ លំហាត់ពេញលេញដែលមាន ចម្លើយ អត្រាកំណែ និងកំហុសយល់ច្រឡំរបស់សិស្ស មាននៅក្នុងជំពូកទី ៧។

ដំណើរការ ១០ ជំហានខាងក្រោម ជាវិធីធ្វើការរបស់សៀវភៅនេះ សម្រាប់ជួយគ្រូរចនាលំហាត់ដើម មិនមែនជានីតិវិធីផ្លូវការរបស់ OECD ឬ PISA ក្នុងការតាក់តែងសំណួរទេ។

ព្រួញដាច់ៗនៅខាងស្តាំ បង្ហាញថាដំណើរការនេះមិនមែនជាខ្សែត្រង់ទេ។ ការសាកល្បងនៅជំហានទី ១០ ច្រើនតែនាំឱ្យត្រឡប់ទៅកែអត្ថបទ ឬពាក្យក្នុងសំណួរវិញ។

ជំហានទី ១៖ ការជ្រើសរើសគោលដៅគណិតវិទ្យា

ចំណុចចាប់ផ្តើមមិនមែនរូបភាពស្អាតៗទេ គឺគោលដៅគណិតវិទ្យាដែលចង់វាស់។

• ការអនុវត្ត៖ កំណត់ថាចង់ឱ្យសិស្សចេះអ្វី (ឧទាហរណ៍ ការប្រើប្រភាគ ឬការរកមធ្យមភាគ) រួចភ្ជាប់វា ទៅមេរៀនជាក់លាក់មួយក្នុងកម្មវិធីសិក្សា។
• កំហុសញឹកញាប់៖ សាច់រឿងវែង តែសំណួរចុងក្រោយគ្រាន់តែឱ្យបូកដកសាមញ្ញ ដែលមិនចាំបាច់អាន រឿងនោះសោះ។
• សំណួរពិនិត្យ៖ តើសិស្សពិតជាត្រូវប្រើគណិតវិទ្យា ទើបឆ្លើយបានមែនទេ?

ជំហានទី ២៖ ការជ្រើសរើសខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា និងបរិបទ

ពេលមានគោលដៅហើយ ត្រូវជ្រើសខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា និងបរិបទដែលសមនឹងគោលដៅនោះ។ ដើម្បីកុំឱ្យលំហាត់វិលតែលើប្រភេទដដែលៗ គ្រូអាចគូរតារាងតូចមួយ ដែលមានខ្លឹមសារ ៤ ជាជួរដេក (ជំពូកទី ៣) និងបរិបទ ៤ ជាជួរឈរ (ជំពូកទី ៤) រួចគូសសញ្ញាក្នុងប្រអប់ដែលត្រូវគ្នា រាល់ពេលប្រើលំហាត់មួយ ដូចតារាងគំរូខាងក្រោម។ តារាងនោះបង្ហាញថាប្រអប់ណាមានលំហាត់ច្រើនហើយ និងប្រអប់ណានៅទទេ។ តារាងនេះជាឧបករណ៍រៀបចំផែនការ មិនមែនជាកូតាដែលត្រូវបំពេញគ្រប់ប្រអប់ទេ។

ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ គ្រូបានប្រើលំហាត់ ១០ រួចហើយ។ តារាងបង្ហាញភ្លាមថា លំហាត់ភាគច្រើនស្ថិតក្នុងបរិបទ បុគ្គល និងខ្លឹមសារបរិមាណ ចំណែកបរិបទបីផ្សេងទៀតស្ទើរតែទទេ។ លំហាត់បន្ទាប់ អាចជ្រើសពីប្រអប់ទទេណាមួយ ឧទាហរណ៍ លំហ និងទ្រង់ទ្រាយ ក្នុងបរិបទការងារ។

• ការអនុវត្ត៖ ជ្រើសខ្លឹមសារ និងបរិបទដែលសមនឹងគ្នា គឺជាស្ថានភាពដែលមនុស្សពិតជាត្រូវប្រើ គណិតវិទ្យានោះមែន។ ឧទាហរណ៍ គ្រួសារមួយគណនាថ្លៃទឹកប្រចាំខែ ជាខ្លឹមសារបរិមាណ ក្នុងបរិបទ បុគ្គល។ ជាងក្រាលការ៉ូគណនាចំនួនការ៉ូ សម្រាប់ក្រាលបន្ទប់រាងអក្សរ L ជាខ្លឹមសារលំហ និងទ្រង់ទ្រាយ ក្នុងបរិបទការងារ ដែលជាប្រអប់មួយនៅទទេក្នុងតារាងខាងលើ។
• កំហុសញឹកញាប់៖ យកសាច់រឿងមកដាក់បញ្ចូលក្នុងការគណនាសាមញ្ញមួយ តែសាច់រឿងនោះមិនជួយអ្វីសោះ។ ឧទាហរណ៍ «សុខាមានស្វាយ ១២ ផ្លែ ហើយទិញថែម ៨ ផ្លែទៀត។ តើសុខាមានស្វាយប៉ុន្មានផ្លែ?» ដើម្បីដឹងថាបរិបទមានប្រយោជន៍ឬអត់ សាកល្បងដកបរិបទចេញ ទុកតែលេខ។ បើសិស្ស នៅតែធ្វើដដែល (គឺ ១២ + ៨ ដដែល) នោះបរិបទគ្មានតួនាទីទេ។ ពេលនោះ មានផ្លូវពីរ គឺ ផ្លូវទីមួយ ធ្វើឱ្យបរិបទមានតួនាទីពិត ដូចជាប្រាប់តម្លៃស្វាយនៅហាងពីរ ហើយសួរថាសុខាគួរទិញនៅហាងណា។ ផ្លូវទីពីរ ដកសាច់រឿងចេញ ហើយសរសេរជាចំណោទគណិតវិទ្យាសុទ្ធតែម្តង។
• សំណួរពិនិត្យ៖ តើសិស្សទាំងនៅក្រុង និងនៅជនបទ ស្គាល់ស្ថានភាពនេះ ហើយយល់វាដែរឬទេ?
• ចំណាំ៖ មិនមែនគ្រប់លំហាត់ត្រូវមានសាច់រឿងទេ។ ក្របខណ្ឌ PISA ក៏ទទួលស្គាល់ចំណោទគណិតវិទ្យា សុទ្ធដែរ ដោយចាត់វាចូលបរិបទវិទ្យាសាស្ត្រ (មើលជំពូកទី ៤)។ ដូច្នេះ មិនចាំបាច់ប្រឌិតរឿងមកពាក់ឱ្យគ្រប់សមីការនោះទេ។

ជំហានទី ៣៖ ការរៀបចំការគិតហេតុផលដែលរំពឹងទុក

ជំហាននេះគិតទុកជាមុនថា សិស្សនឹងឆ្លងកាត់លំនាំគណិតវិទ្យាណាខ្លះ គឺការបម្លែងបញ្ហា ការអនុវត្ត គណិតវិទ្យា ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ ព្រមទាំងការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យា (មើលជំពូកទី ២)។ សំណួរមួយដែលមានប្រយោជន៍ គឺ តើក្នុងប្រធានបទនេះ មានសំណួរណាមួយដែលគោលដៅចម្បងគឺឱ្យសិស្សពន្យល់ ឬវាយតម្លៃអំណះអំណាង ដោយមិនចាំបាច់គណនាថ្មីដែរឬទេ?

