សន្លឹកតេស្តអនុវត្តចម្រុះថ្នាក់
៤. សន្លឹកតេស្តអនុវត្តចម្រុះថ្នាក់
ផ្នែកនេះផ្តល់សន្លឹកតេស្តគំរូសម្រាប់ជ្រើសប្រើក្នុងថ្នាក់រៀន។ ប្រធានបទ ក ដល់ ឃ ជាសំណុំតេស្តស្នូល។ ប្រធានបទ ង ដល់ ឍ ជាសន្លឹកបន្ថែមសម្រាប់ជ្រើសតាមមេរៀន និងពេលវេលា មិនចាំបាច់ឱ្យសិស្សធ្វើទាំងអស់ក្នុងមួយលើកទេ។
៤.១ លក្ខណៈទូទៅនៃតេស្ត
ផ្នែកនេះចងក្រងនូវតេស្តគណិតវិទ្យាតាមបែប PISA មួយច្បាប់ពេញលេញ សម្រាប់យកទៅអនុវត្តនៅ លើក្រដាស។ តេស្តនេះរួមមាន ៤ ប្រធានបទ និង ១២ សំណួរ ដោយមានពិន្ទុសរុប \(24\)។
តេស្តនេះមិនមែនជាតេស្តផ្លូវការរបស់ OECD ឬ PISA ឡើយ។ ផ្ទុយទៅវិញ វាគឺជាស្នាដៃរបស់គម្រោង ដែលត្រូវបានរៀបចំឡើងដោយផ្អែកលើរចនាសម្ព័ន្ធនៃក្របខណ្ឌ PISA ឆ្នាំ ២០២២។ ដោយសារក្របខណ្ឌនេះមិនបានកំណត់ពីចំនួនសំណួរ ឬរយៈពេលធ្វើតេស្តជាក់លាក់នោះទេ ការកំណត់យកចំនួន ១២ សំណួរនេះ គឺជាការសម្រេចចិត្តរបស់គម្រោងយើង។
ម្យ៉ាងទៀត តេស្ត PISA ពិតប្រាកដសម្រាប់ឆ្នាំ ២០២២ ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើកុំព្យូទ័រ និងមានការ បន្សាំទៅតាមសមត្ថភាពសិស្ស ដូច្នេះគ្មានសិស្សណាម្នាក់ជួបសំណួរគ្រប់កម្រិតទាំងអស់នោះទេ។ ចំណែកឯតេស្តលើក្រដាសនេះវិញ បានប្រមូលផ្តុំសំណួរច្រើនកម្រិតបញ្ចូលគ្នាក្នុងវិញ្ញាសាតែមួយ ក្នុងគោលបំណង នៃការបង្រៀន មិនមែនដើម្បីធ្វើត្រាប់តាមទម្រង់របស់ PISA ទាំងស្រុងនោះទេ។
៤.២ ប្លង់លម្អិតនៃតេស្ត
ប្រធានបទនីមួយៗផ្តោតលើខ្លឹមសារមួយ និងបរិបទមួយ ដូច្នេះប្រភេទទាំង ៨ ត្រូវបានគ្របដណ្តប់។ តារាងខាងក្រោមបង្ហាញសំណួរទាំង ១២ ដោយឡែកពីគ្នា។
| សំណួរ | ដំណើរការ | ទម្រង់ | បរិបទ | ពិន្ទុ | កម្រិត |
|---|---|---|---|---|---|
| ក.១ | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា | ចម្លើយខ្លី | បុគ្គល | \(1\) | ១គ |
| ក.២ | ការបម្លែងបញ្ហា | ពហុជ្រើសរើស | បុគ្គល | \(2\) | ២ |
| ក.៣ | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ | ចម្លើយវែង | បុគ្គល | \(3\) | ៣ |
| ខ.១ | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ | ចម្លើយឆ្លាស់ | មុខរបរ | \(2\) | ២ |
| ខ.២ | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា | ចម្លើយខ្លី | មុខរបរ | \(1\) | ២ |
| ខ.៣ | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ | ចម្លើយវែង | មុខរបរ | \(3\) | ៤ |
| គ.១ | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ | ពហុជ្រើសរើស | សង្គម | \(1\) | ១គ |
| គ.២ | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ | សង្គម | \(3\) | ៤ |
| គ.៣ | ការបម្លែងបញ្ហា | ចម្លើយខ្លី | សង្គម | \(2\) | ៣ |
| ឃ.១ | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ | ចម្លើយវែង | វិទ្យាសាស្ត្រ | \(2\) | ១ខ |
| ឃ.២ | ការបម្លែងបញ្ហា | ពហុជ្រើសរើស | វិទ្យាសាស្ត្រ | \(2\) | ៤ |
| ឃ.៣ | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា | ចម្លើយខ្លី | វិទ្យាសាស្ត្រ | \(2\) | ៤ |
តារាងនេះប្រើលំនាំគណិតវិទ្យា ៣ គឺ ការបម្លែងបញ្ហា ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា និងការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ។ តេស្តស្នូលមានសំណួរបម្លែងបញ្ហា ៣ សំណួរ អនុវត្តគណិតវិទ្យា ៣ សំណួរ និងបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ ៦ សំណួរ។ ការផ្តល់ហេតុផលជាសមត្ថភាពដែលប្រើរួមក្នុងលំនាំទាំងនេះ។ ចំនួនសំណួរតាមលំនាំនេះជាការរៀបចំរបស់គម្រោង មិនមែនជាសមាមាត្រផ្លូវការរបស់ PISA ទេ។ ទម្រង់ធំទាំង ៣ គឺ សំណួរជ្រើសរើសចម្លើយ ចម្លើយខ្លី និងចម្លើយវែង មាន ៤ សំណួរក្នុងមួយទម្រង់។
ចំពោះកម្រិតដែលបានបញ្ជាក់ ទាំងនេះគ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មានរបស់ក្រុមអ្នករៀបរៀងប៉ុណ្ណោះ មិន មែនជាការក្រិតតាមខ្នាតផ្លូវការរបស់ PISA ឡើយ។ តេស្តនេះលាតសន្ធឹងពីកម្រិត ១គ ដល់កម្រិត ៤ ដែលជាជួរសមស្របសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩។ កម្រិត ៥ និង ៦ មិនត្រូវបានដាក់ក្នុងតេស្តនេះទេ ព្រោះសំណួរលើក្រដាសដែលយើងសរសេរ មិនទាន់ឈានដល់កម្រិតនោះទេ។
៤.៣ ការណែនាំសម្រាប់គ្រូ
- រយៈពេល៖ ប្រហែល \(60\) នាទី។ បើពេលមិនគ្រប់ សូមប្រើប្រធានបទ ២ ក្នុងចំណោម ៤ ហើយកត់ ត្រាថាបានប្រើមួយណា។
- ម៉ាស៊ីនគិតលេខ៖ អនុញ្ញាត។ ក្របខណ្ឌបញ្ជាក់ថាសិស្សដែលធ្វើតេស្តលើក្រដាស អាចប្រើម៉ាស៊ីនគិត លេខបាន។
- ការដាក់ពិន្ទុ៖ សូមប្រើអត្រាកំណែបន្ទាប់ពីសំណុំតេស្តនីមួយៗ។ សំណួរពហុជ្រើសរើស និងចម្លើយខ្លីគ្មានពិន្ទុមិនពេញ ព្រោះគ្រូឃើញតែចម្លើយចុងក្រោយ។
- ចំណុចសំខាន់៖ ពិន្ទុសរុបមិនមែនជាពិន្ទុ PISA ទេ។ តម្លៃពិតរបស់តេស្តនេះស្ថិតលើការអានចម្លើយ សរសេរ ដើម្បីមើលពីរបៀបគិតរបស់សិស្ស។
៤.៤ ប្រធានបទ ក៖ វិក្កយបត្រអគ្គិសនីគ្រួសារ
| ប្រធានបទ | TEST-A: វិក្កយបត្រអគ្គិសនីគ្រួសារ |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]
តើថ្លៃអគ្គិសនីសម្រាប់ \(50\) គីឡូវ៉ាត់ម៉ោងដំបូង គឺប៉ុន្មានរៀល?
ចម្លើយ៖ ......................... រៀល
សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]
ដើម្បីគណនាថ្លៃអគ្គិសនីសរុបសម្រាប់ \(120\) គីឡូវ៉ាត់ម៉ោង តើវិធីណាមួយត្រឹមត្រូវ? ចូររង្វង់លើអក្សរ នៃចម្លើយត្រឹមត្រូវតែមួយគត់។
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
ប្អូនរបស់សុខានិយាយថា៖
«បើយើងប្រើអគ្គិសនីតែពាក់កណ្តាល គឺ \(60\) គីឡូវ៉ាត់ម៉ោង នោះថ្លៃវិក្កយបត្រនឹងថយចុះ ត្រឹមពាក់កណ្តាលដែរ។»
តើការអះអាងរបស់ប្អូនសុខាត្រឹមត្រូវដែរឬទេ? ចូរប្រើតារាងខាងលើដើម្បីពន្យល់។
ចម្លើយ និងការពន្យល់៖
៤.៥ ប្រធានបទ ខ៖ ថ្លៃឈ្នួលម៉ូតូឌុបតាមចម្ងាយ
| ប្រធានបទ | TEST-B: ថ្លៃឈ្នួលម៉ូតូឌុបតាមចម្ងាយ |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]
សូមធីក \(\checkmark\) ថាតើអំណះអំណាងនីមួយៗខាងក្រោម ពិត ឬមិនពិត។
| អំណះអំណាង | ពិត | មិនពិត |
|---|---|---|
| ១. ការធ្វើដំណើរ \(4\) គីឡូម៉ែត្រ ត្រូវបង់ \(9{,}000\) រៀល។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ២. អ្នកដំណើរគ្រប់រូបបង់ថ្លៃចាប់ផ្តើមដូចគ្នា។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ៣. ការធ្វើដំណើរ \(3\) គីឡូម៉ែត្រ ត្រូវបង់ \(8{,}000\) រៀល។ | \(\square\) | \(\square\) |
សំណួរទី ២[១ ពិន្ទុ]
អ្នកដំណើរម្នាក់បង់ថ្លៃឈ្នួល \(10{,}500\) រៀល។ តើគាត់បានធ្វើដំណើរប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ?
ចម្លើយ៖ ......................... គីឡូម៉ែត្រ
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
អ្នកបើកបរនិយាយថា៖
«បើចម្ងាយកើនឡើងទ្វេដង ថ្លៃឈ្នួលក៏កើនឡើងទ្វេដងដែរ។»
តើការអះអាងរបស់អ្នកបើកបរត្រឹមត្រូវដែរឬទេ? ចូរប្រើតារាងខាងលើដើម្បីពន្យល់។
ចម្លើយ និងការពន្យល់៖
៤.៦ ប្រធានបទ គ៖ អាងទឹកសហគមន៍
| ប្រធានបទ | TEST-C: អាងទឹកសហគមន៍ |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]
តើឃ្លាណាមួយដែលពិពណ៌នាបានត្រឹមត្រូវអំពីលេខ \(24{,}000\)? ចូររង្វង់លើអក្សរនៃចម្លើយត្រឹមត្រូវតែ មួយគត់។
សំណួរទី ២[៣ ពិន្ទុ]
សមាជិកគណៈកម្មការឃុំម្នាក់និយាយថា៖
«បើយើងសង់អាងថ្មីមួយ ដែលមានរង្វាស់ជ្រុងទាំងបី ស្មើនឹងពីរដងនៃជ្រុងរបស់អាងទីមួយ វានឹងផ្ទុកទឹកបានទ្វេដង។»
តើការអះអាងនេះត្រឹមត្រូវដែរឬទេ?
