ចម្លើយ និងអត្រាកំណែ

អត្រាកំណែ (Scoring Guide ឬ Rubric) គឺជាឯកសារដែលកំណត់ថា ចម្លើយបែបណាទទួលបានពិន្ទុប៉ុន្មាន និងដោយហេតុអ្វី។ តួនាទីរបស់វា គឺធានាថាសិស្សពីរនាក់ដែលឆ្លើយដូចគ្នា ទទួលបានពិន្ទុដូចគ្នា ទោះបីចម្លើយទាំងនោះត្រូវបានកែដោយគ្រូពីរនាក់ផ្សេងគ្នាក៏ដោយ។ ចំពោះសំណួរដែលសិស្សត្រូវសរសេរពន្យល់ អត្រាកំណែមិនមែនរកមើលតែចម្លើយចុងក្រោយនោះទេ តែរកមើលភស្តុតាងនៃការគិតគណិតវិទ្យា ដែលមាននៅក្នុងចម្លើយ។

អត្រាកំណែពិពណ៌នាអំពីភស្តុតាង មិនមែនអំពីវិធីតែមួយទេ។ សិស្សដែលដោះស្រាយបានត្រឹមត្រូវ តាមវិធីផ្សេងពីគំរូ មិនបាត់បង់ពិន្ទុដោយសារហេតុនោះឡើយ ដរាបណាវិធីនោះមានសុពលភាពតាម គណិតវិទ្យា។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងឯកសារសំណួរតេស្តគំរូរបស់ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា (២០២៥) អត្រាកំណែ សំណួរទី ២ នៃប្រធានបទ «ការលូតកម្ពស់» ផ្តល់ពិន្ទុពេញទាំងការពន្យល់ជាភាសាប្រចាំថ្ងៃ និងការពន្យល់ ដែលប្រើពាក្យគណិតវិទ្យា ដូចជា «ជម្រាល» ឬ «អត្រាបម្រែបម្រួល»។

ឧបសម្ព័ន្ធនេះពន្យល់អំពីកម្រិតពិន្ទុ និងការដាក់ពិន្ទុប្រកបដោយយុត្តិធម៌ ហើយផ្តល់ទម្រង់សរសេរអត្រាកំណែផ្ទាល់ខ្លួន។ អត្រាកំណែរបស់លំហាត់នីមួយៗ មាននៅជាប់នឹងលំហាត់នោះក្នុងជំពូកទី ៧។

កម្រិតពិន្ទុ

១. ពិន្ទុពេញ (Full Credit)

សិស្សទទួលបានពិន្ទុពេញ នៅពេលដែលចម្លើយបំពេញគ្រប់លក្ខខណ្ឌដែលអត្រាកំណែកំណត់។ ចំពោះសំណួរចម្លើយខ្លី លក្ខខណ្ឌនោះច្រើនតែជាចម្លើយត្រឹមត្រូវតែមួយ។ ឧទាហរណ៍ អត្រាកំណែសំណួរទី ១ នៃប្រធានបទ «ការលូតកម្ពស់» ផ្តល់ពិន្ទុពេញឱ្យចម្លើយ \(168{.}3\) cm ដោយមិនទាមទារវិធីដោះស្រាយ។ ផ្ទុយទៅវិញ ចំពោះសំណួរដែលទាមទារការពន្យល់ ចម្លើយត្រឹមត្រូវចុងក្រោយតែមួយមុខ មិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ពិន្ទុពេញទេ ព្រោះការពន្យល់ក៏ជាលក្ខខណ្ឌមួយដែរ។

២. ពិន្ទុមិនពេញ (Partial Credit)

សិស្សទទួលបានពិន្ទុមិនពេញ នៅពេលដែលចម្លើយបង្ហាញបានតែមួយផ្នែកនៃអ្វីដែលអត្រាកំណែ ទាមទារ។ វាកើតឡើងតាមពីររបៀប៖ វិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវ តែមានកំហុសក្នុងការគណនា ឬចម្លើយដែល ត្រូវមួយផ្នែក។ ឧទាហរណ៍នៃរបៀបទីពីរ មាននៅក្នុងសំណួរទី ៣ នៃប្រធានបទ «ការលូតកម្ពស់»៖ ចម្លើយពេញលេញគឺចន្លោះអាយុ \(11\) ដល់ \(13\) ឆ្នាំ ចំណែកចម្លើយដូចជា «\(12\) ដល់ \(13\)» ឬ «\(12\)» ទទួលបាន ពិន្ទុមិនពេញ។ ចម្លើយទាំងពីរកម្រិតនេះ ក៏ត្រូវនឹងកម្រិតលំបាកខុសគ្នាដែរ៖ ចម្លើយពេញលេញត្រូវនឹង \(529\) ពិន្ទុ លើមាត្រដ្ឋានគណិតវិទ្យា PISA ចំណែកចម្លើយដែលត្រូវមួយផ្នែកត្រូវនឹង \(415\)។

