បរិបទ

១. បរិបទក្នុងតេស្តរង្វាយតម្លៃសមត្ថភាពគណិតវិទ្យា PISA

ចំណុចសំខាន់មួយនៅក្នុងអក្ខរកម្មគណិតវិទ្យា គឺការយកគណិតវិទ្យាទៅដោះស្រាយបញ្ហាដែលកើត ឡើងក្នុងស្ថានភាពជាក់ស្តែងណាមួយ។ ស្ថានភាពនោះត្រូវបានគេហៅថា «បរិបទ» ពោលគឺសំដៅលើ ផ្នែកណាមួយនៅក្នុងជីវិតរបស់បុគ្គលដែលបញ្ហានោះបានកើតឡើង។ ជារឿយៗ បរិបទគឺជាកត្តាកំណត់ថា តើគេគួរប្រើយុទ្ធសាស្ត្រ (strategy) និងតំណាងគណិតវិទ្យា (representation) បែបណាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានោះ។ សម្រាប់កម្មវិធី PISA ការប្រើប្រាស់បរិបទចម្រុះគឺជាកត្តាចាំបាច់មួយ។

អក្ខរកម្មគណិតវិទ្យានៅក្នុងកម្មវិធីតេស្តរង្វាយតម្លៃ PISA បានបែងចែកបរិបទជាបួនប្រភេទរួមមាន៖ បុគ្គល (Personal) ការងារ (Occupational) សង្គម (Societal) និងវិទ្យាសាស្ត្រ (Scientific)។ ការបែងចែកនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់តាំងពីក្របខណ្ឌឆ្នាំ ២០១២ មកម៉្លេះ ដើម្បីជាមគ្គុទ្ទេសក៍សម្រាប់អ្នកតាក់ តែងចំណោទ ក្នុងការធានាថាចំណោទ PISA អាចគ្របដណ្តប់លើទិដ្ឋភាពផ្សេងៗនៃជីវិត ដោយមិនផ្តោតតែ ទៅលើផ្នែកណាមួយឡើយ។

រូបភាព ៤.១ បរិបទទាំងបួននៃរង្វាយតម្លៃសមត្ថភាពគណិតវិទ្យា PISA

ក. បរិបទបុគ្គល (Personal)

បរិបទបុគ្គល ផ្តោតលើសកម្មភាពរបស់ខ្លួនឯង គ្រួសារ និងក្រុមមិត្តភក្តិ (peer group)។ ចំណោទប្រភេទ នេះ ភាគច្រើនទាក់ទងនឹងសកម្មភាពប្រចាំថ្ងៃ ដូចជា ការរៀបចំម្ហូបអាហារ ការដើរទិញឥវ៉ាន់ ការលេងហ្គេម ការថែទាំសុខភាពផ្ទាល់ខ្លួន ការធ្វើដំណើរផ្ទាល់ខ្លួន កីឡា ការធ្វើដំណើរកម្សាន្ត ការរៀបចំកាលវិភាគផ្ទាល់ខ្លួន និងហិរញ្ញវត្ថុផ្ទាល់ខ្លួន។ អ្វីដែលកំណត់ថាចំណោទទាំងនេះជាបរិបទបុគ្គល គឺដោយសារគេពិនិត្យមើលបញ្ហាពីទស្សនៈរបស់បុគ្គល ឬគ្រួសារ មិនមែនពីទស្សនៈរបស់សហគមន៍ឡើយ។

ឧទាហរណ៍: គ្រួសារមួយត្រូវទិញអង្ករក្រអូបចំនួន ៥០ គីឡូក្រាមសម្រាប់ប្រើប្រាស់ក្នុងមួយខែ។ បើអង្ករមួយគីឡូក្រាមថ្លៃ ៤ ០០០ រៀល តើគ្រួសារនេះត្រូវចំណាយប៉ុន្មានទាំងអស់?
នេះជាបរិបទបុគ្គល ព្រោះមើលបញ្ហាពីទស្សនៈគ្រួសារ ជាអ្នកប្រើប្រាស់ មិនមែនពីទស្សនៈអ្នកលក់ ឬសហគមន៍ឡើយ។

ខ. បរិបទការងារ (Occupational)

បរិបទការងារ ផ្តោតលើពិភពការងារ។ ចំណោទក្នុងបរិបទនេះ អាចពាក់ព័ន្ធនឹងកិច្ចការនៅកន្លែងធ្វើការ ដូចជា ការវាស់វែង ការគិតថ្លៃដើម ការបញ្ជាទិញសម្ភារសំណង់ ការគ្រប់គ្រងបញ្ជីបៀវត្សរ៍ និងគណនេយ្យ ការត្រួតពិនិត្យគុណភាព (quality control) ការរៀបចំកាលវិភាគ និងការគ្រប់គ្រងសារពើភ័ណ្ឌ (inventory) ការរចនា និងស្ថាបត្យកម្ម ព្រមទាំងការសម្រេចចិត្តក្នុងការងារ។ បរិបទនេះ គ្របដណ្តប់ការងារគ្រប់កម្រិត ចាប់ពីការងារដែលមិនទាមទារជំនាញ រហូតដល់វិជ្ជាជីវៈជាន់ខ្ពស់ ប៉ុន្តែចំណោទ PISA ត្រូវតែស្ថិតក្នុងកម្រិតមួយដែលសិស្សអាយុ ១៥ ឆ្នាំអាចយល់បាន។