ចូរពន្យល់ហេតុផលរបស់អ្នក។
ការពន្យល់៖
សំណួរទី ៣[២ ពិន្ទុ]
ឃុំចង់សង់អាងទីពីរមួយទៀត។ អាងថ្មីនេះត្រូវផ្ទុកទឹកបានស្មើនឹងអាងទីមួយ ប៉ុន្តែមានជម្រៅត្រឹមតែ \(1{.}5\) ម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះ។
តើផ្ទៃក្រឡាបាតរបស់អាងថ្មីត្រូវមានប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េ?
ចម្លើយ៖ ......................... ម៉ែត្រការ៉េ
៤.៧ ប្រធានបទ ឃ៖ គុណភាពខ្យល់ក្នុងក្រុង
| ប្រធានបទ | TEST-D: គុណភាពខ្យល់ក្នុងក្រុង |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]
តើមានថ្ងៃណាមួយដែលសន្ទស្សន៍លើសកម្រិតសុវត្ថិភាពដែរឬទេ? ចូរប្រាប់ហេតុផលរបស់អ្នក។
ចម្លើយ និងហេតុផល៖
សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]
អាជ្ញាធរក្រុងចង់ដឹងថា តើខ្យល់មានសុវត្ថិភាពនៅថ្ងៃភាគច្រើនដែរឬទេ។ តើលេខណាមួយឆ្លើយសំណួរនេះបានច្បាស់បំផុត? ចូរគូសរង្វង់លើចម្លើយត្រឹមត្រូវតែមួយគត់។
សំណួរទី ៣[២ ពិន្ទុ]
ស្ថានីយចង់កែតម្រូវសន្ទស្សន៍ថ្ងៃសុក្រមួយប៉ុណ្ណោះ។
តើសន្ទស្សន៍ថ្ងៃសុក្រនេះត្រូវប្តូរទៅជាលេខប៉ុន្មាន ដើម្បីឱ្យមធ្យមភាគនៃសប្តាហ៍នេះ ធ្លាក់មកត្រឹម \(90\)?
ចម្លើយ៖ .........................
ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ
ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ
ប្រធានបទ ក — វិក្កយបត្រអគ្គិសនី
តួលេខថ្លៃអគ្គិសនីក្នុងប្រធានបទនេះ ត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ តេស្តនេះ ប៉ុណ្ណោះ។ សូមបញ្ជាក់ប្រាប់សិស្សកុំឱ្យយល់ច្រឡំថាជាតារាងតម្លៃផ្លូវការរបស់អគ្គិសនីកម្ពុជា (EDC) ឡើយ។
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ \(50 \times 480 = 24{,}000\) រៀល។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ \(24{,}000\)។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
សំណួរនេះដាក់ពិន្ទុតាមចម្លើយចុងក្រោយ ដោយគ្មានពិន្ទុមិនពេញ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បរិមាណ |
| លទ្ធផលសិក្សា | អានអត្រាពីតារាង ហើយគុណចំនួនគត់ ដើម្បីគណនាថ្លៃអគ្គិសនីសម្រាប់កម្រិតដំបូង។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ១គ៖ ជំហាន ឬប្រមាណវិធីតែមួយ តាមការណែនាំច្បាស់លាស់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ចម្លើយ គ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស គ។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ជ្រើសរើសចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ ខ បង្ហាញថាសិស្សគិតតម្លៃតែមួយសម្រាប់គ្រប់គីឡូវ៉ាត់ ម៉ោង។ ចម្លើយ ឃ បង្ហាញថាសិស្សបូក \(50\) ដំបូងពីរដង។
- គ្មានចម្លើយ៖ មិនបានជ្រើសរើស។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បរិមាណ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ជ្រើសកន្សោមគណនាថ្លៃអគ្គិសនី ដោយបែងចែកបរិមាណប្រើប្រាស់តាមកម្រិតតម្លៃ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបម្លែងបញ្ហា |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ពហុជ្រើសរើស |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ ថ្លៃសរុបសម្រាប់ \(120\) គ.វ.ម គឺ \(24{,}000 + 42{,}700 = 66{,}700\) រៀល។ សម្រាប់ \(60\) គ.វ.ម គឺ \(24{,}000 + (10 \times 610) = 30{,}100\) រៀល។ ពាក់កណ្តាលនៃ \(66{,}700\) គឺ \(33{,}350\) រៀល។ ដូច្នេះថ្លៃវិក្កយបត្រថយចុះច្រើនជាងពាក់កណ្តាល។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ឆ្លើយថាមិនត្រឹមត្រូវ ព្រមទាំងពន្យល់ថា \(50\) គីឡូវ៉ាត់ម៉ោងដំបូងគិតតម្លៃថោកជាង ដូច្នេះការកាត់បន្ថយ ធ្លាក់លើផ្នែកដែលថ្លៃជាង។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ គណនាថ្លៃទាំងពីរបានត្រឹមត្រូវ តែមិនពន្យល់ថាហេតុអ្វី។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ឆ្លើយថាមិនត្រឹមត្រូវ ដោយពន្យល់ត្រឹមថា «ព្រោះមានកម្រិតច្រើន»។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ឆ្លើយថាត្រឹមត្រូវ ឬគ្មានហេតុផល។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
សិស្សភាគច្រើននឹងស្មានថាថ្លៃថយចុះតិចជាងពាក់កណ្តាល។ ការពិតគឺផ្ទុយ នេះជាចំណុចដែលត្រូវពិភាក្សា។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បរិមាណ |
| លទ្ធផលសិក្សា | គណនា និងប្រៀបធៀបថ្លៃតាមកម្រិត ដើម្បីវាយតម្លៃការអះអាងអំពីការកាត់បន្ថយថ្លៃពាក់កណ្តាល។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយវែង |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
ប្រធានបទ ខ — ថ្លៃឈ្នួលម៉ូតូឌុប
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ ១. ពិត។ ២. ពិត។ ៣. មិនពិត — ដំណើរ \(3\) គ.ម ត្រូវបង់ \(3{,}000 + (3 \times 1{,}500) = 7{,}500\) រៀល។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវទាំង ៣ ជួរ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ២ ជួរ ក្នុងចំណោម ៣។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ត្រូវត្រឹម ១ ជួរ ឬតិចជាងនេះ។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេទាំងបី។
ជួរទី ១ និងទី ២ អានពីតារាងបាន តែជួរទី ៣ ទាមទារការគណនា ព្រោះចម្ងាយ \(3\) គ.ម មិនមានក្នុងតារាងទេ។ នេះជាមូលហេតុដែលទម្រង់ចម្លើយឆ្លាស់អាចមានពិន្ទុមិនពេញ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | អានតារាងថ្លៃឈ្នួល និងគិតពីថ្លៃចាប់ផ្តើម ដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់អំណះអំណាង។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | មុខរបរ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយឆ្លាស់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ \(5\) គីឡូម៉ែត្រ។ ដ្បិត \(10{,}500 - 3{,}000 = 7{,}500\) និង \(7{,}500 \div 1{,}500 = 5\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ \(5\)។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ចម្លើយ \(7\) (បង្ហាញថាសិស្សភ្លេចដកថ្លៃចាប់ផ្តើម) ឬចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | រកអត្រាតាមចម្ងាយពីតារាង ហើយដកថ្លៃចាប់ផ្តើម និងចែក ដើម្បីរកចម្ងាយ ធ្វើដំណើរ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | មុខរបរ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ ពី \(2\) គ.ម ទៅ \(4\) គ.ម ថ្លៃឡើងពី \(6{,}000\) ទៅ \(9{,}000\) រៀល គឺកើន \(1{.}5\) ដង មិនមែន \(2\) ដងទេ។ មូលហេតុគឺថ្លៃចាប់ផ្តើម \(3{,}000\) រៀល ដែលបង់តែម្តង មិនកើនតាមចម្ងាយ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ឆ្លើយថាមិនត្រឹមត្រូវ ព្រមទាំងយោងលេខពីតារាង និងពន្យល់តួនាទីរបស់ថ្លៃចាប់ ផ្តើម។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ យោងលេខបានត្រឹមត្រូវ តែមិនបានពន្យល់ពីថ្លៃចាប់ផ្តើម។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ឆ្លើយថាមិនត្រឹមត្រូវ ដោយគ្មានលេខ។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ឆ្លើយថាត្រឹមត្រូវ ឬគ្មានហេតុផល។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រើតារាង និងថ្លៃចាប់ផ្តើម ដើម្បីវាយតម្លៃការអះអាងថាថ្លៃឈ្នួលកើនទ្វេ ដងតាមចម្ងាយ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | មុខរបរ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយវែង |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
ប្រធានបទ គ — អាងទឹកសហគមន៍
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ ចម្លើយ ខ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស ខ។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ជ្រើសរើសចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ ក ច្រឡំលីត្រនឹងម៉ែត្រ។ ចម្លើយ គ ច្រឡំចំណុះនឹង ការប្រើប្រាស់ប្រចាំថ្ងៃ។
- គ្មានចម្លើយ៖ មិនបានជ្រើសរើស។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | លំហ និងរូបរាង |
| លទ្ធផលសិក្សា | បកស្រាយអត្ថន័យនៃចំណុះជាលីត្រ ដោយភ្ជាប់លេខទៅនឹងបរិមាណទឹក ដែលអាងផ្ទុកបាន។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ពហុជ្រើសរើស |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ១គ៖ ជំហាន ឬប្រមាណវិធីតែមួយ តាមការណែនាំច្បាស់លាស់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ ជ្រុងទាំងបីគុណនឹង \(2\) ដូច្នេះមាឌគុណនឹង \(2 \times 2 \times 2 = 8\)។ អាងថ្មីមាន \(8 \times 6 \times 4 = 192\) ម៉ែត្រគូប គឺ \(192{,}000\) លីត្រ ពោលគឺប្រាំបីដង មិនមែនទ្វេដងទេ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ឆ្លើយថាមិនត្រឹមត្រូវ ព្រមទាំងពន្យល់ថាមាឌកើនប្រាំបីដង ព្រោះជ្រុងទាំងបីកើនម្តងៗ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ បង្ហាញថាមាឌថ្មីគឺ \(192\) ម៉ែត្រគូប តែមិនពន្យល់ថាហេតុអ្វីបានប្រាំបីដង។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ឆ្លើយថាមិនត្រឹមត្រូវ ដោយពន្យល់ត្រឹមថា «វាច្រើនជាងទ្វេដង»។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ធីក «ត្រឹមត្រូវ» ឬធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ដោយគ្មានការពន្យល់។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេទាំងការធីក និងការពន្យល់។