ប៉ុន្តែ ការសរសេរជំហានដោះស្រាយ មិនធានាថាសិស្សទទួលបានពិន្ទុមិនពេញនោះទេ។ ជំហាន ទាំងនោះត្រូវតែមានផ្នែកខ្លះដែលត្រឹមត្រូវតាមគណិតវិទ្យា។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងលំហាត់ «កម្ពស់ប៉មទឹក» សិស្ស ដែលសរសេរជំហានបានច្បាស់ តែរៀបសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅជា \(18/1{.}6\) នៅតែគ្មានពិន្ទុ។ ពិន្ទុមិនពេញ ផ្តល់ឱ្យតែនៅពេលដែលផ្នែកនៃចម្លើយនោះ ពិតជាត្រឹមត្រូវតាមគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះ។

ក្របខណ្ឌ PISA ២០២២ បញ្ជាក់ថា សំណួរភាគច្រើនដាក់ពិន្ទុត្រឹមពីរកម្រិតប៉ុណ្ណោះ គឺមានពិន្ទុ ឬ គ្មានពិន្ទុ។ ពិន្ទុមិនពេញប្រើជាចម្បងសម្រាប់សំណួរសរសេរចម្លើយវែង ហើយក្របខណ្ឌរំពឹងថា វានឹងសំខាន់ជាងគេសម្រាប់សំណួរដែលទាមទារការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យា ព្រោះចម្លើយប្រភេទនោះកម្រនឹងជាលេខតែមួយណាស់។ ដូច្នេះ អត្រាកំណែដែលមានត្រឹមពិន្ទុពេញ និងគ្មានពិន្ទុ គឺជារឿងធម្មតា មិនមែនជាអត្រាកំណែដែលសរសេរមិនទាន់ចប់នោះទេ។

៣. គ្មានពិន្ទុ (No Credit)

សិស្សមិនទទួលបានពិន្ទុ នៅពេលដែលចម្លើយមិនបំពេញលក្ខខណ្ឌនៃពិន្ទុពេញ ឬពិន្ទុមិនពេញដូចជា វិធីសាស្ត្រខុសទាំងស្រុង ចម្លើយទាយដោយគ្មានមូលដ្ឋាន ឬការពន្យល់ដែលមិនប៉ះចំណុចសំខាន់នៃ សំណួរ។ អត្រាកំណែច្រើនតែសរសេរផ្នែកនេះត្រឹមថា «ចម្លើយផ្សេងទៀត» ព្រោះចម្លើយខុសមានច្រើន បែបពេក មិនអាចរាយបានគ្រប់ឡើយ។

គ្មានចម្លើយ (Missing)

គ្មានចម្លើយមិនមែនជាកម្រិតពិន្ទុទីបួនទេ។ បើគិតតាមពិន្ទុ វាស្មើនឹងគ្មានពិន្ទុ។ អត្រាកំណែរបស់ ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា ដាក់ «រំលង» នៅក្រោម «គ្មានពិន្ទុ» ហើយឯកសារដាក់ពិន្ទុរបស់ OECD ក៏ដាក់វានៅក្រោម «No credit» ដែរ។ ទោះជាយ៉ាងណា OECD កត់ត្រាចម្លើយទទេដោយលេខកូដ ដាច់ដោយឡែក គឺលេខកូដ ៩ (Code 9) ខុសពីលេខកូដ ០ (Code 0) ដែលប្រើសម្រាប់ចម្លើយខុស។ ហេតុផលគឺ ចម្លើយខុស និងចន្លោះទទេ ប្រាប់រឿងពីរផ្សេងគ្នា។ ចម្លើយខុសបង្ហាញថា សិស្សបានព្យាយាម តែយល់ខុស។ ចំណែកចន្លោះទទេ អាចមានន័យថាសិស្សខ្វះពេល មិនយល់សំណួរ ឬសម្រេចចិត្តរំលង សំណួរនោះ។