• ការអនុវត្ត៖ កំណត់តម្រូវការនៃការគិត (Cognitive demand)។ ភាពលំបាកមិនស្ថិតលើចំនួនលេខទេ តែស្ថិតលើការសម្រេចចិត្តដែលសិស្សត្រូវធ្វើ។ ដើម្បីរៀបចំផែនការ សៀវភៅនេះប្រើកម្រិតបីរបស់ខ្លួន

  • កម្រិតចាប់ផ្តើម៖ ជំហានតែមួយ ព័ត៌មានមានស្រាប់ទាំងអស់ ហើយសិស្សដឹងភ្លាមថាត្រូវធ្វើអ្វី។
  • កម្រិតអនុវត្ត៖ ប្រើរូបមន្ត ក្បួន ឬវិធីដែលធ្លាប់រៀន ទោះមានច្រើនជំហានក៏ដោយ។
  • កម្រិតគិតបន្ថែម៖ ជ្រើសរើស ឬប្រៀបធៀបវិធី វាយតម្លៃការសន្មត់ រិះគន់ការអះអាង ឬពន្យល់ដែន កំណត់នៃគំរូមួយ។
• កំហុសញឹកញាប់៖ វិនិច្ឆ័យតាមរូបរាង ការដាក់អថេរ \(x, y\) ច្រើន មិនបង្កើនតម្រូវការនៃការគិតទេ។ សាច់រឿងវែង មិនមែនមានន័យថាជាការបម្លែងបញ្ហាទេ។ សំណួរគណនា មិនមែនជាការអនុវត្ត គណិតវិទ្យាជានិច្ចទេ ហើយសំណួរដែលសុំឱ្យពន្យល់ ក៏មិនប្រាកដថាទាមទារការផ្តល់ហេតុផលដែរ។ សំណួរពហុជ្រើសរើសដែលរចនាល្អ អាចទាមទារការគិតហេតុផលកម្រិតខ្ពស់បាន (ជំពូកទី ២ និងទី ៥)។
• សំណួរពិនិត្យ៖ តើសិស្សត្រូវគិតកម្រិតណា ទើបរកឃើញផ្លូវដោះស្រាយ?

តេស្តបែប PISA មិនមែនមានន័យថា លេខធំជាង ឬជំហានច្រើនជាងទេ។ ការឱ្យសិស្សគណនា ផ្ទៃក្រឡាបន្ទប់ ៥ បន្ទប់ មិនពិបាកគិតជាងការគណនាបន្ទប់តែមួយទេ គឺគ្រាន់តែយូរជាងប៉ុណ្ណោះ។ អ្វីដែល ធ្វើឱ្យសិស្សត្រូវគិតពិតប្រាកដ គឺសំណួរដែលសួរថា ហេតុអ្វី មួយណាល្អជាង ឬពិតឬទេ ដូចខាងក្រោម

• ពន្យល់ និងបញ្ជាក់ហេតុផល៖ «ហេតុអ្វីបានជាចម្លើយនេះត្រឹមត្រូវ?»
• ប្រៀបធៀប និងជ្រើសរើស៖ «វិធីមួយណា ឬតារាង និងក្រាហ្វមួយណា ជួយដោះស្រាយបញ្ហានេះបានល្អជាង?»
• វាយតម្លៃ៖ «ជាងម្នាក់និយាយថា ការ៉ូ ១០០ ដុំគ្រប់ក្រាលបន្ទប់នេះ។ តើពិតទេ? ចូរពន្យល់។» «តើលទ្ធផលនេះសមហេតុផលទេ?» «តើយើងបានសន្មត់អ្វីខ្លះ?»

ជំហានទី ៤៖ ការរៀបចំអត្ថបទ (Stimulus)

អត្ថបទអាចជារូបភាព តារាង ក្រាហ្វ ឬអត្ថបទខ្លីមួយ ដែលផ្តល់ទិន្នន័យសម្រាប់ឆ្លើយសំណួរ។

• ការអនុវត្ត៖ សរសេរឱ្យខ្លី ច្បាស់ និងពិត។ តម្លៃទំនិញ ចម្ងាយ ឬម៉ោងឡានចេញ ត្រូវជាតួលេខដែលអាច ជឿបាននៅកម្ពុជា។
• កំហុសញឹកញាប់៖ អត្ថបទវែងពេក រហូតដល់សំណួរវាស់សមត្ថភាពអាន ជាជាងវាស់គណិតវិទ្យា។
• សំណួរពិនិត្យ៖ តើអាចកាត់ពាក្យខ្លះចេញ ដោយមិនបាត់ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាបានទេ?

តើសំណួរតាមបែប PISA ទាំងអស់ត្រូវការរូបភាពឬទេ?

សំណួរតាមបែប PISA ទាំងអស់ មិនត្រូវការរូបភាពទាំងស្រុងនោះទេ។ ចម្លើយនេះផ្ទៀងផ្ទាត់បានពីសំណួរពិតរបស់ PISA។ ឯកសារ PISA 2022 Released Mathematics Items របស់ OECD មានប្រធានបទ ៤ និងសំណួរ ១០។ អត្ថបទរបស់ប្រធានបទទីមួយជាតារាង ហើយសំណួរមួយក្នុងនោះគ្មានរូបភាពសោះ។ ប្រធានបទទីពីរប្រើគំនូរដែលខ្វះមិនបាន ទីបីប្រើទំព័រកាសែតដែលមានរូបថត តែលេខទាំង អស់នៅក្នុងអត្ថបទ ហើយទីបួនប្រើតារាងគណនា។ ដូច្នេះ សំណួរដែលគ្មានរូបភាព នៅតែជាសំណួរ PISA ពេញលេញ។

សំណួរដែលសំខាន់ជាង គឺ «តើរូបភាពនេះដើរតួជាអ្វី?» រូបភាពក្នុងសំណួរមានតួនាទីបីយ៉ាង

1. ១. រូបភាពផ្ទុកទិន្នន័យ (Data-carrying)៖ បើគ្មានវា សិស្សឆ្លើយមិនបាន។ ឧទាហរណ៍ គំនូរលំនាំត្រីកោណ ដែលត្រូវរាប់ ក្រាបសសរ ផែនទីមានមាត្រដ្ឋាន ឬប្លង់មានរង្វាស់។ រូបភាពបែបនេះជាផ្នែកមួយនៃចំណោទ។
2. ២. រូបភាពបរិបទ (Context)៖ ធ្វើឱ្យស្ថានភាពមើលទៅពិត តែមិនផ្ទុកលេខ។ ឧទាហរណ៍ រូបថតក្នុងទំព័រ កាសែត ឬរូបថតព្រៃឈើ។ វាមានប្រយោជន៍ តែសិស្សនៅតែឆ្លើយបាន បើដកវាចេញ។
3. ៣. រូបភាពតុបតែង (Decoration)៖ មិនជួយអ្វីសោះ។ វាស៊ីកន្លែង បង្កើនបន្ទុកអាន ហើយស្រអាប់ពេលថតចម្លងស ខ្មៅ គួរដកចេញ។

