ក្របខណ្ឌគណិតវិទ្យារបស់ PISA ២០២២ សេចក្តីព្រាងមាតិកា ០.៦ តេស្តលើកុំព្យូទ័រ ↗
ជំពូក ៧

គណិតវិទ្យាតាមបែប PISA នៅមធ្យមសិក្សា

PISA Mathematics in Cambodian Secondary School

ជំពូកមុនៗបានពន្យល់ក្របខណ្ឌ PISA ២០២២ រួចមកហើយ។ នៅសល់តែជំហានមួយទៀតប៉ុណ្ណោះ គឺការនាំក្របខណ្ឌនោះចូលទៅក្នុងថ្នាក់រៀនកម្ពុជាជាក់ស្ដែង។

PISA ពុំមែនជាកម្មវិធីសិក្សាថ្មីឡើយ។ មេរៀនដដែលក្នុងសៀវភៅសិក្សាគោលរបស់ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា នៅតែជាមូលដ្ឋាន តែសំណួរប្ដូរមកជាស្ថានភាពជាក់ស្ដែង ដែលទាមទារការគិតហេតុផល និង ការដោះស្រាយបញ្ហា។ ដូច្នេះ លំហាត់តាមបែប PISA មិនបន្ថែមមេរៀនថ្មីទេ គឺប្ដូរតែរបៀបសួរប៉ុណ្ណោះ។

ថ្នាក់ទី ៧ ទី ៨ និងទី ៩ នីមួយៗ មានបីផ្នែក៖

១. ថ្នាក់ទី ៧

តំណភ្ជាប់កម្មវិធីសិក្សា៖ ប្រូបាប (មេរៀនទី ២០) និងក្រាបសសរ (មេរៀនទី ២១)។ លំហាត់ខាងក្រោមសួរថាតើគ្រាប់ឡុកឡាក់មួយមានមុខស្មើសាច់ឬទេ ដោយផ្អែកលើក្រាបនៃការបោះ ៦០ ដង។ សិស្សអានក្រាប រកភាគរយ រួចវិនិច្ឆ័យលើអំណះអំណាងរបស់សិស្សម្នាក់ទៀត គឺជាកន្លែងដែល ប្រូបាបទ្រឹស្តីជួបនឹងទិន្នន័យសង្កេត។

១.១ តើគ្រាប់ឡុកឡាក់នេះមានមុខស្មើសាច់ឬទេ?

ប្រធានបទតើគ្រាប់ឡុកឡាក់នេះមានមុខស្មើសាច់ឬទេ?
ថ្នាក់ថ្នាក់ទី ៧

សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]

តើមុខណារបស់គ្រាប់ឡុកឡាក់ បង្ហាញច្រើនដងជាងគេ?

សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]

តើមុខ \(5\) បង្ហាញប៉ុន្មានភាគរយ នៃការបោះទាំង \(60\) ដង? (សូមបង្គត់ជាចំនួនគត់ភាគរយ)

ចម្លើយ៖ ......................... ភាគរយ

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

សិស្សម្នាក់មើលក្រាបនេះ រួចនិយាយថា៖

«ដោយសារមុខ \(5\) បង្ហាញច្រើនជាងគេ ធៀបនឹងមុខផ្សេងទៀត គ្រាប់ឡុកឡាក់នេះប្រាកដជា មានមុខមិនស្មើសាច់ទេ។»

តើអ្នកយល់ស្របនឹងសេចក្តីសន្និដ្ឋាននេះទេ? ចូរពន្យល់ដោយប្រើលេខពីក្រាបខាងលើ។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៦ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និងមានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ គ. អានក្រាបសសរដោយផ្ទាល់ — សសរខ្ពស់ជាងគេគឺមុខ \(5\) ដែលបង្ហាញ \(14\) ដង។

អត្រាកំណែ៖

សំណួរពហុជ្រើសរើសនេះមានតែពិន្ទុពេញ ឬគ្មានពិន្ទុ ព្រោះសិស្សធ្វើការសម្រេចចិត្តតែមួយ គ្មានពិន្ទុមិន ពេញលេញទេ។