ទម្រង់នេះជាជ្រើសរើស រួចពន្យល់។ ពិន្ទុស្ថិតលើការពន្យល់ មិនមែនលើការធីកទេ។ សិស្សដែលធីកត្រូវ តែពន្យល់មិនបាន មិនទទួលពិន្ទុពេញឡើយ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | លំហ និងរូបរាង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ពន្យល់ឥទ្ធិពលលើមាឌ នៅពេលរង្វាស់ជ្រុងទាំងបីនៃប្រលេពីប៉ែតកែងកើន ទ្វេដង។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ \(16\) ម៉ែត្រការ៉េ។ ដ្បិតមាឌត្រូវនៅ \(24\) ម៉ែត្រគូបដដែល ហើយ \(24 \div 1{.}5 = 16\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ \(16\)។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ចម្លើយ \(36\) (បង្ហាញថាសិស្សគុណនឹង \(1{.}5\) ជំនួសឱ្យការចែក) ឬចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | លំហ និងរូបរាង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រើទំនាក់ទំនងរវាងមាឌ ផ្ទៃក្រឡាបាត និងជម្រៅ ដើម្បីរកផ្ទៃក្រឡាបាត នៃអាងថ្មី។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបម្លែងបញ្ហា |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
ប្រធានបទ ឃ — គុណភាពខ្យល់
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ មាន។ ថ្ងៃពុធ (\(110\)) និងថ្ងៃសុក្រ (\(145\)) លើស \(100\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ឆ្លើយថាមាន ព្រមទាំងបញ្ជាក់ថ្ងៃយ៉ាងតិចមួយជាមួយលេខ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ឆ្លើយថាមាន តែមិនបានប្រាប់ថ្ងៃណា ឬមិនបានយោងលេខ។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ឆ្លើយថាគ្មាន។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | អានសន្ទស្សន៍ប្រចាំថ្ងៃ និងប្រៀបធៀបនឹងកម្រិតដែលបានកំណត់ ដោយបញ្ជាក់ថ្ងៃ និងតម្លៃគាំទ្រ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | វិទ្យាសាស្ត្រ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយវែង |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ១ខ៖ ការគណនាខ្លីតាមការណែនាំ ដោយប្រើតារាង ឬក្រាហ្វិកសាមញ្ញ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ចម្លើយ គ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស គ។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ជ្រើសរើសចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ មិនបានជ្រើសរើស។
នេះជាសំណួរសំខាន់បំផុតនៃប្រធានបទនេះ។ មធ្យមភាគនៃសប្តាហ៍គឺ \(666 \div 7 \approx 95\) ដែលក្រោម \(100\) ហើយធ្វើឱ្យខ្យល់មើលទៅមានសុវត្ថិភាព។ តែមានពីរថ្ងៃលើសកម្រិត។ ចម្លើយ ខ ដូចជាសមហេតុផល តែវាលាក់បាំងថ្ងៃដែលកខ្វក់ខ្លាំង។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ជ្រើសចំនួនថ្ងៃដែលឆ្លងកាត់កម្រិតកំណត់ ដើម្បីវាយតម្លៃស្ថានភាពនៅ ថ្ងៃភាគច្រើន។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបម្លែងបញ្ហា |
| បរិបទ PISA | វិទ្យាសាស្ត្រ |
| ទម្រង់សំណួរ | ពហុជ្រើសរើស |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ \(109\)។ មធ្យមភាគ \(90\) ត្រូវការផលបូក \(90 \times 7 = 630\)។ ផលបូកបច្ចុប្បន្នគឺ \(666\)។ ត្រូវបន្ថយ \(36\) ដូច្នេះថ្ងៃសុក្រ \(145 - 36 = 109\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ \(109\)។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ចម្លើយ \(90\) (បង្ហាញថាសិស្សដាក់មធ្យមភាគជាតម្លៃថ្ងៃសុក្រតែម្តង) ឬចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រើទំនាក់ទំនងរវាងផលបូក និងមធ្យមភាគ ដើម្បីរកតម្លៃមួយដែលត្រូវកែ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | វិទ្យាសាស្ត្រ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
ការជ្រើសសន្លឹកបន្ថែម
ប្រធានបទបន្ថែម ៣ សម្រាប់ក្របខណ្ឌ ២០២២៖ ក្របខណ្ឌ PISA ២០២២ បានបន្ថែមប្រធានបទផ្តោតសំខាន់ ៤ ថ្មី។ តេស្តស្នូល ១២ សំណួរខាងលើមិនបានគ្របដណ្តប់ប្រធានបទទាំងនោះទេ។ ដូច្នេះសៀវភៅនេះបានបន្ថែមប្រធានបទ ៣ ទៀត គឺ ង ច និង ឆ ដើម្បីបំពេញចន្លោះនោះ។
| ប្រធានបទផ្តោតសំខាន់ឆ្នាំ ២០២២ | ខ្លឹមសារ | មាននៅក្នុងសៀវភៅ |
|---|---|---|
| ការកើនឡើងមិនលីនេអ៊ែរ (Growth phenomena) | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង | ប្រធានបទ ង |
| ការសម្រេចចិត្តតាមលក្ខខណ្ឌ (Conditional decision making) | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ | ប្រធានបទ ច |
| ការប៉ាន់ស្មានធរណីមាត្រ (Geometric approximations) | លំហ និងរូបរាង | ប្រធានបទ ឆ |
| Computer simulations | បរិមាណ | មើលផ្នែកខាងក្រោម |
ប្រធានបទទាំងបីនេះមិនរាប់បញ្ចូលក្នុងតេស្ត ១២ សំណួរទេ។ វាមាន ៩ សំណួរបន្ថែម សរុប \(18\) ពិន្ទុ ហើយប្រើពេលប្រហែល \(45\) នាទី។ គ្រូអាចប្រើវាដោយឡែក ឬបន្ថែមលើតេស្តស្នូល។
ចំណាំ៖ ប្រធានបទ ង ច និង ឆ មាន ៩ សំណួរ៖ អនុវត្តគណិតវិទ្យា ៤ សំណួរ និងបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ ៥ សំណួរ។ សំណួរទាំងនេះក៏តម្រូវឱ្យសិស្សប្រើហេតុផលតាមការទាមទាររបស់សំណួរនីមួយៗ។ ទម្រង់ធំទាំង ៣ មាន ៣ សំណួររៀងៗខ្លួន។ សំណុំបន្ថែមនេះមិនមានសំណួរបម្លែងបញ្ហាទេ គ្រូអាចជ្រើសសំណួរប្រភេទនេះពីតេស្តស្នូល។
៤.៨ ប្រធានបទ ង៖ សារាយគ្របលើស្រះភូមិ
| ប្រធានបទ | TEST-E: សារាយគ្របលើស្រះភូមិ |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]
បើសារាយបន្តគ្របតាមលំនាំដដែល តើនៅសប្តាហ៍ទី ៦ វានឹងគ្របផ្ទៃប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េ?
ចម្លើយ៖ ......................... ម៉ែត្រការ៉េ
សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]
សូមធីក \(\checkmark\) ថាតើអំណះអំណាងនីមួយៗខាងក្រោម ពិត ឬមិនពិត។
| អំណះអំណាង | ពិត | មិនពិត |
|---|---|---|
| ១. ផ្ទៃដែលសារាយគ្រប កើនឡើង \(2\) ម៉ែត្រការ៉េ រៀងរាល់សប្តាហ៍។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ២. ផ្ទៃដែលសារាយគ្រប កើនឡើងទ្វេដង រៀងរាល់សប្តាហ៍។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ៣. ចំនួនដែលកើនឡើងក្នុងមួយសប្តាហ៍ ក៏កាន់តែធំឡើង ដែរ។ | \(\square\) | \(\square\) |
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
នៅសប្តាហ៍ទី ៥ សារាយគ្របត្រឹម \(32\) ម៉ែត្រការ៉េ ក្នុងចំណោម \(200\) ម៉ែត្រការ៉េ។ អ្នកភូមិម្នាក់និយាយថា៖
«សារាយគ្របមិនទាន់ដល់មួយភាគប្រាំនៃស្រះផង។ ដូច្នេះយើងនៅមានពេលច្រើនជាង \(5\) សប្តាហ៍ទៀត មុននឹងវាគ្របពេញស្រះ។»
តើការអះអាងនេះត្រឹមត្រូវដែរឬទេ?
ចូរប្រើតារាងខាងលើដើម្បីពន្យល់។
ការពន្យល់៖
៤.៩ ប្រធានបទ ច៖ អាហារពេលព្រឹក និងការមកទាន់ម៉ោង
| ប្រធានបទ | TEST-F: អាហារពេលព្រឹក និងការមកទាន់ម៉ោង |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]
តើសិស្សប៉ុន្មាននាក់ដែលមិនបានញ៉ាំអាហារពេលព្រឹក ហើយមិនទាន់ម៉ោង?
សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]
ក្នុងចំណោមសិស្សដែលបានញ៉ាំអាហារពេលព្រឹក តើប៉ុន្មានភាគរយបានមកទាន់ម៉ោង?
ចម្លើយ៖ ......................... %
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
នាយកសាលានិយាយថា៖
«តារាងនេះបង្ហាញថា ការញ៉ាំអាហារពេលព្រឹកធ្វើឱ្យសិស្សមកដល់សាលាទាន់ម៉ោង។»
តើការអះអាងនេះត្រឹមត្រូវដែរឬទេ?
ចូរប្រើលេខក្នុងតារាងដើម្បីពន្យល់។
ការពន្យល់៖
៤.១០ ប្រធានបទ ឆ៖ ការប៉ាន់ស្មានផ្ទៃស្រែ
| ប្រធានបទ | TEST-G: ការប៉ាន់ស្មានផ្ទៃស្រែ |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]
តើក្រឡាមួយក្នុងក្រឡាចត្រង្គនេះ តំណាងឱ្យផ្ទៃប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េ? ចូររង្វង់លើអក្សរនៃចម្លើយត្រឹមត្រូវតែមួយ។
សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]
ចូរប៉ាន់ស្មានផ្ទៃស្រែទាំងមូល គិតជាម៉ែត្រការ៉េ។
ចម្លើយ៖ ......................... ម៉ែត្រការ៉េ
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
សិស្សពីរនាក់រាប់ក្រឡាដោយឡែកពីគ្នា។ សុភាបាន \(3{,}900\) ម៉ែត្រការ៉េ ហើយវិចិត្របាន \(4{,}100\) ម៉ែត្រការ៉េ។ គ្រូម្នាក់និយាយថា៖
«ចម្លើយពីរនេះខុសគ្នា ដូច្នេះត្រូវតែមានម្នាក់ដែលធ្វើខុស។»
តើការអះអាងនេះត្រឹមត្រូវដែរឬទេ?
ចូរពន្យល់ហេតុផលរបស់អ្នក។
ការពន្យល់៖
ប្រធានបទ ជ — គំរូតាមបែបតារាងគណនា៖ ក្របខណ្ឌរៀបរាប់ថា តេស្តលើកុំព្យូទ័រអាចដាក់ជូនសិស្ស នូវទិន្នន័យពិតជាតារាងធំ ដែលអាចតម្រៀបបាន។ ប្រធានបទខាងក្រោមយកទម្រង់នោះមកធ្វើ លើក្រដាស។ វាមិនរាប់បញ្ចូលក្នុងចំនួនខាងលើទេ ហើយមាន ៣ សំណួរ សរុប \(7\) ពិន្ទុ។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺ សិស្សត្រូវតម្រៀបទិន្នន័យដោយភ្នែក ជំនួសឱ្យការចុចប៊ូតុងតម្រៀប។
៤.១១ ប្រធានបទ ជ៖ ទិន្នផលស្រូវតាមខេត្ត
| ប្រធានបទ | TEST-H: ទិន្នផលស្រូវតាមខេត្ត |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៨ ដល់ទី ៩ |
តួលេខក្នុងតារាងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់តេស្តនេះប៉ុណ្ណោះ។ វាមិនមែនជាស្ថិតិផ្លូវការរបស់ ក្រសួងកសិកម្មឡើយ។
សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]
តើប្រមាណវិធីណាមួយលើជួរឈរ B និង C ដែលផ្តល់តម្លៃក្នុងជួរឈរ D?
សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]
សូមធីក \(\checkmark\) ថាតើអំណះអំណាងនីមួយៗខាងក្រោម ពិត ឬមិនពិត។
| អំណះអំណាង | ពិត | មិនពិត |
|---|---|---|
| ១. ខេត្តដែលមានផ្ទៃដីស្រូវធំជាងគេ ក៏មានទិន្នផលសរុបច្រើនជាងគេ ដែរ។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ២. ខេត្តដែលមានទិន្នផលក្នុងមួយហិកតាខ្ពស់ជាងគេ ក៏មានទិន្នផលសរុបច្រើនជាងគេដែរ។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ៣. មានខេត្តពីរដែលមានទិន្នផលក្នុងមួយហិកតាស្មើគ្នា។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ៤. ខេត្តទាំងអស់ដែលមានផ្ទៃដីតិចជាង \(200\) ពាន់ហិកតា សុទ្ធតែមានទិន្នផលក្នុងមួយហិកតាលើសពី \(3\) តោន។ | \(\square\) | \(\square\) |
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
ក្រាហ្វិកទាំងពីរខាងក្រោមបង្ហាញទិន្នន័យដដែល។ ទាំងពីរមានអ័ក្សឈរដូចគ្នា គឺទិន្នផលក្នុងមួយ ហិកតា តែអ័ក្សដេកខុសគ្នា។
តើអថេរណាមួយ (ផ្ទៃដីស្រូវ ឬភាគរយដីមានធារាសាស្ត្រ) ដែលនៅពេលវាកើនឡើង ទិន្នផលក្នុងមួយ ហិកតា ក៏កើនឡើងតាមដែរ?
ចូរពន្យល់ហេតុផលរបស់អ្នក ដោយយោងលើក្រាហ្វិក។
ការពន្យល់៖
ប្រធានបទ ឈ — សំណួរគ្មានបរិបទ៖ ប្រធានបទខាងក្រោមគ្មានរឿងរ៉ាវក្នុងជីវិតពិតទេ — វាស្ថិត នៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាសុទ្ធ។ ក្របខណ្ឌចាត់សំណួរបែបនេះទុកក្នុងបរិបទវិទ្យាសាស្ត្រ។ វាមាននៅទីនេះ ដើម្បីបង្ហាញគ្រូថា សំណួរតាមបែប PISA មិនចាំបាច់ប្រឌិតរឿងរ៉ាវជានិច្ចនោះទេ។ វាមាន ៣ សំណួរ សរុប \(6\) ពិន្ទុ ហើយមិនរាប់បញ្ចូលក្នុងចំនួនខាងលើដែរ។
៤.១២ ប្រធានបទ ឈ៖ សម្រស់នៃស្វ័យគុណ
| ប្រធានបទ | TEST-I: សម្រស់នៃស្វ័យគុណ |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៨ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]
សូមធីក \(\checkmark\) ថាតើអំណះអំណាងនីមួយៗខាងក្រោម ពិត ឬមិនពិត។
| អំណះអំណាង | ពិត | មិនពិត |
|---|---|---|
| ១. \(3^{12}\) ធំជាង \(3^{11}\) ចំនួន \(3\) ដង។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ២. \(3^{7}\) ធំជាង \(3\) ចំនួន \(7\) ដង។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ៣. \(3^{10}\) ធំជាង \(3^{5}\) ចំនួន \(2\) ដង។ | \(\square\) | \(\square\) |
សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]
ចូរពិចារណាកន្សោមខាងក្រោម៖
តើកន្សោមនេះមានតម្លៃប៉ុន្មាន?
សិស្សមិនចាំបាច់គណនា \(2^{18}\) ទេ។ លេខនោះធំណាស់ \((262{,}144)\) ហើយសំណួរនេះមិនសួររកតម្លៃ របស់វាឡើយ។
សំណួរទី ៣[២ ពិន្ទុ]
ខាងក្រោមនេះជាស្វ័យគុណ ៩ ដំបូងនៃលេខ \(3\)។ សូមកត់សម្គាល់ថាវាធំឡើងលឿនប៉ុណ្ណា។ ខ្ទង់ចុង ក្រោយនៃលេខទាំងនេះ ដើរតាមលំនាំមួយ។
| \(3^{1}\) | \(\phantom{00\,00}\textbf{3}\) | \(3^{4}\) | \(\phantom{00\,}8\textbf{1}\) | \(3^{7}\) | \(2\,18\textbf{7}\) |
| \(3^{2}\) | \(\phantom{00\,00}\textbf{9}\) | \(3^{5}\) | \(\phantom{00\,}24\textbf{3}\) | \(3^{8}\) | \(6\,56\textbf{1}\) |
| \(3^{3}\) | \(\phantom{00\,0}2\textbf{7}\) | \(3^{6}\) | \(\phantom{00\,}72\textbf{9}\) | \(3^{9}\) | \(19\,68\textbf{3}\) |
តើខ្ទង់ចុងក្រោយនៃលេខ \(3^{100}\) ជាលេខអ្វី?
ប្រធានបទ ញ — អំណះអំណាងបីប្រភេទ៖ ប្រធានបទខាងក្រោមមិនសួរថា «ពិត ឬមិនពិត» ទេ តែសួរថាការអះអាងមួយ ពិតជានិច្ច ពិតពេលខ្លះ ឬមិនពិតឡើយ។ ជម្រើសទីបីនេះជាចំណុចសំខាន់៖ វាបើកផ្លូវឱ្យសិស្សឆ្លើយថា «អាស្រ័យ» ហើយត្រូវបញ្ជាក់ថាអាស្រ័យលើអ្វី។ វាមាន ៣ សំណួរ សរុប \(8\) ពិន្ទុ ហើយមិនរាប់បញ្ចូលក្នុងចំនួនខាងលើដែរ។
៤.១៣ ប្រធានបទ ញ៖ ពិតជានិច្ច ពិតពេលខ្លះ មិនពិតឡើយ
| ប្រធានបទ | TEST-J: ពិតជានិច្ច ពិតពេលខ្លះ មិនពិតឡើយ |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៨ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]
សូមធីក \(\checkmark\) ក្នុងប្រអប់តែមួយ សម្រាប់អំណះអំណាងនីមួយៗ។
| អំណះអំណាង | ពិត ជានិច្ច | ពិត ពេលខ្លះ | មិនពិត ឡើយ |
|---|---|---|---|
| ១. ខែមួយមានយ៉ាងតិច \(28\) ថ្ងៃ។ | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| ២. សិស្សថ្នាក់ទី ៩ មានអាយុច្រើនជាងសិស្ស ថ្នាក់ទី ៧។ | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
សំណួរទី ២[៣ ពិន្ទុ]
សូមធីក \(\checkmark\) ក្នុងប្រអប់តែមួយ សម្រាប់អំណះអំណាងនីមួយៗ។
| អំណះអំណាង | ពិត ជានិច្ច | ពិត ពេលខ្លះ | មិនពិត ឡើយ |
|---|---|---|---|
| ១. ផលគុណនៃចំនួនគត់ពីរដែលជាប់គ្នា គឺជាចំនួនគូ។ | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| ២. ចំនួនបឋម គឺជាចំនួនសេស។ | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| ៣. ត្រីកោណមួយមានមុំកែងពីរ។ | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| ៤. \(2(x+3) = 2x + 6\) | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| ៥. ចតុកោណកែងដែលមានផ្ទៃក្រឡាធំជាង ក៏មានបរិមាត្រធំជាងដែរ។ | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| ៦. ផលបូកនៃពិន្ទុលើគ្រាប់ឡុកឡាក់ពីរ ស្មើ នឹង \(1\)។ | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
អំណះអំណាងទាំងពីរខាងក្រោម សុទ្ធតែពិតពេលខ្លះ។ សម្រាប់អំណះអំណាងនីមួយៗ សូមសរសេរឧទាហរណ៍មួយដែលធ្វើឱ្យវាពិត និងឧទាហរណ៍មួយទៀតដែលធ្វើឱ្យវាមិនពិត។
១. ចំនួនដែលធំជាង មានចំនួនខ្ទង់ច្រើនជាង។
ឧទាហរណ៍ដែលធ្វើឱ្យវាពិត៖
ឧទាហរណ៍ដែលធ្វើឱ្យវាមិនពិត៖
២. ការ៉េនៃចំនួនមួយ ធំជាងចំនួននោះ។
ឧទាហរណ៍ដែលធ្វើឱ្យវាពិត៖
ឧទាហរណ៍ដែលធ្វើឱ្យវាមិនពិត៖
ប្រធានបទ ដ — ការបន្តលំនាំ៖ ប្រធានបទចុងក្រោយបង្ហាញលំនាំមួយដែលសិស្សត្រូវបន្ត។ សំណួរ ទាំងបីឡើងជាថ្នាក់៖ បន្តលំនាំ រកវិធានដែលបង្កើតលំនាំនោះ រួចយកវិធានទៅប្រើនៅកន្លែងដែលនៅក្រៅ រូបភាព។ វាមាន ៣ សំណួរ សរុប \(7\) ពិន្ទុ ហើយមិនរាប់បញ្ចូលក្នុងចំនួនខាងលើដែរ។
៤.១៤ ប្រធានបទ ដ៖ ការក្រាលការ៉ូតាមលំនាំ
| ប្រធានបទ | TEST-K: ការក្រាលការ៉ូតាមលំនាំ |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]
សូមបំពេញជួរដេកទី ៣ និងទី ៤ ក្នុងតារាងខាងក្រោម ដោយសរសេរអក្សរ ក ឬ ខ ក្នុងប្រអប់នីមួយៗ។ ជួរដេកទី ១ និងទី ២ ត្រូវបានបំពេញជូនរួចហើយ។
| ជួរដេកទី ៤ | ||||||
| ជួរដេកទី ៣ | ||||||
| ជួរដេកទី ២ | ខ | ក | ខ | ខ | ក | ខ |
| ជួរដេកទី ១ | ក | ខ | ខ | ក | ខ | ខ |
| ១ | ២ | ៣ | ៤ | ៥ | ៦ |
សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]
ជាងក្រាលការ៉ូចង់ប្រាប់កម្មករផ្សេងទៀត ពីរបៀបក្រាលឱ្យបានលំនាំដដែល។ តើវិធានណាមួយ ខាងក្រោមដែលត្រឹមត្រូវ?
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
ជាងក្រាលការ៉ូបន្តក្រាលបន្ទប់ធំមួយ តាមលំនាំដដែល។ តើជួរដេកទី ៧ ជួរឈរទី ១០ ជាការ៉ូប្រភេទ ណា?