វិធីពិនិត្យងាយបំផុត គឺបិទបាំងរូបភាព រួចអានសំណួរម្តងទៀត។ បើសិស្សឆ្លើយមិនបាន នោះជារូបភាព ផ្ទុកទិន្នន័យ ដែលត្រូវរក្សាទុក និងធ្វើឱ្យច្បាស់។ បើសិស្សនៅតែឆ្លើយបាន ហើយរូបភាពជួយឱ្យស្ថានភាព ពិត ជាងមុន នោះជារូបភាពបរិបទ។ បើមិនជួយ វាគ្រាន់តែជាការតុបតែង។

រូបភាពផ្ទុកទិន្នន័យត្រូវសាមញ្ញ។ ក្របខណ្ឌ PISA សម្រាប់ប្រទេសកំពុងអភិវឌ្ឍ (PISA-D) ពិពណ៌នាថា សិស្សនៅកម្រិតទាបបំផុត អាចប្រើព័ត៌មានក្នុងទម្រង់សាមញ្ញ និងធ្លាប់ស្គាល់ ដូចជាតារាងតូច ឬរូបភាព។ ដូច្នេះ ភាពលំបាកគួរស្ថិតលើគណិតវិទ្យា មិនមែនលើការអានរូបភាពដែលច្របូកច្របល់ទេ។

• ដាក់ស្លាកឱ្យគ្រប់ ទាំងឯកតា ចំណងជើងអ័ក្ស និងមាត្រដ្ឋាន ព្រោះលេខដែលគ្មានឯកតា ធ្វើឱ្យសំណួរ ឆ្លើយមិនបាន។
• ប្រើតួលេខតិច តារាង ៥ ជួរដែលអានច្បាស់ ល្អជាងតារាង ២០ ជួរ។
• សាកល្បងថតចម្លងស ខ្មៅ បើសសរពីរពណ៌ខុសគ្នា ក្លាយជាប្រផេះដូចគ្នា ព័ត៌មាននោះបាត់។ ប្រើឆ្នូត ឬស្លាក ជំនួសពណ៌។
• តើអាចគូរលើក្តារខៀនក្នុង ២ នាទីបានទេ? បើបាន សាលាដែលគ្មានម៉ាស៊ីនថតចម្លង ក៏ប្រើសំណួរ នេះបានដែរ។

កំហុសទូទៅបំផុត គឺដាក់រូបភាពដើម្បីឱ្យសំណួរមើលទៅ «ដូច PISA»។ អ្វីដែលធ្វើឱ្យសំណួរមួយជាបែប PISA គឺបរិបទដែលមានន័យ និងការគិតដែលសំណួរទាមទារ (មើលជំពូកទី ២ និងទី ៤)។ សំណួរ ដែលមានតែតារាងតម្លៃទំនិញ តែឱ្យសិស្សសម្រេចចិត្ត និងពន្យល់ ល្អជាងសំណួរដែលមានរូបថតស្អាត តែគ្រាន់តែជំនួសលេខក្នុងរូបមន្ត។

ជំហានទី ៥៖ ការសរសេរសំណួរភ្ជាប់គ្នា (Linked questions)

សំណួរភ្ជាប់គ្នា ជាសំណួរច្រើនដែលប្រើអត្ថបទតែមួយ ហើយជាទូទៅរៀបពីងាយទៅពិបាក។ ប្រធានបទ PISA ខ្លះមានសំណួរ ៣ ឬ ៤ ខ្លះទៀតមានតែ ១ ឬ ២។

• ការអនុវត្ត៖ ចាប់ផ្តើមដោយសំណួរដែលគ្រាន់តែទាញទិន្នន័យពីអត្ថបទ បន្តទៅសំណួរដែលត្រូវអនុវត្ត គណិតវិទ្យា ហើយបញ្ចប់ដោយសំណួរដែលត្រូវបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ។ ឧទាហរណ៍ សំណួរទី ១ សួរថ្លៃសំបុត្រឡានក្រុង រីឯសំណួរទី ២ ឱ្យប្រៀបធៀបថ្លៃធ្វើដំណើរតាមផ្លូវពីរ។
• ការជ្រើសទម្រង់សំណួរ៖ សំណួរនីមួយៗអាចជាសំណួរជ្រើសរើសចម្លើយ (ពហុជ្រើសរើស ឬ ចម្លើយ ឆ្លាស់) ឬសំណួរសរសេរ (ចម្លើយខ្លី ឬចម្លើយវែង)។ ដំបូងត្រូវកំណត់ថាសិស្សគួរបង្ហាញការគិតបែបណា រួចទើបជ្រើសទម្រង់ដែលបង្ហាញការគិតនោះច្បាស់ជាងគេ។ សំណួរមួយជួយសម្រេចបានស្ទើរគ្រប់ករណី គឺ តើត្រូវការពិនិត្យចម្លើយចុងក្រោយឱ្យលឿន ឬត្រូវការឃើញផ្លូវគិតរបស់សិស្ស? (មើលជំពូកទី ៥)
• ជម្រើសខុស (Distractors)៖ ក្នុងសំណួរជ្រើសរើសចម្លើយ ជម្រើសខុសនីមួយៗគួរកើតចេញពីកំហុស ដែលសិស្សធ្វើមែនទែន ដូចជាភ្លេចប្តូរឯកតា ឬរៀបសមាមាត្របញ្ច្រាស។ ពេលសិស្សជ្រើសជម្រើស ខុសណាមួយ គ្រូដឹងថាសិស្សយល់ខុសត្រង់ណា។
• ពិនិត្យសំណួរ៖ តើសំណួរទី ១ ងាយគ្រប់គ្រាន់ ឱ្យសិស្សខ្សោយអាចចាប់ផ្តើមបានទេ?

ទម្រង់សំណួរ និងការគិត គឺជារឿងពីរផ្សេងគ្នា។ ទម្រង់សំណួរ ប្រាប់ថាសិស្សឆ្លើយដោយរបៀបណា ដូចជាជ្រើសចម្លើយមួយពីជម្រើសដែលមានស្រាប់ ឬសរសេរចម្លើយដោយខ្លួនឯង។ រីឯលំនាំគណិតវិទ្យា ប្រាប់ថាសិស្សត្រូវគិតបែបណា ទើបរកចម្លើយនោះឃើញ។ ដូច្នេះ សំណួរជ្រើសរើសចម្លើយ មិនមែនសុទ្ធ តែងាយទេ។ ឧទាហរណ៍ សំណួរទី ២ នៃលំហាត់ «កម្ពស់ប៉មទឹក» ក្នុងជំពូកទី ៧ ជាសំណួរពហុជ្រើស រើស តែសិស្សត្រូវយល់ថា វិធីវាស់តាមស្រមោលត្រូវការពន្លឺព្រះអាទិត្យធ្លាក់ក្នុងមុំដូចគ្នា ទើបជ្រើសចម្លើយ «វាស់ក្នុងពេលតែមួយ» បាន។ ជម្រើស «វាស់នៅថ្ងៃតែមួយ» ស្តាប់ទៅដូចត្រូវ តែខុស ព្រោះក្នុងថ្ងៃតែមួយ ស្រមោលវែងនៅពេលព្រឹក និងខ្លីនៅពេលថ្ងៃត្រង់។ សិស្សដែលមិនបានគិតឱ្យច្បាស់ ច្រើនតែជ្រើសជម្រើសនេះ។ ផ្ទុយទៅវិញ សំណួរដែលឱ្យសិស្សសរសេរជំហានគណនាវែងៗ តាមរូបមន្តដែលធ្លាប់ស្គាល់ គឺសរសេរច្រើន តែគិតតិច។ សំណួរដែលមានចម្លើយវែង មិនមែនមានន័យថាជាសំណួរបែប PISA ជាងនោះទេ។