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ
លទ្ធផលសិក្សាអាន និងប្រៀបធៀបកម្ពស់សសរ ដើម្បីរកមុខឡុកឡាក់ដែលចេញញឹក ញាប់ជាងគេ។
លំនាំគណិតវិទ្យាការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរពហុជ្រើសរើស
កម្រិតពុទ្ធិយល់
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖

\[\frac{14}{60} \times 100 \approx 23{.}33\% \approx 23\%\]

សិស្សខ្លះអាចភ្លេចបង្គត់ ហើយឆ្លើយ \(23{.}3\)% ឬ \(23{.}33\)%។ ចម្លើយបែបនេះទទួលបានពិន្ទុមិនពេញ ព្រោះវិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវ តែមិនបានធ្វើតាមការស្នើសុំឱ្យបង្គត់ជាចំនួនគត់។

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ
លទ្ធផលសិក្សាគណនាភាគរយពីចំនួនដងដែលមុខឡុកឡាក់ចេញ ហើយបង្គត់ជាចំនួន ភាគរយ។
លំនាំគណិតវិទ្យាការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយខ្លី
កម្រិតពុទ្ធិអនុវត្ត
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ បើគ្រាប់ឡុកឡាក់មានមុខស្មើសាច់ ចំនួនរំពឹងទុកសម្រាប់មុខនីមួយៗគឺ \(60\div6=10\) ដង ប៉ុន្តែ ចំនួនជាក់ស្តែងអាចប្រែប្រួលដោយចៃដន្យ។ មុខ ៥ ចេញ \(14\) ដង មិនបញ្ជាក់ថាគ្រាប់ឡុកឡាក់ប្រាកដជា មិនស្មើសាច់ទេ ហើយក៏មិនបញ្ជាក់ថាវាស្មើសាច់ពិតប្រាកដដែរ។ ការបោះបន្ថែមអាចផ្តល់ភស្តុតាងកាន់ តែច្រើនសម្រាប់ការវាយតម្លៃ។

នេះជាសំណួរការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យា។ សិស្សដែលឆ្លើយបានពេញ មិនត្រូវការគណនា ថ្មីទេ គ្រាន់តែត្រូវពន្យល់ថាហេតុអ្វីភាពខុសគ្នារវាង \(14\) និង \(10\) មិនមែនជាភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ឡើយ។ នេះជាគំនិត «បម្រែបម្រួល» ដែលជំពូកទី ២ បានពន្យល់រួច។

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ
លទ្ធផលសិក្សាប្រើទិន្នន័យ និងភាពប្រែប្រួលដោយចៃដន្យ ដើម្បីវាយតម្លៃអំណះអំណាង អំពីភាពស្មើសាច់នៃគ្រាប់ឡុកឡាក់។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិវិភាគ
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់

២. ថ្នាក់ទី ៨

តំណភ្ជាប់កម្មវិធីសិក្សា៖ កន្សោមពីជគណិត (មេរៀនទី ៥) សមីការដឺក្រេទី ១ (មេរៀនទី ៧) និង ក្រាបលើប្លង់កូអរដោនេ (មេរៀនទី ៩)។ លំហាត់ខាងក្រោមប្រៀបធៀបហាងថតចម្លងពីរ គឺហាងមួយគិតថ្លៃ ថេរបូកនឹងថ្លៃតាមចំនួនទំព័រ រីឯមួយទៀតគិតតាមចំនួនទំព័រប៉ុណ្ណោះ។ សិស្សសរសេរកន្សោមសម្រាប់ហាងនីមួយៗ គណនានៅ ២០ ទំព័រ រួចរកចំណុចដែលថ្លៃទាំងពីរស្មើគ្នា គឺជាកន្លែងដែលពិជគណិតធ្វើអ្វីដែលការគណនាម្ដងមួយៗធ្វើមិនបាន។

២.១ ការជ្រើសរើសហាងថតចម្លង

ប្រធានបទការជ្រើសរើសហាងថតចម្លង
ថ្នាក់ថ្នាក់ទី ៨

សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]

ចូរបំពេញកន្សោមពីជគណិត ដែលបង្ហាញពីថ្លៃសរុប (\(C\)) ជារៀល នៅពេលថតចម្លង \(n\) ទំព័រ សម្រាប់ហាងនីមួយៗ។

ហាង ក៖ \(C =\) .....................................................