ចូរពន្យល់ពីរបៀបដែលអ្នករកចម្លើយ ដោយមិនចាំបាច់គូររូបទាំងមូល។
ការពន្យល់៖
ប្រធានបទ ឋ — ភាគរយនៃអ្វី៖ ប្រធានបទនេះបង្ហាញថាលេខដដែល អាចផ្តល់ភាគរយខុសគ្នា អាស្រ័យ លើក្រុមដែលយើងយកមកគិត។ វាបង្រៀនសិស្សឱ្យសួរសំណួរដ៏សំខាន់មួយ រាល់ពេលដែលឮភាគរយ គឺ «ភាគរយនៃអ្វី?» វាមាន ៣ សំណួរ សរុប \(8\) ពិន្ទុ ហើយមិនរាប់បញ្ចូលក្នុងចំនួនខាងលើដែរ។
៤.១៥ ប្រធានបទ ឋ៖ ការសម្រេចចិត្តទិញតាមការវាយតម្លៃ
| ប្រធានបទ | TEST-L: ការសម្រេចចិត្តទិញតាមការវាយតម្លៃ |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៨ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]
តើអ្នកវាយតម្លៃផ្កាយ ១ និងផ្កាយ ២ មានប៉ុន្មានភាគរយ នៃអ្នកវាយតម្លៃទាំងអស់?
ចម្លើយ៖ ......................... ភាគរយ
សំណួរទី ២[៣ ពិន្ទុ]
សុភាចាប់អារម្មណ៍លើមូលហេតុពីរគឺ អាហារមកដល់យឺត និងអាហារមិនបានមកដល់។
ក. តើមូលហេតុទាំងពីរនេះមានប៉ុន្មានភាគរយ នៃអ្នកវាយតម្លៃផ្កាយ ១ និងផ្កាយ ២?
ចម្លើយ៖ ......................... ភាគរយ
ខ. តើមូលហេតុទាំងពីរនេះមានប៉ុន្មានភាគរយ នៃអ្នកវាយតម្លៃទាំងអស់?
ចម្លើយ៖ ......................... ភាគរយ
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
មិត្តរបស់សុភានិយាយថា៖
«ជាង ៤០ ភាគរយនៃអតិថិជន ត្អូញត្អែរថាអាហារមកយឺត ឬមិនមកដល់។ ដូច្នេះកុំបញ្ជាទិញអី។»
តើការអះអាងរបស់មិត្តនាងត្រឹមត្រូវដែរឬទេ?
ចូរពន្យល់ហេតុផលរបស់អ្នក ដោយប្រើលេខពីតារាង។
ការពន្យល់៖
ប្រធានបទ ឌ — ចម្ងាយក្នុងក្រុង៖ នៅក្នុងក្រុងដែលមានផ្លូវជាក្រឡាចត្រង្គ យើងមិនអាចដើរតាមបន្ទាត់ត្រង់បានទេ។ ប្រធានបទនេះបង្ហាញលទ្ធផលមួយដែលសិស្សមិនរំពឹងទុក៖ ផ្លូវទាំងអស់ដែលដើរតែ ទៅស្តាំ និងឡើងលើ សុទ្ធតែមានប្រវែងស្មើគ្នា។ វាមាន ៣ សំណួរ សរុប \(8\) ពិន្ទុ ហើយមិនរាប់បញ្ចូលក្នុង ចំនួន ខាងលើដែរ។
៤.១៦ ប្រធានបទ ឌ៖ ការរកផ្លូវក្នុងក្រុង
| ប្រធានបទ | TEST-M: ការរកផ្លូវក្នុងក្រុង |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩ |
សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]
សុផលដើរតែទៅស្តាំ ឬឡើងលើប៉ុណ្ណោះ។ តើផ្លូវខ្លីជាងគេពីចំណុច ក ទៅចំណុច ខ មានប្រវែងប៉ុន្មាន ឯកតា?
ចម្លើយ៖ ......................... ឯកតា
សំណួរទី ២[៣ ពិន្ទុ]
សុផល និងដារ៉ា ដើរតាមផ្លូវខុសគ្នា ពីចំណុច ក ទៅចំណុច ខ។ អ្នកទាំងពីរដើរតែទៅស្តាំ ឬឡើង លើប៉ុណ្ណោះ។
ដារ៉ានិយាយថា៖
«ខ្ញុំដើរតាមផ្លូវផ្សេងពីអ្នក ដូច្នេះផ្លូវរបស់ខ្ញុំមានប្រវែងខុសពីអ្នក។»
តើការអះអាងរបស់ដារ៉ាត្រឹមត្រូវដែរឬទេ?
ចូរពន្យល់ហេតុផលរបស់អ្នក។
ការពន្យល់៖
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
ក្រុងនេះបានសាងសង់ផ្លូវទ្រេតពីរបន្ថែម ដូចក្នុងផែនទីខាងក្រោម។
សូមធីក \(\checkmark\) ថាតើអំណះអំណាងនីមួយៗ ពិត ឬមិនពិត។
| អំណះអំណាង | ពិត | មិនពិត |
|---|---|---|
| ១. មានផ្លូវមួយពីចំណុច ក ទៅចំណុច ខ ដែលប្រើផ្លូវទ្រេត ១ ហើយខ្លីជាង \(8\) ឯកតា។ | \(\square\) | \(\square\) |
| ២. មានផ្លូវមួយពីចំណុច ក ទៅចំណុច ខ ដែលប្រើផ្លូវទ្រេត ២ ហើយខ្លីជាង \(8\) ឯកតា។ | \(\square\) | \(\square\) |
ចូរពន្យល់ចម្លើយរបស់អ្នកសម្រាប់អំណះអំណាងទី ២។
ការពន្យល់៖
ប្រធានបទ ឍ — ការជំនួស Simulation លើក្រដាស៖ ប្រធានបទចុងក្រោយនេះមិនមែនជា Simulation ទេ ហើយសូមកុំហៅវាបែបនោះ។ វាជាការជំនួសដែលផ្នែក ៤ ខាងក្រោមបានពន្យល់៖ តារាងលទ្ធផលដែលគណនាទុកជាមុន ជំនួសឱ្យការប្តូរតម្លៃដោយខ្លួនឯង។ អ្វីដែលនៅសល់ គឺការគិតហេតុផលអំពីទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណទាំងបួន ដែលនៅតែធ្វើលើក្រដាសបាន។ វាមាន ៣ សំណួរ សរុប \(8\) ពិន្ទុ ហើយមិនរាប់បញ្ចូលក្នុងចំនួនខាងលើដែរ។
៤.១៧ ប្រធានបទ ឍ៖ ការសន្សំប្រាក់សម្រាប់ការសិក្សា
| ប្រធានបទ | TEST-N: ការសន្សំប្រាក់សម្រាប់ការសិក្សា |
|---|---|
| ថ្នាក់ | ថ្នាក់ទី ៩ |
តារាងនេះជាការជំនួសលើក្រដាស។ នៅលើកុំព្យូទ័រ សិស្សនឹងប្តូរតម្លៃដោយខ្លួនឯង រួចឃើញលទ្ធផល ប្រែប្រួលភ្លាមៗ។
សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]
គ្រួសារនេះចង់សន្សំឱ្យបានគ្រប់ចំនួនក្នុងរយៈពេលមិនលើសពី \(36\) ខែ ដោយមានអត្រាការប្រាក់ \(6\%\)។
តើប្រាក់តម្កល់ប្រចាំខែតូចជាងគេក្នុងតារាង ដែលធ្វើឱ្យសម្រេចគោលដៅនេះ គឺប៉ុន្មានរៀល?
ចម្លើយ៖ ......................... រៀល
សំណួរទី ២[៣ ពិន្ទុ]
គេអាចសួរសំណួរបីបែបផ្សេងគ្នាអំពីគម្រោងសន្សំនេះ។ សម្រាប់សំណួរនីមួយៗ សូមធីក \(\checkmark\) លើ បរិមាណដែលយើងមិនទាន់ដឹង (ធីកតែមួយក្នុងមួយជួរដេក)។
| សំណួរ | ប្រាក់ តម្កល់ | រយៈពេល | អត្រា ការប្រាក់ | ប្រាក់សន្សំ សរុប |
|---|---|---|---|---|
| ១. តើនឹងសន្សំបានប៉ុន្មាន? | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| ២. តើត្រូវតម្កល់ប៉ុន្មានក្នុងមួយខែ? | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
| ៣. តើត្រូវសន្សំរយៈពេលប៉ុន្មានខែ? | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) | \(\square\) |
សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]
ដារ៉ាមើលតារាង រួចនិយាយថា៖
«បើយើងតម្កល់ប្រាក់ទ្វេដង រយៈពេលសន្សំនឹងនៅសល់ពាក់កណ្តាល។»
តើអំណះអំណាងនេះពិតសម្រាប់អត្រាទាំងពីរក្នុងតារាងដែរឬទេ?