សម្រាប់គ្រូបង្រៀន ការញែកនេះមានប្រយោជន៍ណាស់។ ប្រសិនបើសិស្សភាគច្រើនទុកសំណួរណាមួយ ចោលទទេ បញ្ហាទំនងជាមកពីសំណួរមិនច្បាស់ ឬពេលវេលាមិនគ្រប់គ្រាន់ មិនមែនមកពីចំណេះដឹងរបស់ សិស្សទេ។ ព័ត៌មាននេះនឹងបាត់បង់ ប្រសិនបើចន្លោះទទេត្រូវបានរាប់បញ្ចូលជាមួយចម្លើយខុស។

អត្រាកំណែមិនមែនជាបញ្ជីចម្លើយពេញលេញទេ

ឯកសារសំណួរ PISA ដែលផ្សាយជាសាធារណៈ បញ្ជាក់ថា ចម្លើយដែលរាយក្នុងអត្រាកំណែ មិនមែន ជាបញ្ជីពេញលេញនៃចម្លើយដែលអាចទទួលយកបាននោះទេ។ វាគ្រាន់តែជាចម្លើយគំរូ ដែលតំណាងឱ្យ របៀបដែលសិស្សភាគច្រើនឆ្លើយប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ នៅពេលសិស្សផ្តល់ចម្លើយដែលមិនមាននៅក្នុងបញ្ជី ចម្លើយនោះត្រូវវិនិច្ឆ័យតាមលក្ខខណ្ឌនៃកម្រិតពិន្ទុ មិនមែនបដិសេធដោយហេតុថាវាមិនស្ថិតក្នុងបញ្ជីនោះ ទេ។

យុត្តិធម៌ក្នុងការដាក់ពិន្ទុ

លំហាត់ «កម្ពស់ប៉មទឹក» ក្នុងជំពូកទី ៧ បង្ហាញពីរបៀបអនុវត្តកម្រិតទាំងនេះ។ សាលាឃុំមួយប្រកាសថា ប៉មទឹកថ្មីមានកម្ពស់ \(15\) ម៉ែត្រ ហើយសិស្សថ្នាក់ទី ៩ ផ្ទៀងផ្ទាត់តួលេខនេះដោយវាស់ស្រមោល៖ សិស្សម្នាក់កម្ពស់ \(1{.}6\) ម៉ែត្រ មានស្រមោលវែង \(2\) ម៉ែត្រ រីឯស្រមោលប៉មទឹកវែង \(18\) ម៉ែត្រ។ សមាមាត្រ \(h/18 = 1{.}6/2\) ផ្តល់លទ្ធផល \(h = 14{.}4\) ម៉ែត្រ។ អត្រាកំណែពេញលេញរបស់លំហាត់នេះ មាននៅជាប់នឹងលំហាត់នោះ ហើយចំណុចប្រាំខាងក្រោម គឺជាមេរៀនដែលវាផ្តល់អំពីយុត្តិធម៌ក្នុងការដាក់ពិន្ទុ៖