ឧទាហរណ៍: រោងចក្រកាត់ដេរមួយ បើកប្រាក់ខែគោលឱ្យកម្មករ ២១០ ដុល្លារ ក្នុងមួយខែ ព្រមទាំងប្រាក់ឧបត្ថម្ភដឹកជញ្ជូន ៧ ដុល្លារ និងប្រាក់លើកទឹកចិត្តវត្តមាន ១០ ដុល្លារ។ តើផ្នែកបញ្ជីបៀវត្សរ៍ ត្រូវបើកប្រាក់ខែសរុបប៉ុន្មានសម្រាប់កម្មករម្នាក់ដែលមករាល់ថ្ងៃ?
នេះជាបរិបទការងារ ព្រោះជាការគណនាបញ្ជីបៀវត្សរ៍ធ្វើឡើងដោយផ្នែកគ្រប់គ្រងរោងចក្រ មិនមែន ជាការសម្រេចចិត្តចំណាយផ្ទាល់ខ្លួនរបស់កម្មករឡើយ។

គ. បរិបទសង្គម (Societal)

បរិបទសង្គម ផ្តោតលើសហគមន៍ ទោះជានៅកម្រិតមូលដ្ឋាន ថ្នាក់ជាតិ ឬសកលលោកក្តី។ ចំណោទក្នុងបរិបទនេះ កើតចេញពីបញ្ហារួមរបស់សហគមន៍ ដូចជា ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោត ការដឹកជញ្ជូនសាធារណៈ រដ្ឋាភិបាល គោលនយោបាយសាធារណៈ ប្រជាសាស្ត្រ (demographics) ការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម ស្ថិតិជាតិ និងសេដ្ឋកិច្ច។ ទោះបីជាបុគ្គលម្នាក់ៗអាចពាក់ព័ន្ធនឹងរឿងរ៉ាវទាំងនេះនៅក្នុងជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនក៏ពិតមែន ប៉ុន្តែ នៅក្នុងបរិបទសង្គម គេពិនិត្យមើលបញ្ហាពីទស្សនៈរបស់សហគមន៍ មិនមែនពីទស្សនៈរបស់បុគ្គលឡើយ។

ឧទាហរណ៍: នៅឆ្នាំ ២០២២ ការបោះឆ្នោតក្រុមប្រឹក្សាឃុំ-សង្កាត់ថ្នាក់ជាតិ មានអ្នកបោះឆ្នោតចុះឈ្មោះសរុបប្រមាណ ៩.២ លាននាក់ ក្នុងនោះ ៨០.៣% បានទៅបោះឆ្នោតជាក់ស្តែង។ តើមានអ្នកបោះឆ្នោតជាក់ស្តែងប្រមាណប៉ុន្មាននាក់?
នេះជាបរិបទសង្គម ព្រោះជាទិន្នន័យរួមរបស់ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតទាំងប្រទេស មិនមែនរបស់អ្នកបោះឆ្នោត ឬសហគមន៍តូចមួយឡើយ។

ឃ. បរិបទវិទ្យាសាស្ត្រ (Scientific)

បរិបទវិទ្យាសាស្ត្រ ផ្តោតលើការយកគណិតវិទ្យាទៅអនុវត្តលើពិភពធម្មជាតិ ព្រមទាំងលើបញ្ហានិងប្រធានបទដែលទាក់ទងនឹងវិទ្យាសាស្ត្រ ឬបច្ចេកវិទ្យា ដូចជា ធាតុអាកាស ឬអាកាសធាតុ បរិស្ថានវិទ្យា វេជ្ជសាស្ត្រ វិទ្យាសាស្ត្រលំហ ពន្ធុវិទ្យា (genetics) និងការវាស់វែង។ សូម្បីតែចំណោទដែលធាតុផ្សំទាំងអស់សុទ្ធតែ ជាគណិតវិទ្យា ដោយគ្មានស្ថានភាពពីពិភពខាងក្រៅចូលរួម ដូចជា «ដោះស្រាយសមីការ \(2x + 5 = 15\)» ក៏ត្រូវបានចាត់បញ្ចូលទៅក្នុងបរិបទវិទ្យាសាស្ត្រដែរ។ គេហៅចំណោទបែបនេះថា ចំណោទគណិតវិទ្យាសុទ្ធ (intra-mathematical) ពោលគឺធាតុផ្សំគ្រប់យ៉ាងសុទ្ធតែស្ថិតនៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យា ដូច្នេះ វាពិតជាមិន មែន ជាចំណោទដែល «គ្មានបរិបទ» ឡើយ។

ឧទាហរណ៍: ជម្រៅបឹងទន្លេសាបកើនឡើងពីប្រមាណ ១ ម៉ែត្រ (ចុងរដូវប្រាំង) ដល់ប្រមាណ ៩ ម៉ែត្រ (ចុងរដូវវស្សា) ក្នុងរយៈពេលប្រមាណ ៦ ខែ (ខែឧសភា ដល់ខែតុលា)។ សន្មតថាជម្រៅកើនឡើង ស្មើៗគ្នារាល់ខែ តើជម្រៅកើនឡើងជាមធ្យមប៉ុន្មានម៉ែត្រ ក្នុងមួយខែ?
នេះជាបរិបទវិទ្យាសាស្ត្រ ព្រោះជាការអនុវត្តគណិតវិទ្យាទៅលើបាតុភូតធម្មជាតិ មិនទាក់ទងនឹងជីវិតបុគ្គល ការងារ ឬសង្គមឡើយ។

២. ការប្រៀបធៀបបរិបទ

តារាងខាងក្រោមបង្ហាញសង្ខេបពីឧទាហរណ៍ស្ថានភាពនៃបរិបទទាំងបួននៅក្នុងរង្វាយតម្លៃគណិតវិទ្យា PISA ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការប្រៀបធៀប និងសម្គាល់៖