ចូរពន្យល់ដោយប្រើលេខពីតារាង។
ការពន្យល់៖
ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ
ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ
ប្រធានបទ ង — សារាយគ្របលើស្រះភូមិ
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ \(64\) ម៉ែត្រការ៉េ។ ដ្បិត \(32 \times 2 = 64\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ \(64\)។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ចម្លើយ \(34\) (បង្ហាញថាសិស្សបូក \(2\) ជំនួសឱ្យការគុណ) ឬចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | សម្គាល់លំនាំទ្វេដងក្នុងតារាង ហើយគណនាតម្លៃសម្រាប់សប្តាហ៍បន្ទាប់។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ១ខ៖ ការគណនាខ្លីតាមការណែនាំ ដោយប្រើតារាង ឬក្រាហ្វិកសាមញ្ញ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ១. មិនពិត។ ២. ពិត។ ៣. ពិត។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវទាំង ៣ ជួរ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ២ ជួរ ក្នុងចំណោម ៣។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ត្រូវត្រឹម ១ ជួរ ឬតិចជាងនេះ។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេទាំងបី។
ជួរទី ១ ពិតតែពីសប្តាហ៍ទី ១ ទៅទី ២ប៉ុណ្ណោះ។ ក្រោយមកចំនួនដែលកើនឡើងគឺ \(4\) រួច \(8\) រួច \(16\)។ នេះជាភាពខុសគ្នារវាងការបូកថេរ និងការគុណថេរ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រៀបធៀបតម្លៃ និងគម្លាតក្នុងតារាង ដើម្បីបែងចែកកំណើនបូកថេរពី កំណើនទ្វេដង។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយឆ្លាស់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ បន្តគុណនឹង \(2\)៖ សប្តាហ៍ទី ៦ បាន \(64\) ទី ៧ បាន \(128\) និងទី ៨ បាន \(256\) ដែលលើស \(200\)។ ដូច្នេះសារាយគ្របពេញស្រះក្នុងរយៈពេលត្រឹម ៣ សប្តាហ៍ទៀតប៉ុណ្ណោះ មិនមែនលើស ៥ សប្តាហ៍ទេ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ព្រមទាំងបង្ហាញការគុណជាបន្តបន្ទាប់ រហូតលើស \(200\)។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ហើយពន្យល់ថាវាកើនទ្វេដង តែមិនបានបង្ហាញលេខ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ដោយពន្យល់ត្រឹមថា «វាលឿនជាងនោះ»។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ធីក «ត្រឹមត្រូវ» ឬធីកត្រូវដោយគ្មានការពន្យល់។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេទាំងការធីក និងការពន្យល់។
ក្របខណ្ឌ PISA ២០២២ បញ្ជាក់ថា ការសន្មតថាអ្វីៗកើនឡើងជាលីនេអ៊ែរអាចមានគ្រោះថ្នាក់។ សំណួរនេះជាឧទាហរណ៍ផ្ទាល់៖ អ្នកភូមិគិតបែបលីនេអ៊ែរ ហើយប៉ាន់ស្មានពេលវេលាខុសឆ្ងាយ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | បន្តលំនាំទ្វេដង និងប្រៀបធៀបនឹងផ្ទៃស្រះ ដើម្បីវាយតម្លៃពេលវេលាដែល សារាយនឹងគ្របពេញ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
ប្រធានបទ ច — អាហារពេលព្រឹក និងការមកទាន់ម៉ោង
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ ចម្លើយ ខ (\(16\) នាក់)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស ខ។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ជ្រើសរើសចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ ក អានជួរខុស។ ចម្លើយ គ យកសរុបទាំងអស់ដែលមិន ទាន់ម៉ោង។
- គ្មានចម្លើយ៖ មិនបានជ្រើសរើស។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | អានតារាងពីរផ្លូវ ដើម្បីរកចំនួនសិស្សដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌពីររួមគ្នា។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ពហុជ្រើសរើស |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ១គ៖ ជំហាន ឬប្រមាណវិធីតែមួយ តាមការណែនាំច្បាស់លាស់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ \(90\%\)។ ដ្បិត \(54 \div 60 = 0{.}9\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ \(90\%\)។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ចម្លើយ \(54\%\) (បង្ហាញថាសិស្សចែកនឹង \(100\) ជំនួសឱ្យ \(60\)) ឬចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
នេះជាភាគរយតាមលក្ខខណ្ឌ៖ គិតតែក្នុងចំណោមសិស្ស ៦០ នាក់ដែលបានញ៉ាំ មិនមែនក្នុងចំណោម ១០០ នាក់ទាំងអស់ទេ។ ការចែកនឹង ១០០ ជាកំហុសទូទៅបំផុត។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ជ្រើសចំនួនសរុបរបស់ក្រុមត្រឹមត្រូវ ហើយគណនាភាគរយសិស្សមកទាន់ ម៉ោងក្នុងក្រុមនោះ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ តារាងបង្ហាញទំនាក់ទំនងពិតមែន — \(90\%\) ក្នុងចំណោមអ្នកដែលបានញ៉ាំ ធៀបនឹង \(60\%\) ក្នុងចំណោមអ្នកដែលមិនបានញ៉ាំ។ ប៉ុន្តែទិន្នន័យនេះមិនបញ្ជាក់ថាមូលហេតុមកពីអាហារ ពេលព្រឹកទេ។ អាចមានហេតុផលផ្សេង ដូចជាសិស្សដែលនៅជិតសាលា មានពេលទាំងញ៉ាំ ទាំងមកទាន់ ម៉ោង។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ព្រមទាំងយោង \(90\%\) និង \(60\%\) និងពន្យល់ថាទំនាក់ទំនងមិនមែន ជាមូលហេតុ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ហើយយោងលេខ តែមិនបានបែងចែករវាងទំនាក់ទំនង និងមូលហេតុ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ដោយគ្មានលេខ។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ធីក «ត្រឹមត្រូវ» ឬធីកត្រូវដោយគ្មានការពន្យល់។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេទាំងការធីក និងការពន្យល់។
សិស្សអាចទទួលពិន្ទុពេញដោយលើកហេតុផលផ្សេងដែលសមហេតុផល ដូចជាការស្ទង់តែមួយព្រឹក។ ចំណុចសំខាន់គឺការបែងចែកទំនាក់ទំនងចេញពីមូលហេតុ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រើភាគរយក្នុងក្រុមពីរ ដើម្បីបែងចែកទំនាក់ទំនងក្នុងទិន្នន័យពីការបញ្ជាក់ មូលហេតុ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
ប្រធានបទ ឆ — ការប៉ាន់ស្មានផ្ទៃស្រែ
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ ចម្លើយ គ (\(100\) ម៉ែត្រការ៉េ)។ ដ្បិត \(10 \times 10 = 100\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស គ។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ជ្រើសរើសចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ ក បង្ហាញថាសិស្សយក \(10\) មកឆ្លើយតែម្តង ដោយមិនគុណ។
- គ្មានចម្លើយ៖ មិនបានជ្រើសរើស។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | លំហ និងរូបរាង |
| លទ្ធផលសិក្សា | អានរង្វាស់ជ្រុងដែលក្រឡាតំណាងឱ្យ ហើយគណនាផ្ទៃក្រឡាការ៉េ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | មុខរបរ |
| ទម្រង់សំណួរ | ពហុជ្រើសរើស |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ១គ៖ ជំហាន ឬប្រមាណវិធីតែមួយ តាមការណែនាំច្បាស់លាស់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ប្រហែល \(3{,}950\) ម៉ែត្រការ៉េ។ ក្រឡាដែលនៅខាងក្នុងទាំងស្រុងមាន \(29\) ហើយក្រឡាដែលគ្របមួយផ្នែកមាន \(21\)។ យកក្រឡាពេញ បូកនឹងពាក់កណ្តាលនៃក្រឡាមិនពេញ៖ \(29 + 21 \div 2 = 39{.}5\) ក្រឡា រួច \(39{.}5 \times 100 = 3{,}950\) ម៉ែត្រការ៉េ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយណាមួយចន្លោះ \(3{,}600\) និង \(4{,}300\) ម៉ែត្រការ៉េ ដោយបានរាប់ក្រឡា។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ចម្លើយក្រៅចន្លោះនោះ ដូចជា \(2{,}900\) (រាប់តែក្រឡាពេញ ហើយគុណនឹង \(100\)) ឬចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
សូមកុំទាមទារលេខតែមួយ។ នេះជាការប៉ាន់ស្មាន ដូច្នេះអត្រាកំណែទទួលយកចន្លោះមួយ។ សិស្ស ដែលរាប់ក្រឡាមិនពេញខុសពីគ្នាបន្តិចបន្តួច នៅតែទទួលពិន្ទុពេញ បើប្រមាណវិធីត្រឹមត្រូវ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | លំហ និងរូបរាង |
| លទ្ធផលសិក្សា | រាប់ក្រឡាពេញ និងប៉ាន់ស្មានក្រឡាមិនពេញ ដើម្បីប៉ាន់ស្មានផ្ទៃដីដែល មានរាងមិនទៀងទាត់។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | មុខរបរ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ ដោយសារស្រែមានរាងមិនទៀងទាត់ លេខដែលរកបានគឺជាការប៉ាន់ស្មាន មិនមែនជាចម្លើយពិតប្រាកដទេ។ សិស្សពីរនាក់អាចវិនិច្ឆ័យក្រឡាមិនពេញខុសគ្នាបន្តិច ហើយទាំងពីរនាក់អាចត្រឹមត្រូវ។ ភាពខុសគ្នា \(200\) ម៉ែត្រការ៉េ គឺត្រឹមប្រហែល \(5\%\) ប៉ុណ្ណោះ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ព្រមទាំងពន្យល់ថាការរាប់ក្រឡាមិនពេញជាការវិនិច្ឆ័យ ដូច្នេះចម្លើយពីរដែលជិតគ្នាអាចទទួលយកបានទាំងពីរ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ហើយនិយាយថាវាជាការប៉ាន់ស្មាន តែមិនបានពន្យល់ពីមូល ហេតុនៃភាពខុសគ្នា។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ធីក «មិនត្រឹមត្រូវ» ដោយពន្យល់មិនច្បាស់។
- គ្មានពិន្ទុ៖ ធីក «ត្រឹមត្រូវ» ឬធីកត្រូវដោយគ្មានការពន្យល់។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេទាំងការធីក និងការពន្យល់។
នេះជាចំណុចស្នូលនៃការប៉ាន់ស្មានធរណីមាត្រ។ សិស្សភាគច្រើនធ្លាប់គិតថាគណិតវិទ្យាមានចម្លើយត្រឹម ត្រូវតែមួយគត់។ សំណួរនេះបង្ហាញថា ចំពោះរាងមិនទៀងទាត់ ចម្លើយល្អគឺចម្លើយដែលមានវិធីធ្វើត្រឹមត្រូវ មិនមែនលេខតែមួយទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | លំហ និងរូបរាង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ពន្យល់មូលហេតុដែលការប៉ាន់ស្មានផ្ទៃដីតាមក្រឡាមិនពេញអាចផ្តល់ ចម្លើយខុសគ្នា។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | មុខរបរ |
| ទម្រង់សំណួរ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
ប្រធានបទ ជ — ទិន្នផលស្រូវតាមខេត្ត
សំណួរទី ២ ពិបាកជាងនៅលើក្រដាស ជាងនៅលើកុំព្យូទ័រ។ លើកុំព្យូទ័រ សិស្សចុចប៊ូតុងតម្រៀបជួរឈរ រួចឃើញលំដាប់ភ្លាម។ លើក្រដាស សិស្សត្រូវមើលទាំង ៨ ជួរដេកដោយភ្នែក។ បើសិស្សខ្លះឆ្លើយខុសត្រង់ នេះ សូមពិនិត្យមុនថា គេខុសព្រោះមិនចេះប្រៀបធៀប ឬខុសព្រោះមើលរំលងជួរ។
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ ចម្លើយ ខ គឺ \(\text{C} \div \text{B}\)។ ទិន្នផលសរុបចែកនឹងផ្ទៃដី ផ្តល់ទិន្នផលក្នុងមួយហិកតា។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស ខ។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ ក \((\text{B} \div \text{C})\) បង្ហាញថាសិស្សដឹងថាត្រូវចែក តែដាក់បញ្ច្រាស។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
សំណួរនេះមិនសួររកតម្លៃទេ តែសួររកប្រមាណវិធី។ ដ្បិតជួរឈរ D ត្រូវបានបោះពុម្ពរួចហើយ សិស្ស អាចផ្ទៀងផ្ទាត់ចម្លើយដោយយកលេខមួយជួរមកសាកល្បង ដូចជា \(504 \div 180 = 2.8\)។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ជ្រើសប្រមាណវិធីលើទិន្នផលសរុប និងផ្ទៃដី ដើម្បីរកទិន្នផលក្នុងមួយ ហិកតា។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបម្លែងបញ្ហា |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ពហុជ្រើសរើស |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ពិត / មិនពិត / ពិត / មិនពិត។
អត្រាកំណែ៖
- ១. ពិត៖ បាត់ដំបងមានផ្ទៃដីធំជាងគេ \((300)\) ហើយក៏មានទិន្នផលសរុបច្រើនជាងគេដែរ \((960)\)។
- ២. មិនពិត៖ កណ្តាលមានទិន្នផលក្នុងមួយហិកតាខ្ពស់ជាងគេ \((3.8)\) តែទិន្នផលសរុបត្រឹម \(342\) ប៉ុណ្ណោះ។
- ៣. ពិត៖ កំពង់ធំ និងស្វាយរៀង សុទ្ធតែមាន \(2.5\) តោន/ហិកតា។
- ៤. មិនពិត៖ កំពង់ចាម \((180\) ពាន់ហិកតា\()\) មានត្រឹម \(2.8\) និងស្វាយរៀង \((120)\) មានត្រឹម \(2.5\)។
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវទាំង ៤។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ៣ ក្នុងចំណោម ៤។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ២ ឬតិចជាង។
អំណះអំណាងទី ២ គឺជាចំណុចសំខាន់នៃប្រធានបទនេះ៖ ទិន្នផលក្នុងមួយហិកតា និងទិន្នផលសរុប មិនដើរតាមគ្នាទេ។ ខេត្តតូចអាចធ្វើស្រូវបានល្អជាងក្នុងមួយហិកតា តែផលិតបានតិចជាងសរុប។ បើសិស្ស ភាគច្រើនឆ្លើយថា «ពិត» នោះជាសញ្ញាថាគេច្រឡំរវាងអត្រានិងចំនួនសរុប។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | អាន និងប្រៀបធៀបអថេរជាច្រើនក្នុងតារាង ដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់អំណះអំណាង។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយឆ្លាស់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ ភាគរយដីមានធារាសាស្ត្រ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសភាគរយដីមានធារាសាស្ត្រ ព្រមទាំងពន្យល់ថា នៅក្រាហ្វិក ខ ចំណុច ឡើងពីឆ្វេងទៅស្តាំជាប់ជាលំដាប់ ចំណែកនៅក្រាហ្វិក ក ចំណុចខ្ចាត់ខ្ចាយ គ្មានទិសដៅ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ ហើយពន្យល់តែក្រាហ្វិកមួយ (ឧទាហរណ៍ «ក្រាហ្វិក ខ ឡើង» ដោយមិននិយាយពីក្រាហ្វិក ក)។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ តែគ្មានការពន្យល់ ឬពន្យល់មិនយោងលើក្រាហ្វិក។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសផ្ទៃដីស្រូវ។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
សូមប្រុងប្រយ័ត្ន៖ ក្រាហ្វិកនេះបង្ហាញត្រឹមទំនាក់ទំនង មិនមែនបុព្វហេតុទេ។ សិស្សដែលសរសេរថា «ធារាសាស្ត្រធ្វើឱ្យទិន្នផលកើន» នៅតែទទួលបានពិន្ទុពេញ ព្រោះនោះជាការសន្និដ្ឋានសមហេតុផលពី ទិន្នន័យ។ ប៉ុន្តែនេះជាឱកាសល្អសម្រាប់គ្រូ ដើម្បីសួរបន្តថា៖ «តើទិន្នន័យនេះបញ្ជាក់បានទេ ឬគ្រាន់តែបង្ហាញថាវាដើរជាមួយគ្នា?»