ជំហានទី ៦៖ ការរៀបចំចម្លើយរំពឹងទុក

• ការអនុវត្ត៖ មុនយកលំហាត់ទៅប្រើ គ្រូធ្វើវាដោយខ្លួនឯងម្តងសិន ហើយពិនិត្យការគណនាគ្រប់ជំហាន។ ពេលធ្វើ កត់ត្រាទុកផងដែរនូវវិធីផ្សេងទៀតដែលសិស្សអាចប្រើ ហើយនៅតែត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងលំហាត់ជ្រើសផ្លូវទៅសាលា សិស្សខ្លះគណនារយៈពេលធ្វើដំណើរតាមផ្លូវនីមួយៗ ខ្លះទៀតគណនា ល្បឿនដែលត្រូវការ ហើយវិធីទាំងពីរនេះត្រឹមត្រូវដូចគ្នា។
• ចម្លើយប្រហាក់ប្រហែល៖ បើចម្លើយអាស្រ័យលើការវាស់ ឬការបង្គត់ សិស្សម្នាក់ៗអាចបានលេខខុស គ្នាបន្តិច។ ឧទាហរណ៍ សិស្សវាស់ប្រវែងលើផែនទី រួចគណនាចម្ងាយពិតបាន ១១ គ.ម ១២ គ.ម ឬ ១៣ គ.ម។ ក្នុងករណីនេះ អត្រាកំណែគួរទទួលយកចម្លើយណាមួយពី ១១ ដល់ ១៣ គ.ម មិនមែនទទួលយកតែ ១២ គ.ម ប៉ុណ្ណោះទេ។
• កំហុសញឹកញាប់៖ មិនបានធ្វើលំហាត់ដោយខ្លួនឯងជាមុន ហើយទើបរកឃើញកំហុសក្នុងលំហាត់ ពេលសិស្សកំពុងធ្វើក្នុងថ្នាក់។
• ពិនិត្យ៖ តើចម្លើយត្រឹមត្រូវ ហើយតួលេខក្នុងអត្ថបទស៊ីគ្នាមែនទេ? ឧទាហរណ៍ ចំនួនសរុបក្នុងតារាង ស្មើនឹងផលបូកនៃចំនួននីមួយៗមែនឬទេ?

ជំហានទី ៧៖ ការសរសេរអត្រាកំណែ (Scoring Guide)

• ការអនុវត្ត៖ កំណត់លក្ខខណ្ឌឱ្យច្បាស់សម្រាប់ពិន្ទុពេញ (Full credit) ពិន្ទុមិនពេញ (Partial credit) និងគ្មានពិន្ទុ (No credit)។ ចម្លើយទទេ (Missing) ក៏គ្មានពិន្ទុដែរ តែត្រូវកត់ត្រាដាច់ពីចម្លើយខុស ព្រោះវាប្រាប់រឿងផ្សេងគ្នា (មើលឧបសម្ព័ន្ធ ↗)។
• ពិន្ទុមិនពេញ មិនមែនជាកាតព្វកិច្ចទេ៖ សំណួរ PISA ភាគច្រើនដាក់ពិន្ទុតែពីរកម្រិត គឺត្រូវ ឬខុស។ ពិន្ទុមិនពេញសមតែនៅពេលចម្លើយអាចត្រឹមត្រូវមួយផ្នែកតាមគណិតវិទ្យា ដែលច្រើនជួបក្នុងសំណួរសរសេរ ចម្លើយវែង។
• កំហុសញឹកញាប់៖ សំណួរសុំឱ្យពន្យល់ តែអត្រាកំណែសរសេរតែចម្លើយចុងក្រោយ។ ក្នុងករណីនេះ អត្រាកំណែត្រូវបញ្ជាក់ថា ការពន្យល់បែបណាទើបទទួលបានពិន្ទុ ដូចអត្រាកំណែសំណួរទី ៣ នៃលំហាត់ «កម្ពស់ប៉មទឹក» ក្នុងជំពូកទី ៧។ ចំណែកសំណួរចម្លើយខ្លី ការដាក់ពិន្ទុតាមចម្លើយចុងក្រោយ គឺត្រឹមត្រូវ ហើយ។
• សំណួរពិនិត្យ៖ បើគ្រូពីរនាក់ប្រើអត្រាកំណែនេះ ដាក់ពិន្ទុលើចម្លើយតែមួយ តើពួកគេផ្តល់ពិន្ទុដូចគ្នាទេ?

ជំហានទី ៨៖ ការត្រួតពិនិត្យភាសា និងភាពងាយស្រួលយល់

• ការអនុវត្ត៖ ជៀសវាងពាក្យដែលសិស្សមិនធ្លាប់ជួប លើកលែងតែមានការពន្យល់ក្នុងអត្ថបទ។ ជៀសវាងបរិបទដែលអាចប៉ះពាល់វប្បធម៌ ឬរើសអើង។ ការឱ្យគ្រូម្នាក់ទៀតអានសំណួរមុនយកទៅប្រើ ជួយរក ឃើញបញ្ហាដែលអ្នកតែងមើលមិនឃើញ។
• កំហុសញឹកញាប់៖ សន្មតថាសិស្សគ្រប់រូបស្គាល់បរិបទដូចគ្នា។ ស្ថានភាពខ្លះធ្លាប់ស្គាល់សម្រាប់សិស្ស ក្នុងក្រុង តែចម្លែកសម្រាប់សិស្សជនបទ ហើយផ្ទុយមកវិញក៏មាន។
• សំណួរពិនិត្យ៖ តើសិស្សថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ អានប្រយោគទាំងអស់នេះ យល់បានងាយទេ?