• ពិន្ទុពេញទាមទារភស្តុតាង មិនមែនត្រឹមលេខទេ៖ សំណួរទី ១ ផ្តល់ពិន្ទុពេញឱ្យចម្លើយ \(14{.}4\) ម៉ែត្រ ព្រមទាំងវិធីដោះស្រាយដែលបង្ហាញឱ្យឃើញ។ លេខ \(14{.}4\) ដែលឈរតែឯង មិនបង្ហាញថាសិស្សយល់ពីសមាមាត្រត្រីកោណដូចគ្នានោះទេ។
• កំហុសគណនាតិចតួច ធៀបនឹងការគិតខុស៖ សិស្សដែលរៀបសមាមាត្រ \(h/18 = 1{.}6/2\) បានត្រឹមត្រូវ តែគណនាខុស ទទួលបានពិន្ទុមិនពេញ ព្រោះការគិតរបស់គេត្រូវ។ ផ្ទុយមកវិញ សិស្សដែលបញ្ច្រាសសមាមាត្រទៅជា \(18/1{.}6\) ឬបូកលេខទាំងបីចូលគ្នា ទទួលបានគ្មានពិន្ទុ ព្រោះនោះជាការយល់ខុសពីទំនាក់ទំនងខ្លួនឯង មិនមែនជាការចុចម៉ាស៊ីនគិតលេខភ្លាត់ដៃទេ។
• ចម្លើយត្រឹមត្រូវអាចមានច្រើនជាងមួយ៖ សំណួរទី ៣ សួរថាតើលទ្ធផលគាំទ្រការប្រកាស \(15\) ម៉ែត្រ ដែរឬទេ។ អត្រាកំណែបញ្ជាក់ច្បាស់ថាគ្មានចម្លើយត្រឹមត្រូវតែមួយទេ៖ សិស្សអាចថា ភស្តុតាងគាំទ្រ ការប្រកាសនោះ ឬថាវាមិនទាន់គ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ជាក់ ហើយទាំងពីរទទួលបានពិន្ទុពេញ ដរាបណា ការពន្យល់ផ្អែកលើកំហុសនៃការវាស់វែង។ អ្វីដែលដាក់ពិន្ទុគឺអំណះអំណាង មិនមែនជម្រើសនោះទេ។
• ការពន្យល់ខ្លី មិនមែនជាការពន្យល់ខុសទេ៖ នៅសំណួរទី ៣ ដដែល ព្រំដែនរវាងពិន្ទុពេញ និងពិន្ទុមិន ពេញ គឺថាតើសិស្សបានពន្យល់មូលហេតុឬអត់។ សិស្សដែលកត់សម្គាល់ត្រឹមថា \(14{.}4\) និង \(15\) ជិតគ្នា ដោយមិនប្រាប់ថាហេតុអ្វីភាពខុសគ្នានោះទទួលយកបាន គឺទទួលបានពិន្ទុមិនពេញ។ តែប្រសិនបើ ហេតុផលមានគ្រប់គ្រាន់ ហើយត្រឹមតែពាក្យពេចន៍មិនសូវរលូន នោះមិនត្រូវកាត់ពិន្ទុទេ ព្រោះនេះមិនមែន ជាការប្រឡងតែងសេចក្តីភាសាខ្មែរឡើយ។
• សំណួរខ្លះមិនគួរមានពិន្ទុមិនពេញទេ៖ សំណួរទី ២ ជាសំណួរពហុជ្រើសរើស ហើយអត្រាកំណែរបស់ វាមានត្រឹមពិន្ទុពេញ និងគ្មានពិន្ទុ។ ហេតុផលដែលលំហាត់នោះបានកត់ទុកគឺ សិស្សធ្វើការសម្រេចចិត្តតែម្តង ដូច្នេះគ្មានដំណាក់កាលកណ្តាលណាមួយឱ្យផ្តល់ពិន្ទុនោះទេ។

បញ្ជីផ្ទៀងផ្ទាត់សម្រាប់គ្រូបង្រៀន

មុនពេលយកអត្រាកំណែមួយទៅប្រើ សំណួរប្រាំខាងក្រោមជួយពិនិត្យមើលវាម្តងទៀត៖

• \(\square\) តើអត្រាកំណែរបស់ខ្ញុំបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ពីលក្ខខណ្ឌដែលសិស្សទទួលបានពិន្ទុពេញ និងពិន្ទុមិនពេញដែរឬទេ?
• \(\square\) តើសំណួររបស់ខ្ញុំពិតជាផ្តល់ឱកាសឱ្យសិស្សបង្ហាញភស្តុតាងនៃការគិតរបស់ពួកគេមែនទេ?
• \(\square\) តើខ្ញុំបានបើកចិត្តទូលាយទទួលយកវិធីសាស្ត្រដោះស្រាយផ្សេងទៀតរបស់សិស្ស (Alternative methods) ដែរឬទេ?
• \(\square\) តើខ្ញុំបានញែកដាច់ពីគ្នារវាងការគិតខុសទាំងស្រុង និងកំហុសការគណនាតិចតួច (arithmetic slips) នៅពេលដាក់ពិន្ទុដែរឬទេ?
• \(\square\) តើខ្ញុំបានកត់ត្រាចម្លើយទទេ ដាច់ពីចម្លើយខុសដែរឬទេ?

ទម្រង់សម្រាប់សរសេរអត្រាកំណែផ្ទាល់ខ្លួន

ខាងក្រោមនេះជាទម្រង់ដែលគ្រូអាចថតចម្លង រួចបំពេញមួយសន្លឹកក្នុងមួយសំណួរ ដើម្បីរៀបចំអត្រា កំណែផ្ទាល់ខ្លួន៖