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រៀបធៀបលំនាំក្នុងក្រាបរាយប៉ាយពីរ ដើម្បីសម្គាល់អថេរដែលមានទំនាក់ទំនងវិជ្ជមានជាមួយទិន្នផល។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វាយតម្លៃ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
ប្រធានបទ ឈ — សម្រស់នៃស្វ័យគុណ
ប្រធានបទនេះគ្មានបរិបទក្នុងជីវិតពិតទេ។ វាស្ថិតនៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាសុទ្ធ។ ក្របខណ្ឌ ចាត់សំណួរ បែបនេះទុកក្នុងបរិបទវិទ្យាសាស្ត្រ។
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ ពិត / មិនពិត / មិនពិត។
អត្រាកំណែ៖
- ១. ពិត៖ \(3^{12}\) មានលេខ \(3\) ច្រើនជាង \(3^{11}\) មួយដង ដូច្នេះវាធំជាង \(3\) ដង។
- ២. មិនពិត៖ \(3^{7} = 2{,}187\) ហើយ \(2{,}187 \div 3 = 729\)។ ដូច្នេះវាធំជាង \(729\) ដង មិនមែន \(7\) ដងទេ។
- ៣. មិនពិត៖ \(3^{10} \div 3^{5} = 3^{5} = 243\) ដង មិនមែន \(2\) ដងទេ។
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវទាំង ៣។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ២ ក្នុងចំណោម ៣។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ១ ឬគ្មាន។
អំណះអំណាងទី ២ និងទី ៣ វាយត្រង់ការយល់ច្រឡំពីរផ្សេងគ្នា។ ទី ២៖ សិស្សគិតថានិទស្សន្តគឺជា ចំនួនដង។ ទី ៣៖ សិស្សគិតថាទ្វេដងនៃនិទស្សន្ត ស្មើនឹងទ្វេដងនៃតម្លៃ។ បើសិស្សឆ្លើយ «ពិត» ត្រង់ទី ៣ សូមឱ្យគេសរសេរ \(3^{10}\) ជាការគុណ រួចរាប់មើល។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បរិមាណ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រើនិយមន័យ និងលក្ខណៈស្វ័យគុណ ដើម្បីប្រៀបធៀបតម្លៃ និងផ្ទៀងផ្ទាត់អំណះអំណាង។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | វិទ្យាសាស្ត្រ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយឆ្លាស់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ចម្លើយ គ គឺ \(1\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស គ។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
ហេតុផល៖ និទស្សន្ត \(18\) ជាលេខគូ។ ការគុណលេខអវិជ្ជមានចំនួនគូដង ផ្តល់លទ្ធផលវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះ
ហើយ \((-1)^{18} = 1\)។ សរុប \(0 + 1 = 1\)។
សូមប្រុងប្រយ័ត្នចំពោះចម្លើយ ក \((-1)\)។ សិស្សដែលជ្រើសរើសវា ភាគច្រើនគិតថា \((-1)^{18} = -1\) គឺគេមើលឃើញសញ្ញាដក តែមិនបានពិនិត្យថានិទស្សន្តជាលេខគូ ឬសេស។ នេះជាការយល់ច្រឡំដ៏សំខាន់បំផុតនៃប្រធានបទនេះ។ ចម្លើយ ឃ \((2^{18})\) មកពីសិស្សដែលមិនបានឃើញថាតួពីរដំបូងលុបគ្នា។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បរិមាណ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រើលក្ខណៈនិទស្សន្តគូ និងសញ្ញានៃគោល ដើម្បីសម្រួលកន្សោមដោយមិនគណនាស្វ័យគុណធំ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | វិទ្យាសាស្ត្រ |
| ទម្រង់សំណួរ | ពហុជ្រើសរើស |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ ចម្លើយ ក គឺ \(1\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស ក។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
ហេតុផល៖ ខ្ទង់ចុងក្រោយដើរជាវដ្តនៃ ៤៖ \(3, 9, 7, 1\) រួចចាប់ផ្តើមឡើងវិញ។ ដ្បិត \(100 = 4 \times 25\) គត់ លេខ \(3^{100}\) ស្ថិតនៅចុងបញ្ចប់នៃវដ្ត ដូចជា \(3^{4}\) និង \(3^{8}\) ដែរ។ ខ្ទង់ចុងក្រោយគឺ \(1\)។
ករណី \(100\) ចែកនឹង \(4\) ដាច់ គឺជាករណីពិបាកជាងគេ។ សិស្សជាច្រើនរកសំណល់បាន \(0\) រួចមិន ដឹងថាត្រូវយកទីតាំងណា ហើយឆ្លើយ \(3\) (ទីតាំងទី ១)។ សូមណែនាំគេឱ្យពិនិត្យនឹង \(3^{4}\) និង \(3^{8}\) ដែលមាននៅក្នុងតារាងស្រាប់ ព្រោះទាំងពីរបញ្ចប់ដោយ \(1\)។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បរិមាណ |
| លទ្ធផលសិក្សា | សម្គាល់លំនាំខ្ទង់ចុងក្រោយដែលកើតឡើងដដែលៗ ហើយប្រើវារកខ្ទង់ចុង ក្រោយនៃស្វ័យគុណធំ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | វិទ្យាសាស្ត្រ |
| ទម្រង់សំណួរ | ពហុជ្រើសរើស |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
ប្រធានបទ ញ — ពិតជានិច្ច ពិតពេលខ្លះ មិនពិតឡើយ
ជម្រើសទី ៣ គឺជាចំណុចសំខាន់នៃប្រធានបទនេះ។ សិស្សដែលធ្លាប់តែជួបសំណួរ «ពិត ឬមិនពិត» គ្មានផ្លូវនិយាយថា «អាស្រ័យ» ទេ។ ការអះអាងដែលពិតពេលខ្លះ បង្ខំឱ្យសិស្សគិតថា «តើពិតនៅពេលណា? តើមិនពិតនៅពេលណា?» ដែលជាការគិតហេតុផលពិតប្រាកដ។
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ ពិតជានិច្ច / ពិតពេលខ្លះ។
អត្រាកំណែ៖
- ១. ពិតជានិច្ច៖ ខែខ្លីជាងគេគឺកុម្ភៈ ដែលមាន \(28\) ថ្ងៃ (ឬ \(29\) ថ្ងៃ)។ គ្មានខែណាតិចជាង \(28\) ថ្ងៃទេ។
- ២. ពិតពេលខ្លះ៖ ជាទូទៅពិត តែសិស្សខ្លះរៀនត្រួតថ្នាក់ ឬចូលរៀនយឺត ដូច្នេះសិស្សថ្នាក់ទី ៧ អាចមានអាយុច្រើនជាងសិស្សថ្នាក់ទី ៩។
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវទាំង ២។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ១។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ខុសទាំង ២។
ការអះអាងទី ២ ជាការអះអាងអំពីជីវិតពិតនៅកម្ពុជា មិនមែនអំពីច្បាប់គណិតវិទ្យាទេ។ សិស្សដែលឆ្លើយ «ពិតជានិច្ច» មិនមែនខ្សោយគណិតវិទ្យាទេ តែគេមិនទាន់គិតដល់ករណីលើកលែង។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ពិចារណាលក្ខខណ្ឌ និងករណីដែលអាចកើតឡើង ដើម្បីចាត់ថ្នាក់ការអះអាងប្រចាំថ្ងៃ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | វិទ្យាសាស្ត្រ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយឆ្លាស់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ជានិច្ច / ពេលខ្លះ / មិនឡើយ / ជានិច្ច / ពេលខ្លះ / មិនឡើយ។
អត្រាកំណែ៖
- ១. ពិតជានិច្ច៖ ក្នុងចំណោមចំនួនគត់ពីរដែលជាប់គ្នា មានមួយជាចំនួនគូជានិច្ច ដូច្នេះផលគុណជាចំនួនគូ។
- ២. ពិតពេលខ្លះ៖ \(3, 5, 7\) ជាចំនួនបឋមសេស តែ \(2\) ជាចំនួនបឋមគូ។
- ៣. មិនពិតឡើយ៖ ផលបូកមុំក្នុងត្រីកោណស្មើ \(180^\circ\)។ មុំកែងពីរស្មើ \(180^\circ\) រួចហើយ ដូច្នេះគ្មានកន្លែង សល់សម្រាប់មុំទីបីទេ។
- ៤. ពិតជានិច្ច៖ \(2(x+3) = 2x + 6\) សម្រាប់តម្លៃ \(x\) គ្រប់តម្លៃ។ នេះជាអត្តសញ្ញាណ មិនមែនសមីការដែល ត្រូវរកឫសទេ។
- ៥. ពិតពេលខ្លះ៖ ចតុកោណ \(4 \times 4\) មានផ្ទៃក្រឡា \(16\) និងបរិមាត្រ \(16\)។ ចតុកោណ \(1 \times 10\) មានផ្ទៃក្រឡា \(10\) និងបរិមាត្រ \(22\)។ ផ្ទៃក្រឡាធំជាង តែបរិមាត្រតូចជាង។
- ៦. មិនពិតឡើយ៖ ពិន្ទុតូចជាងគេលើគ្រាប់នីមួយៗគឺ \(1\) ដូច្នេះផលបូកតូចជាងគេគឺ \(2\)។
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវទាំង ៦។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ៤ ឬ ៥។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ៣។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ២ ឬតិចជាង។
អំណះអំណាងទី ៥ ជាការយល់ច្រឡំដ៏ធំបំផុតក្នុងប្រធានបទនេះ៖ សិស្សភាគច្រើនជឿថាផ្ទៃក្រឡា និង បរិមាត្រ ដើរតាមគ្នា។ បើសិស្សភាគច្រើនឆ្លើយ «ពិតជានិច្ច» សូមគូរចតុកោណ \(4 \times 4\) និង \(1 \times 10\) លើក្តារខៀន រួចឱ្យគេរាប់ដោយខ្លួនឯង។ នេះជាចំណុចដែលគួរបង្រៀនបន្ត មិនមែនត្រឹមកែចម្លើយទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រើលក្ខណៈចំនួន កន្សោម និងរូបធរណីមាត្រ ដើម្បីចាត់ការអះអាងថា ពិតជានិច្ច ពិតពេលខ្លះ ឬមិនពិតឡើយ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | វិទ្យាសាស្ត្រ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយឆ្លាស់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ ពិន្ទុស្ថិតលើឧទាហរណ៍ មិនមែនលើការពន្យល់ទេ។
អត្រាកំណែ៖