ជំហានទី ៩៖ ការត្រួតពិនិត្យភាពដើម និងការតាមដានប្រភព

• ការអនុវត្ត៖ សាច់រឿង សំណួរ និងតួលេខ ត្រូវជាស្នាដៃរបស់អ្នកតែងផ្ទាល់។ មិនចម្លងអត្ថបទ តារាង ឬតួលេខពីសំណួរ PISA ផ្លូវការ ឬពីសៀវភៅដែលមានកម្មសិទ្ធិបញ្ញា ទោះប្តូរឈ្មោះ ឬប្តូរលេខបន្តិច ក៏ដោយ។ ការប្តូរតែឈ្មោះ រូបិយប័ណ្ណ ទីក្រុង ឬផលិតផល ដោយរក្សារចនាសម្ព័ន្ធសំណួរដដែល មិនមែនជាលំហាត់ដើមទេ។ អ្វីដែលអាចយកពីគំរូ OECD មានតែគោលការណ៍រចនាប៉ុណ្ណោះ។
• ទិន្នន័យសាធារណៈ៖ តម្លៃសាំង ថ្លៃឡានក្រុង ឬស្ថិតិផ្លូវការ អាចប្រើបាន ហើយធ្វើឱ្យបរិបទកាន់តែពិត។ លក្ខខណ្ឌមានពីរ គឺដាក់យោងប្រភពឱ្យច្បាស់ និងពិនិត្យថាតួលេខនៅទាន់សម័យ។
• គំនិតពីជីវិត៖ សាលារៀន ផ្សារ ការធ្វើដំណើរ សំណង់ កសិកម្ម ទឹកភ្លៀង ការប្រើទឹក ទូរស័ព្ទ ផែនទី ការសន្សំ និងវត្ថុរាងធរណីមាត្រដែលធ្លាប់ស្គាល់។
• ពិនិត្យ៖ តើលំហាត់នេះ គ្រាន់តែជាសំណួរពីកន្លែងផ្សេង ដែលប្តូរឈ្មោះ និងលេខដែរឬទេ?

ជំហានទី ១០៖ ការសាកល្បង និងការកែសម្រួល (Piloting and revising)

• ការអនុវត្ត៖ សាកល្បងលំហាត់ជាមួយសិស្ស ៤ ឬ ៥ នាក់ ឬជាមួយសហការី មិនចាំបាច់ទាំងថ្នាក់ទេ។ បើសិស្សច្រើនឆ្លើយខុសព្រោះមិនយល់សាច់រឿង បញ្ហានៅត្រង់អត្ថបទ ហើយត្រូវកែ។
• អ្វីដែលត្រូវកត់ត្រា៖ កន្លែងដែលសិស្សគាំង ពាក្យដែលសិស្សសួរន័យ ចម្លើយខុសដែលកើតឡើងដដែលៗ និងពេលវេលាដែលសិស្សប្រើពិតប្រាកដ។ ព័ត៌មានទាំងនេះប្រាប់បានច្រើនជាងពិន្ទុសរុប។
• កំហុសញឹកញាប់៖ រំលងជំហាននេះ ព្រោះលំហាត់មើលទៅល្អលើក្រដាសរួចហើយ។ លំហាត់ស្ទើរតែទាំងអស់ ប្រើបានល្អនៅលើកទីពីរ ក្រោយកែម្តង។
• សំណួរពិនិត្យ៖ តើសិស្សជាប់គាំងត្រង់ការយល់សំណួរ ឬត្រង់ការគណនា?

បញ្ជីផ្ទៀងផ្ទាត់សម្រាប់ការរចនាលំហាត់

បញ្ជីខាងក្រោមប្រើសម្រាប់ពិនិត្យលំហាត់មួយ មុនយកទៅប្រើក្នុងថ្នាក់។ លំហាត់ដែលគ្រូតែង ជាលំហាត់តាមបែប PISA ដែលតែងថ្មីសម្រាប់កម្ពុជា មិនមែនជាលំហាត់ផ្លូវការរបស់ OECD ឬ PISA ទេ ហើយកម្រិតលំបាកដែលគ្រោងទុក ជាការប៉ាន់ស្មានរបស់អ្នកតែង មិនមែនបានក្រិតខ្នាតជាផ្លូវការទេ។

១. បរិបទ និងគោលដៅ

• \(\square\) បរិបទកម្ពុជា៖ តើស្ថានភាពនេះមានន័យ និងសមនឹងសិស្សកម្ពុជាទេ?
• \(\square\) បញ្ហាពិត៖ តើការគណនាពិតជាចាំបាច់ ឬគ្រាន់តែយកលេខមកបូកដកគុណចែក?
• \(\square\) ខ្លឹមសារចម្បង៖ តើលំហាត់នេះស្ថិតក្នុងខ្លឹមសារមួយណា បរិមាណ បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង លំហ និងទ្រង់ទ្រាយ ឬភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ?
• \(\square\) លំនាំចម្បង៖ តើសិស្សធ្វើការបម្លែងបញ្ហា ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា ឬការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ? តើលំនាំ នោះមើលឃើញច្បាស់ក្នុងការងាររបស់សិស្សទេ?
• \(\square\) ការផ្តល់ហេតុផល៖ តើលំហាត់នេះទាមទារការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យាទេ?
• \(\square\) ថ្នាក់៖ តើលំហាត់នេះស្ថិតក្នុងកម្មវិធីសិក្សាថ្នាក់ទី ៧ ទី ៨ ឬទី ៩?

២. អត្ថបទ និងសំណួរ

• \(\square\) អត្ថបទ៖ តើអត្ថបទផ្តល់ព័ត៌មានគ្រប់គ្រាន់ ដោយមិនស្មុគស្មាញពេកទេ?
• \(\square\) សំណួរភ្ជាប់គ្នា៖ តើមានសំណួរណាជាន់គ្នា ឬសួរដដែលៗដោយមិនចាំបាច់ទេ?
• \(\square\) ទម្រង់សំណួរ៖ តើទម្រង់ដែលជ្រើស (ជ្រើសរើសចម្លើយ ឬសរសេរ) សមនឹងការគិតដែលចង់ឃើញទេ?
• \(\square\) សំណួរសរសេរ៖ តើសំណួរប្រាប់ច្បាស់ថា សិស្សត្រូវសរសេរអ្វីខ្លះទេ?

៣. ចម្លើយ និងការដាក់ពិន្ទុ

• \(\square\) ចម្លើយគំរូ៖ តើការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានពិនិត្យ ហើយចម្លើយគំរូពន្យល់ថាហេតុអ្វីវាត្រឹមត្រូវទេ?
• \(\square\) កម្រិតពិន្ទុ៖ តើព្រំដែនរវាងពិន្ទុពេញ ពិន្ទុមិនពេញ និងគ្មានពិន្ទុ ច្បាស់ ហើយពិន្ទុមិនពេញផ្តល់ដោយស៊ីសង្វាក់គ្នាទេ?
• \(\square\) ការគិត មិនមែនការទន្ទេញ៖ តើលំហាត់ទាមទារការគិតវិភាគ ជាជាងការចាំរូបមន្តទេ?

៤. ភាពពិត និងទិន្នន័យ

• \(\square\) ភាពពិតនៃបរិបទ៖ តើស្ថានភាពនេះអាចកើតឡើងមែន និងសមនឹងវប្បធម៌ទេ?
• \(\square\) ឯកតា និងលេខ៖ តើឯកតា ការបង្គត់ ការសន្មត់ និងការប៉ាន់ប្រមាណ សមហេតុផលទេ? តើលេខនីមួយៗចាំបាច់ទេ?
• \(\square\) ក្រាហ្វិក៖ តើក្រាហ្វ តារាង គំនូរ និងផែនទី ត្រឹមត្រូវ និងច្បាស់ទេ?