ហាង ខ៖ \(C =\) .....................................................

សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]

ថ្នាក់មួយត្រូវការថតចម្លង \(20\) ទំព័រ។

តើថ្លៃសរុបនៅហាងនីមួយៗ ប៉ុន្មានរៀល? តើហាងណាថោកជាង?

ថ្លៃនៅហាង ក៖ ......................... រៀល

ថ្លៃនៅហាង ខ៖ ......................... រៀល

ហាងថោកជាងគេ៖ .........................

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

សិស្សម្នាក់និយាយថា៖

«ហាង ខ តែងតែថោកជាងហាង ក ព្រោះហាង ក គិតថ្លៃចងក្រងបន្ថែម។»

តើអ្នកយល់ស្របនឹងសម្ដីនេះទេ? ចូរពន្យល់ដោយប្រើកន្សោមពីសំណួរទី ១ ឬក្រាបខាងលើ។ បើ ចម្លើយប្តូរទៅតាមចំនួនទំព័រ សូមប្រាប់ថាវាប្តូរនៅត្រង់ណា។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៧ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និងមានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖

\[\text{ហាង ក៖}\quad C = 2{,}000 + 100n \qquad\qquad \text{ហាង ខ៖}\quad C = 150n\]

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាបម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង
លទ្ធផលសិក្សាបម្លែងព័ត៌មានអំពីថ្លៃថេរ និងថ្លៃក្នុងមួយទំព័រ ទៅជាកន្សោមថ្លៃសរុប។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបម្លែងបញ្ហា
បរិបទ PISAបុគ្គល
ទម្រង់សំណួរចម្លើយខ្លី
កម្រិតពុទ្ធិអនុវត្ត
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖ សម្រាប់ \(n = 20\)៖

\[\text{ហាង ក៖}\ C = 2{,}000 + 100 \times 20 = 4{,}000 \text{ រៀល} \qquad \text{ហាង ខ៖}\ C = 150 \times 20 = 3{,}000 \text{ រៀល}\]

ហាង ខ ថោកជាង (ថោកជាង \(1{,}000\) រៀល)។

ចម្លើយនេះត្រឹមត្រូវសម្រាប់ \(20\) ទំព័រតែប៉ុណ្ណោះ។ សំណួរទី ៣ សួរថាតើវានៅតែពិតគ្រប់ចំនួនទំព័រដែរឬទេ។

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាបម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង
លទ្ធផលសិក្សាគណនាថ្លៃសរុបតាមចំនួនទំព័រ ហើយប្រៀបធៀប ដើម្បីជ្រើសហាងដែល ថោកជាង។
លំនាំគណិតវិទ្យាការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
បរិបទ PISAបុគ្គល
ទម្រង់សំណួរចម្លើយខ្លី
កម្រិតពុទ្ធិអនុវត្ត
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ មិនយល់ស្រប។ សម្ដីនេះពិតសម្រាប់ចំនួនទំព័រតិច ប៉ុន្តែមិនពិតជានិច្ចទេ។

ដើម្បីរកចំណុចដែលថ្លៃទាំងពីរស្មើគ្នា គេបាន៖

\[2{,}000 + 100n = 150n\]
\[2{,}000 = 150n - 100n = 50n\]
\[n = \frac{2{,}000}{50} = 40\]

នៅ \(n = 40\) ទំព័រ ថ្លៃទាំងពីរស្មើគ្នាត្រង់ \(6{,}000\) រៀល។ ចាប់ពី \(41\) ទំព័រឡើងទៅ ហាង ក ចាប់ផ្តើមថោកជាង ព្រោះអត្រា \(100\) រៀល/ទំព័រ របស់ហាង ក ទាបជាងអត្រា \(150\) រៀល/ទំព័រ របស់ហាង ខ ហើយភាពខុសគ្នានេះកាន់តែសំខាន់ ពេលចំនួនទំព័រកើនឡើង រហូតលើសពីថ្លៃចងក្រង។ សិស្សអាចផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយគណនាឧទាហរណ៍ \(n=60\)៖ ហាង ក \(= 2{,}000+6{,}000=8{,}000\) រៀល រីឯហាង ខ \(=150\times60=9{,}000\) រៀល។ ដូច្នេះហាង ក ថោកជាង។

នេះជាសំណួរការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យា។ ចម្លើយត្រឹមត្រូវ មិនមែនជា «ហាងណាល្អជាង» ដាច់ខាតនោះទេ គឺជាការសម្រេចចិត្តដែលចម្លើយប្តូរទៅតាមចំនួនទំព័រ។ សិស្សត្រូវរកលក្ខខណ្ឌ (ចំនួនទំព័រ) ដែលធ្វើឱ្យចម្លើយប្តូរពីហាងមួយទៅហាងមួយទៀត។

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាបម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង
លទ្ធផលសិក្សាប្រើកន្សោម ឬក្រាប ដើម្បីរកចំណុចថ្លៃស្មើគ្នា និងពន្យល់ថាហាងណា ថោកជាងតាមចំនួនទំព័រ។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ
បរិបទ PISAបុគ្គល
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិវិភាគ
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៥៖ បង្កើតគំរូសម្រាប់ស្ថានភាពស្មុគស្មាញ ដោយកំណត់ការសន្មត់

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់

៣. ថ្នាក់ទី ៩

តំណភ្ជាប់កម្មវិធីសិក្សា៖ ត្រីកោណដូចគ្នា (មេរៀនទី ១៦)។ សាលាឃុំបានប្រកាសថាប៉មទឹកថ្មី មានកម្ពស់ ១៥ ម៉ែត្រ ហើយលំហាត់ខាងក្រោមតម្រូវឱ្យសិស្សផ្ទៀងផ្ទាត់អំណះអំណាងនេះតាមរយៈវិធីវាស់ស្រមោល។ សិស្សត្រូវគណនាកម្ពស់ដោយប្រើសមាមាត្រ រួចវិនិច្ឆ័យថាតើលទ្ធផលរបស់ពួកគេ គាំទ្រការប្រកាសនោះដែរឬទេ។

៣.១ កម្ពស់ប៉មទឹក

ប្រធានបទកម្ពស់ប៉មទឹក
ថ្នាក់ថ្នាក់ទី ៩

សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]

ដោយប្រើគោលការណ៍ត្រីកោណដូចគ្នា ចូរគណនាកម្ពស់របស់ប៉មទឹកតាមទិន្នន័យខាងលើ។ ចូរបង្ហាញវិធីគណនារបស់អ្នក។

ចម្លើយ៖ ......................... ម៉ែត្រ

សំណួរទី ២[១ ពិន្ទុ]

ក្នុងចំណោមលក្ខខណ្ឌខាងក្រោម តើមួយណាធានាថាមុំពន្លឺព្រះអាទិត្យលើវត្ថុទាំងពីរដូចគ្នា សម្រាប់ វិធីវាស់នេះ?

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលគណនារបស់អ្នកនៅសំណួរទី ១ តើលទ្ធផលនោះគាំទ្រសេចក្តីប្រកាសរបស់ សាលាឃុំថា ប៉មទឹកមានកម្ពស់ \(15\) ម៉ែត្រ ដែរឬទេ? ចូរពន្យល់ហេតុផលរបស់អ្នក។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៦ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និងមានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ ចម្លើយត្រឹមត្រូវគឺ \(14{.}4\) ម៉ែត្រ។

ដោយសារត្រីកោណទាំងពីរដូចគ្នា (មុំចេញពីព្រះអាទិត្យដូចគ្នា) សមាមាត្រកម្ពស់នឹងស្រមោលនៃទាំង ពីរ ត្រូវតែស្មើគ្នា៖

\[\frac{\text{កម្ពស់ប៉មទឹក}}{\text{ស្រមោលប៉មទឹក}} = \frac{\text{កម្ពស់សិស្ស}}{\text{ស្រមោលសិស្ស}} \qquad\Longrightarrow\qquad \frac{h}{18} = \frac{1{.}6}{2}\]
\[h = 18 \times \frac{1{.}6}{2} = 18 \times 0{.}8 = 14{.}4 \text{ ម៉ែត្រ}\]