៥. ភាសា និងសមធម៌

• \(\square\) ភាសាងាយយល់៖ តើសិស្សថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ អានយល់ ដោយមិនត្រូវការចំណេះដឹងពិសេសពីខាងក្រៅទេ?
• \(\square\) អក្ខរាវិរុទ្ធ៖ តើមានគ្រូម្នាក់ទៀតពិនិត្យអក្ខរាវិរុទ្ធ វេយ្យាករណ៍ វណ្ណយុត្តិ និងលំហូរប្រយោគហើយឬនៅ?
• \(\square\) សមធម៌៖ តើលំហាត់នេះយុត្តិធម៌ចំពោះសិស្សគ្រប់រូប ដោយមិនរើសអើងយេនឌ័រ តំបន់ ពិការភាព ស្ថានភាពសេដ្ឋកិច្ច ឬវប្បធម៌ទេ?

លំហាត់ដែលឆ្លងផុតបញ្ជីនេះ អាចយកទៅប្រើក្នុងថ្នាក់បាន។ ប៉ុន្តែលំហាត់ល្អ មិនធានាថាមេរៀនល្អទេ។

ផ្នែកទី ២៖ របៀបប្រើលំហាត់តាមបែប PISA ក្នុងថ្នាក់រៀន

សារៈសំខាន់នៃលំហាត់តាមបែប PISA

លំហាត់តាមបែប PISA មិនជំនួសកម្មវិធីសិក្សាគណិតវិទ្យារបស់ក្រសួងទេ គឺបំពេញបន្ថែម។ វាភ្ជាប់រូប មន្តទៅនឹងជីវិតពិត ដូចជាការធ្វើដំណើរ ការទិញលក់ ឬការប្រើធនធានក្នុងសហគមន៍។ ការយកវាទៅប្រើក៏មិនស្មុគស្មាញដែរ ការសរសេរតារាងទិន្នន័យលើក្តារខៀន ឬការថតចម្លងមួយសន្លឹកសម្រាប់មួយក្រុម ក៏គ្រប់ គ្រាន់ហើយ។

ទម្លាប់ថ្នាក់រៀន៖ ដំណើរការទាំង ៨ ជំហាន

ដំណើរការ ៨ ជំហាននេះ ជាទម្លាប់ថ្នាក់រៀនដែលសៀវភៅនេះរៀបចំឡើង មិនមែនជាវិធីសាស្ត្របង្រៀនផ្លូវការរបស់ OECD ឬ PISA ទេ។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីការបែងចែកពេល សម្រាប់ម៉ោងរៀន ៥០ នាទី ដែល ប្រើទាំងស្រុងសម្រាប់លំហាត់មួយ ក្នុងថ្នាក់ប្រហែល ៤៥ នាក់។ ជំហានទី ១ ភាគច្រើនធ្វើមុនម៉ោង រៀន។ បើត្រូវរំលឹកមេរៀនចាស់ផង អាចបង្រួមពេលជំហានទី ៤ ដល់ទី ៦។ ពេលវេលានេះជាការណែនាំប៉ុណ្ណោះ ហើយអាចកែតាមស្ថានភាពថ្នាក់នីមួយៗ។

ក្នុងសាលារៀន មេរៀនមួយជាទូទៅមាន ៥ ដំណាក់កាល គឺ រដ្ឋបាលថ្នាក់រៀន រំលឹកមេរៀនចាស់ ខ្លឹមសារមេរៀនថ្មី ពង្រឹងពុទ្ធិ និងកិច្ចការផ្ទះ។ ៨ ជំហាននេះមិនជំនួសដំណាក់កាលទាំងនោះទេ គឺបង្ហាញពីរ បៀបប្រើលំហាត់តាមបែប PISA នៅក្នុងដំណាក់កាលនីមួយៗ។

១. ការរៀបចំលំហាត់ (Preparing the task)

• គ្រូ៖ ជ្រើសលំហាត់ដែលសមនឹងមេរៀន (ឧទាហរណ៍ មធ្យមភាគ ឬល្បឿន) សម្រេចថាឱ្យសិស្សធ្វើជាគូ ឬជាក្រុម ហើយរៀបចំសម្ភារៈលើក្តារខៀន ឬលើក្រដាស។
• សិស្ស៖ អង្គុយជាក្រុមតូចៗ ៤ ទៅ ៥ នាក់។
• បើមានបញ្ហា៖ បើក្រដាសថតចម្លងមិនគ្រប់ អាចសរសេរអត្ថបទ និងសំណួរលើក្តារខៀនឱ្យធំ និងច្បាស់ ដើម្បីឱ្យសិស្សទាំងអស់អានបាន។

២. ការណែនាំបរិបទ (Introducing the context)

• គ្រូ៖ ណែនាំសាច់រឿងដោយខ្លី។ វិធីគណនា និងដំណោះស្រាយ ទុកឱ្យសិស្សរកដោយខ្លួនឯង ព្រោះការប្រាប់ជាមុន ធ្វើឱ្យលំហាត់បាត់តម្លៃទាំងស្រុង។
• សំណួរគន្លឹះ៖ «តើប្អូនៗធ្លាប់ជិះកង់ទៅសាលារៀនទេ? ធ្វើម៉េចទើបដឹងថាផ្លូវណាលឿនជាង?»
• សិស្ស៖ ចែករំលែកបទពិសោធន៍ផ្ទាល់ខ្លួន ដែលភ្ជាប់ជីវិតពិតទៅនឹងគណិតវិទ្យា។

៣. ការអាន និងការគិតឯករាជ្យ (Independent reading and thinking)

• គ្រូ៖ ទុកពេល ៣ ទៅ ៥ នាទី ឱ្យសិស្សម្នាក់ៗអានអត្ថបទស្ងាត់ៗ។
• សិស្ស៖ ព្យាយាមយល់សាច់រឿង ហើយស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វដោយខ្លួនឯង។

៤. ការគាំទ្រ (Supporting productive struggle)

ពេលសិស្សចាប់ផ្តើមដោះស្រាយ ពួកគេនឹងជួបការលំបាក។ ការលំបាកនោះជាផ្នែកមួយនៃការរៀន មិនមែនជាសញ្ញាថាលំហាត់ពិបាកពេកទេ។

• គ្រូ៖ ដើរមើលក្រុមនីមួយៗ។ ពេលសិស្សធ្វើមិនចេញ ការប្រាប់ចម្លើយភ្លាមៗ បញ្ចប់ការគិតរបស់សិស្ស។ សំណួរណែនាំ (Scaffolding) ជួយបានច្រើនជាង។
• សំណួរគន្លឹះ៖ «តើតារាងនេះប្រាប់យើងអ្វីខ្លះ? តើសំណួរសួររកអ្វី?»
• បើមានបញ្ហា៖ បើសិស្សអានមិនសូវដាច់ គ្រូអាចអានអត្ថបទឮៗឱ្យក្រុមតូចស្តាប់ ឬឱ្យមិត្តដែលអានពូកែ ជួយ អាន។ ការអានមិនគួរក្លាយជារនាំង ដែលបិទមិនឱ្យឃើញសមត្ថភាពគណិតវិទ្យារបស់សិស្សទេ។