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាលំហ និងរូបរាង
លទ្ធផលសិក្សាប្រើត្រីកោណដូចគ្នា ដើម្បីបង្កើតសមាមាត្រ និងគណនាកម្ពស់វត្ថុតាមប្រវែង ស្រមោល។
លំនាំគណិតវិទ្យាការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិអនុវត្ត
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖ ចម្លើយត្រឹមត្រូវគឺ ខ. ស្រមោលទាំងពីរត្រូវបានវាស់ក្នុងពេលតែមួយ។ ដោយផ្អែក លើមុំពន្លឺ ព្រះអាទិត្យ ដូចគ្នាសម្រាប់វត្ថុទាំងពីរ។ សម្រាប់វត្ថុនៅទីតាំងក្បែរគ្នា ការវាស់ក្នុងពេលតែមួយធានាថា មុំពន្លឺព្រះអាទិត្យដូចគ្នា។ ការវាស់នៅថ្ងៃតែមួយ តែពេលខុសគ្នា មិនធានាលក្ខខណ្ឌនេះទេ។

ខ្សែវាស់តែមួយ ឬស្រមោលស្មើគ្នាមិនមែនជាលក្ខខណ្ឌកំណត់មុំនោះឡើយ។

អត្រាកំណែ៖

សំណួរពហុជ្រើសរើសមានតែពិន្ទុពេញ ឬគ្មានពិន្ទុ ព្រោះសិស្សធ្វើការសម្រេចចិត្តតែម្តង។

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាលំហ និងរូបរាង
លទ្ធផលសិក្សាសម្គាល់លក្ខខណ្ឌនៃការវាស់ស្រមោល ដែលធានាមុំពន្លឺដូចគ្នាសម្រាប់ប្រើត្រីកោណដូចគ្នា។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបម្លែងបញ្ហា
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរពហុជ្រើសរើស
កម្រិតពុទ្ធិវិភាគ
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ គ្មានចម្លើយត្រឹមត្រូវតែមួយទេ។ សិស្សអាចនិយាយថាភស្តុតាងគាំទ្រសមហេតុផល ឬថាមិន ទាន់គ្រប់គ្រាន់ទាំងស្រុង ដរាបណាការពន្យល់ផ្អែកលើគំនិតត្រឹមត្រូវ។ លទ្ធផល \(14.4\) ម៉ែត្រខុសពី \(15\) ម៉ែត្រ \(0.6\) ម៉ែត្រ។ ប៉ុន្តែស្រមោលត្រូវបានបង្គត់ដល់ម៉ែត្រជិតបំផុត ដូច្នេះលេខទាំងនេះមិនមែនជាការវាស់ពិតប្រាកដទេ។ ឧទាហរណ៍ បើស្រមោលសិស្សពិតជាវែង \(1.92\) ម៉ែត្រ ដែលបង្គត់បាន \(2\) ម៉ែត្រ និងស្រមោលប៉មវែង \(18\) ម៉ែត្រ នោះកម្ពស់ប៉មគឺ \(18\times1.6\div1.92=15\) ម៉ែត្រ។ ដូច្នេះកម្ពស់ប្រកាសអាចស្របនឹងទិន្នន័យ ប៉ុន្តែត្រូវការវាស់ឱ្យម៉ត់ចត់ជាងនេះ ដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កម្ពស់។

នេះជាសំណួរការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យា។ សិស្សដែលឆ្លើយបានពេញលេញ មិនគួរគ្រាន់ តែប្រៀបធៀបលេខពីរដោយផ្ទាល់ (\(14{.}4 \neq 15\)) ទេ គឺត្រូវពិចារណាថាការវាស់វែងជាក់ស្តែង តែងតែមានកម្រិត ភាពជាក់លាក់។

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាលំហ និងរូបរាង
លទ្ធផលសិក្សាប្រៀបធៀបកម្ពស់គណនានឹងកម្ពស់ប្រកាស ហើយវាយតម្លៃភាពស្របគ្នា ដោយគិតពីការបង្គត់រង្វាស់។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិវិភាគ
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៥៖ បង្កើតគំរូសម្រាប់ស្ថានភាពស្មុគស្មាញ ដោយកំណត់ការសន្មត់

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់