៥. ការពិភាក្សាវិធីសាស្ត្រ និងការគិតហេតុផលគណិតវិទ្យា (Discussing methods and reasoning)

• គ្រូ៖ ឱ្យក្រុមប្រៀបធៀបវិធីគណនារបស់សមាជិកនីមួយៗ។
• សិស្ស៖ ពន្យល់ និងបញ្ជាក់ហេតុផល (Justify) នៃវិធីរបស់ខ្លួនប្រាប់ក្រុម។
• សំណួរគន្លឹះ៖ «ហេតុអ្វីក្រុមប្អូនយកចម្ងាយចែកនឹងពេលវេលា?»
• អ្វីដែលត្រូវសង្កេត៖ ស្តាប់ពាក្យដែលសិស្សប្រើ។ ឃ្លាដូចជា «ព្រោះ...» «បើ... នោះ...» ឬ «វិធីនេះល្អជាង ព្រោះ...» បង្ហាញថាសិស្សកំពុងពន្យល់ ប្រៀបធៀប បញ្ជាក់ហេតុផល ឬកំណត់ការសន្មត់ ដូចដែលរាយ ក្នុងជំហានទី ៣ នៃផ្នែកទី ១។ បញ្ជីនេះជាឧបករណ៍សង្កេតក្នុងថ្នាក់ មិនមែនជាក្របខណ្ឌចាត់ថ្នាក់របស់ OECD ទេ។

៦. ការប្រៀបធៀប និងការវាយតម្លៃចម្លើយ (Comparing and evaluating answers)

• គ្រូ៖ ហៅតំណាង ២ ឬ ៣ ក្រុម ដែលប្រើវិធីខុសគ្នា មកសរសេរលើក្តារខៀន។
• សិស្ស៖ វាយតម្លៃ (Evaluate) ថាវិធីណាខ្លីជាង ឬងាយយល់ជាង។ លំហាត់តាមបែប PISA ច្រើនមាន វិធីត្រឹមត្រូវច្រើនជាងមួយ តែមិនមែនគ្រប់លំហាត់ទេ។
• ត្រឡប់ទៅបរិបទដើម (មើលជំពូកទី ២)៖ ក្រោយបានចម្លើយ សិស្សត្រឡប់ទៅស្ថានភាពដើមវិញ ដោយសួរថា «តើលទ្ធផលនេះមានន័យអ្វី?» «តើវាសមហេតុផលទេ?» «តើឯកតាត្រូវទេ?» «តើវាឆ្លើយសំណួរ ដើមទេ?» និង «តើយើងបានសន្មត់អ្វីខ្លះ?» មេរៀនមិនគួរបញ្ចប់ត្រឹមការគណនាបានត្រូវទេ។

៧. ការផ្តល់ព័ត៌មានត្រឡប់ (Giving feedback)

• គ្រូ៖ ប្រើកំហុសរបស់សិស្សជាឱកាសបង្រៀន។ ឧទាហរណ៍ បើសិស្សអានក្រាហ្វខុស ការបង្ហាញម្តង ទៀតពីរបៀបអានអ័ក្ស ជួយបានច្រើនជាងការគូសថាខុស។ លក្ខខណ្ឌនៃពិន្ទុ មាននៅក្នុងឧបសម្ព័ន្ធ ↗។

• ចម្លើយខុសមិនដូចគ្នាទាំងអស់ទេ៖ មុនផ្តល់មតិត្រឡប់ គួររកឱ្យឃើញសិនថាកំហុសមកពីអ្វី ព្រោះកំហុសនីមួយៗត្រូវការជំនួយខុសគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងលំហាត់គណនាល្បឿន

  • – គណនាខុស៖ វិធីត្រូវ តែចែកលេខខុស។ ឱ្យសិស្សពិនិត្យការគណនាឡើងវិញ។
  • – យល់ខុសគំនិត៖ យកពេលវេលាចែកនឹងចម្ងាយ។ ត្រូវពន្យល់ន័យនៃល្បឿនម្តងទៀត។
  • – ឯកតាខុស៖ ភ្លេចប្តូរនាទីទៅជាម៉ោង អានតារាងខុសជួរ ឬសន្មតអ្វីមួយដែលអត្ថបទមិនបានប្រាប់។ ឱ្យសិស្សត្រឡប់ទៅអានស្ថានភាពដើមម្តងទៀត។
  • – ពន្យល់មិនពេញ៖ ចម្លើយត្រូវ តែមិនបានប្រាប់ហេតុផល។ សួរសិស្សថា «ហេតុអ្វី?»

• ឧទាហរណ៍ឃ្លាមតិត្រឡប់៖ ជាជាងគូសត្រឹម «ត្រូវ» ឬ «ខុស» ឃ្លាខាងក្រោមជួយសិស្សឱ្យឃើញកំហុស ដោយខ្លួនឯង

  • – «វិធីបូកលេខរបស់ប្អូនត្រូវហើយ តែប្អូនភ្លេចប្តូរនាទីទៅជាម៉ោង។»
  • – «លេខ ២៤ នេះតំណាងឱ្យអ្វី ក្នុងស្ថានភាពដើម?»
  • – «ព័ត៌មានណាគាំទ្រសេចក្តីសន្និដ្ឋាននេះ?»
  • – «ពិនិត្យម្តងទៀតមើល តើឯកតារបស់ប្អូនត្រូវនឹងសំណួរឬអត់?»
  • – «ប្អូនបានសន្មត់អ្វីខ្លះ ដើម្បីបានចម្លើយនេះ?»
  • – «តើប្អូនអាចពន្យល់ថា ហេតុអ្វីវិធីនេះប្រើបាន?»

៨. ការឆ្លុះបញ្ចាំង និងសកម្មភាពបន្ត (Reflecting and following up)

• គ្រូ៖ សង្ខេបមេរៀន ភ្ជាប់អ្វីដែលសិស្សទើបរៀនទៅមេរៀនក្នុងសៀវភៅពុម្ព រួចដាក់កិច្ចការផ្ទះដែល ស្រដៀងគ្នា។
• សំណួរគន្លឹះ៖ «ថ្ងៃនេះ ប្អូនរៀនបានអ្វីថ្មី ដែលអាចយកទៅប្រើនៅផ្ទះបាន?»
• សិស្ស៖ និយាយឡើងវិញដោយពាក្យរបស់ខ្លួន អំពីវិធីដែលក្រុមបានប្រើ។ ការនិយាយឡើងវិញ ជួយឱ្យចាំបានយូរជាងការស្តាប់គ្រូសង្ខេបតែម្នាក់ឯង។

ការគាំទ្រតាមកម្រិតសមត្ថភាព (Differentiation)

សិស្សថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ មានកម្រិតខុសៗគ្នា។ ការគាំទ្រល្អ ជួយឱ្យសិស្សចូលដល់លំហាត់បាន ដោយមិនដកការគិតគណិតវិទ្យាចេញ។

• សិស្សរៀនយឺត៖ កាត់បន្ថយបន្ទុកអាន ដូចជាពន្យល់ពាក្យពិបាកជាមុន គូសបន្លិចឯកតា ផ្តល់តារាងរៀប ព័ត៌មាន ឬឱ្យសិស្សពន្យល់ផ្ទាល់មាត់មុនសរសេរ តែរក្សាគោលដៅគណិតវិទ្យាដដែល។
• ការគាំទ្រហួសកម្រិត៖ ការប្រាប់សិស្សត្រង់ៗថា ត្រូវប្រើរូបមន្ត ឬប្រមាណវិធីអ្វី។ បើសំណួរចង់ដឹងថា សិស្សអាចរកវិធីដោះស្រាយដោយខ្លួនឯងបានឬទេ ការប្រាប់វិធីនោះ គឺគិតជំនួសសិស្ស។
• សិស្សរៀនលឿន៖ សិស្សដែលធ្វើរួចមុន មិនគួរអង្គុយទំនេររហូតចប់ម៉ោងទេ។ សំណួរបន្ថែមអាចជា «បើ ផ្លូវកាត់នោះបិទ តើចម្លើយប្តូរយ៉ាងណា?» ឬ «តើការអះអាងនេះពិតជានិច្ច ពិតជួនកាល ឬមិនពិតសោះ?» សិស្សក៏អាចប្តូរលក្ខខណ្ឌមួយ រួចមើលថាលទ្ធផលប្តូរយ៉ាងណា រកវិធានទូទៅ ឬបង្ហាញចម្លើយតាមតារាង ឬក្រាហ្វ។

ការប្រើប្រាស់លំហាត់តាមបែប PISA ក្នុងឱកាសផ្សេងៗ

លំហាត់តាមបែប PISA អាចប្រើបានក្នុងឱកាសច្រើន ដូចជាសកម្មភាពចាប់ផ្តើមមេរៀន ការស្វែងយល់ក្នុងមេរៀន ប្រធានបទពិភាក្សាជាក្រុម ការវាយតម្លៃតាមដំណាក់ សំណួរមុនចេញពីថ្នាក់ កិច្ចការផ្ទះ ការរំលឹកមេរៀន ឬការត្រៀមប្រឡង។ ទោះប្រើក្នុងឱកាសណាក៏ដោយ លទ្ធផលក្នុងថ្នាក់ មិនមែនជាពិន្ទុ PISA ផ្លូវការទេ (មើលផ្នែកខាងក្រោម)។

ការងារជាក្រុម ធៀបនឹង ការវាយតម្លៃជាបុគ្គល

ពេលរៀន សិស្សអាចពិភាក្សា និងធ្វើលំហាត់ជាក្រុមបាន ដែលជួយឱ្យការគិតហេតុផលលេចចេញមក (ជំហានទី ៥ ខាងលើ)។ ពេលវាយតម្លៃ ចម្លើយត្រូវឆ្លុះបញ្ចាំងការគិតរបស់សិស្សម្នាក់ៗ។ ដូច្នេះ គោលបំណងនៃសកម្មភាពនីមួយៗ ថាជាការរៀន ឬការវាយតម្លៃ ត្រូវកំណត់ជាមុន ព្រោះលទ្ធផលការងារក្រុម មិនអាចចាត់ទុកជាភស្តុតាងនៃសមត្ថភាពរបស់សិស្សម្នាក់ៗបានទេ។

ការបកស្រាយលទ្ធផលសិស្សដោយទទួលខុសត្រូវ

លទ្ធផលដែលសិស្សទទួលបានពីលំហាត់ក្នុងសៀវភៅនេះ មិនមែនជាពិន្ទុ PISA ផ្លូវការទេ។ តារាងក្រោមសំណួរនីមួយៗក្នុងជំពូកទី ៧ កត់ត្រាកម្រិតសមត្ថភាព PISA ដែលគ្រោងទុក ប៉ុន្តែ កម្រិតនោះជាការប៉ាន់ស្មានរបស់ក្រុមអ្នករៀបរៀង ដែលធ្វើឡើងមុនសិស្សណាម្នាក់ធ្វើលំហាត់ផង។ OECD ដាក់កម្រិតលើសំណួររបស់ខ្លួន លុះត្រាតែបានវិភាគចម្លើយពិតរបស់សិស្សរាប់ម៉ឺននាក់តាមវិធីស្ថិតិ ហើយគម្រោងនេះមិនបានធ្វើការវាស់វែងបែបនោះទេ (មើលឧបសម្ព័ន្ធ ↗)។

ដូច្នេះ ការនិយាយថា «លំហាត់នេះគ្រោងទុកនៅកម្រិត ៣» គឺត្រឹមត្រូវ ព្រោះវាពិពណ៌នាអំពីលំហាត់។ តែការនិយាយថា «សិស្សរូបនេះនៅកម្រិត ៣» មិនត្រឹមត្រូវទេ។

• ការប្រាប់សិស្ស ឬមាតាបិតាថា «កូនអ្នកនៅកម្រិត PISA ទី ៤» ដោយផ្អែកលើលំហាត់មួយ ជាការអះអាងដែលគ្មានមូលដ្ឋាន។
• សិស្សដែលធ្វើបានល្អលើលំហាត់ដែលគ្រោងទុកនៅកម្រិត ៥ ក៏មិនមែនមានន័យថាសិស្សនោះនៅកម្រិត ៥ ដែរ។
• លទ្ធផលទាំងនេះ មានប្រយោជន៍បំផុតជារង្វាយតម្លៃតាមដំណាក់ ដើម្បីកែលម្អការបង្រៀននៅថ្ងៃបន្ទាប់ មិនមែនដើម្បីវិនិច្ឆ័យអនាគតរបស់សិស្សទេ។

បញ្ជីផ្ទៀងផ្ទាត់សម្រាប់ការសង្កេតថ្នាក់រៀន

បន្ទាប់ពីបង្រៀនលំហាត់តាមបែប PISA ម្តង សំណួរបួនខាងក្រោម ជួយឆ្លុះបញ្ចាំងមើលមេរៀន ឡើងវិញ។

• \(\square\) តើខ្ញុំបានទុកពេលឱ្យសិស្សអាន និងគិតដោយខ្លួនឯង មុនប្រាប់វិធីគណនាដែរឬទេ?
• \(\square\) តើខ្ញុំបានលើកទឹកចិត្តឱ្យសិស្សពិភាក្សាវិធីដោះស្រាយខុសៗគ្នាដែរឬទេ?
• \(\square\) តើខ្ញុំបានយកកំហុសយល់ច្រឡំ (Misconceptions) របស់សិស្ស មកធ្វើជាប្រធានបទពិភាក្សាដែរឬទេ?
• \(\square\) តើខ្ញុំបានប្រើលទ្ធផលដើម្បីជួយសិស្ស មិនមែនត្រឹមតែដាក់ពិន្ទុដែរឬទេ?