- ១. ចំនួនធំជាង មានខ្ទង់ច្រើនជាង៖ ពិត — \(100\) ធំជាង \(99\) ហើយមាន ៣ ខ្ទង់ធៀបនឹង ២ ខ្ទង់។ មិនពិត — \(90\) ធំជាង \(89\) តែទាំងពីរមាន ២ ខ្ទង់ដូចគ្នា។
- ២. ការ៉េធំជាងចំនួនដើម៖ ពិត — \(5^2 = 25\) ធំជាង \(5\)។ មិនពិត — \(\left(\tfrac{1}{2}\right)^2 = \tfrac{1}{4}\) តូចជាង \(\tfrac{1}{2}\)។ ចម្លើយ \(1^2 = 1\) ក៏ទទួលយកបានដែរ ព្រោះ \(1\) មិនធំជាង \(1\) ទេ។
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ឧទាហរណ៍ត្រឹមត្រូវទាំង ៤ (ពីរសម្រាប់ការអះអាងនីមួយៗ)។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ឧទាហរណ៍ត្រឹមត្រូវ ៣។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ឧទាហរណ៍ត្រឹមត្រូវ ២។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ឧទាហរណ៍ត្រឹមត្រូវ ១ ឬគ្មាន។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
ចំណុចសំខាន់សម្រាប់គ្រូ៖ ការរកឧទាហរណ៍ដែលធ្វើឱ្យការអះអាងមិនពិត គឺជាការរកឧទាហរណ៍ផ្ទុយ ដែលជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពលបំផុតមួយក្នុងគណិតវិទ្យា។ ឧទាហរណ៍ផ្ទុយតែមួយ គ្រប់គ្រាន់ ដើម្បីបញ្ជាក់ថាអំណះអំណាងទូទៅមួយមិនត្រឹមត្រូវ។ សូមកុំទទួលយកចម្លើយបែប «ពេលខ្លះវាមិនពិត» ដោយគ្មានលេខជាក់លាក់ ព្រោះនោះជាការនិយាយឡើងវិញ មិនមែនជាភស្តុតាងទេ។
ចំពោះអំណះអំណាងទី ២ សិស្សដែលសរសេរតែចំនួនគត់ ជួបផ្លូវទាល់ ព្រោះការ៉េនៃចំនួនគត់ធំជាង \(1\) តែងតែធំជាងចំនួនដើម។ ឧទាហរណ៍ផ្ទុយត្រូវការប្រភាគ ឬលេខ \(1\) ឬ \(0\)។ នេះជាហេតុផលដែលសំណួរនេះស្ថិតក្នុងកម្រិតខ្ពស់៖ សិស្សត្រូវចេញពីពិភពចំនួនគត់។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | បង្កើតឧទាហរណ៍គាំទ្រ និងឧទាហរណ៍ផ្ទុយ ដើម្បីបង្ហាញថាការអះអាងមួយពិតតែក្នុងករណីខ្លះ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | វិទ្យាសាស្ត្រ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយវែង |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វាយតម្លៃ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៥៖ បង្កើតគំរូសម្រាប់ស្ថានភាពស្មុគស្មាញ ដោយកំណត់ការសន្មត់ |
ប្រធានបទ ដ — ការក្រាលការ៉ូតាមលំនាំ
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ ជួរដេកទី ៣ គឺ ខ ខ ក ខ ខ ក ហើយជួរដេកទី ៤ គឺ ក ខ ខ ក ខ ខ។
| ជួរដេកទី ៤ | ក | ខ | ខ | ក | ខ | ខ |
| ជួរដេកទី ៣ | ខ | ខ | ក | ខ | ខ | ក |
| ជួរដេកទី ២ | ខ | ក | ខ | ខ | ក | ខ |
| ជួរដេកទី ១ | ក | ខ | ខ | ក | ខ | ខ |
| ១ | ២ | ៣ | ៤ | ៥ | ៦ |
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រឹមត្រូវទាំង ១២ ប្រអប់។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជួរដេកមួយត្រឹមត្រូវទាំងស្រុង ហើយមួយទៀតខុស។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ខុសទាំងពីរជួរដេក។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
សូមកត់សម្គាល់ថាជួរដេកទី ៤ ដូចជួរដេកទី ១ បេះបិទ។ នេះមិនមែនជាការចៃដន្យទេ៖ លំនាំមានវដ្តជា ៣ ជួរដេក ហើយ \(4 - 1 = 3\)។ សិស្សដែលសម្គាល់ឃើញចំណុចនេះ បានរកឃើញលំនាំពិតប្រាកដ មិនមែនត្រឹមរាប់ទៅមុខម្តងមួយៗទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | សម្គាល់លំនាំការ៉ូតាមជួរដេក និងជួរឈរ ហើយបំពេញជួរដេកបន្ទាប់តាមលំនាំនោះ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | មុខរបរ |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ចម្លើយ ខ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើស ខ។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
ហេតុផលដែលជម្រើសផ្សេងខុស៖
- ក (ជួរឈរ ស្មើ ជួរដេក)៖ វានឹងផ្តល់ការ៉ូ ក តែមួយក្នុងមួយជួរដេក តែក្នុងរូបភាពមានពីរ។
- គ (ជួរឈរចែកដាច់នឹង \(3\))៖ វានឹងដាក់ការ៉ូ ក នៅជួរឈរទី ៣ និងទី ៦ ក្នុងគ្រប់ជួរដេក តែជួរដេកទី ១ មានការ៉ូ ក នៅជួរឈរទី ១ និងទី ៤។
- ឃ (ផលបូកចែកដាច់នឹង \(3\))៖ វានឹងដាក់ការ៉ូ ក នៅជួរឈរទី ២ និងទី ៥ ក្នុងជួរដេកទី ១ ដែលមិនត្រូវនឹងរូបភាព។
ជម្រើស គ គឺជាអន្ទាក់ដ៏សំខាន់។ សិស្សដែលមើលតែជួរដេកទី ៣ នឹងឃើញការ៉ូ ក នៅជួរឈរទី ៣ និងទី ៦ ហើយសន្និដ្ឋានភ្លាមថាវិធានទាក់ទងនឹងលេខ ៣។ សូមណែនាំគេឱ្យពិនិត្យវិធានលើជួរដេកទាំងអស់ មិនមែនតែជួរដេកមួយទេ។ នេះជាទម្លាប់សំខាន់ក្នុងការរកលំនាំ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ភ្ជាប់ទីតាំងការ៉ូទៅនឹងលេខជួរដេក និងជួរឈរ ដើម្បីជ្រើសវិធានកំណត់លំនាំ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបម្លែងបញ្ហា |
| បរិបទ PISA | មុខរបរ |
| ទម្រង់សំណួរ | ពហុជ្រើសរើស |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ ការ៉ូ ក។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសការ៉ូ ក ព្រមទាំងពន្យល់ដោយប្រើវិធាន ដូចជា «\(10 - 7 = 3\) ហើយ \(3\) ចែកដាច់នឹង \(3\) ដូច្នេះវាជាការ៉ូ ក»។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ ហើយពន្យល់ដោយបន្តលំនាំជាជំហានៗ (ឧទាហរណ៍ បន្តជួរដេករហូតដល់ទី ៧) ដោយមិនប្រើវិធានផ្ទាល់។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ តែគ្មានការពន្យល់ ឬការពន្យល់មិនច្បាស់។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសការ៉ូ ខ។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
សំណួរនេះសួររកប្រអប់ដែលនៅក្រៅរូបភាព ដោយចេតនា។ សិស្សដែលគូរតារាងទាំង ៧ ជួរដេក ១០ ជួរឈរ រួចរាប់ នឹងរកចម្លើយបានត្រឹមត្រូវ ហើយទទួលបានពិន្ទុ ២។ សិស្សដែលប្រើវិធាន \((10-7=3)\) ទទួលបានពិន្ទុ ៣។ ភាពខុសគ្នារវាងពិន្ទុទាំងពីរនេះ គឺជាភាពខុសគ្នារវាងការរាប់ និងការគិតហេតុផល ដែលជាចំណុចស្នូលរបស់ PISA។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រើវិធានលំនាំ ដើម្បីកំណត់ប្រភេទការ៉ូនៅទីតាំងឆ្ងាយ និងពន្យល់ដោយមិនគូររូបទាំងមូល។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | មុខរបរ |
| ទម្រង់សំណួរ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
ប្រធានបទ ឋ — ការសម្រេចចិត្តទិញតាមការវាយតម្លៃ
ប្រធានបទនេះមានគំនិតតែមួយគត់៖ លេខដដែល ផ្តល់ភាគរយខុសគ្នា អាស្រ័យលើអ្វីដែលយើងយកទៅចែក។ ចំនួន \(17\) ដដែល គឺ \(42.5\%\) នៃការវាយតម្លៃទាប តែត្រឹម \(8.5\%\) នៃការវាយតម្លៃទាំងអស់។ សូមឱ្យសិស្សសួរខ្លួនឯងជានិច្ចថា «ភាគរយនៃអ្វី?»
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ \(20\) ភាគរយ។ ដ្បិត \(25 + 15 = 40\) ហើយ \(40 \div 200 = 0.20\)។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ \(20\%\)។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ \(40\) បង្ហាញថាសិស្សបានរកចំនួន តែភ្លេចប្តូរទៅភាគរយ។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | អានចំនួនពីក្រាប ហើយគណនាភាគរយនៃការវាយតម្លៃផ្កាយទាបធៀប នឹងការវាយតម្លៃទាំងអស់។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ក. \(42.5\%\) ខ. \(8.5\%\)។
អត្រាកំណែ៖
- ក៖ \(14 + 3 = 17\) ហើយ \(17 \div 40 = 0.425\)។ ត្រង់នេះចែកនឹង ៤០ ព្រោះសំណួរសួរតែក្នុងចំណោមអ្នកវាយតម្លៃទាប។
- ខ៖ \(17 \div 200 = 0.085\)។ ត្រង់នេះចែកនឹង ២០០ ព្រោះសំណួរសួរក្នុងចំណោមអ្នកវាយតម្លៃទាំងអស់។
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ត្រឹមត្រូវទាំងពីរ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រឹមត្រូវមួយ ហើយមួយទៀតខុសដោយប្រើភាគបែងខុស។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ រកបាន \(17\) ត្រឹមត្រូវ តែភាគរយខុសទាំងពីរ។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ មិនបានរក \(17\) ទេ។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
សំណួរ ក និង ខ មានភាគយកដូចគ្នា គឺ \(17\)។ មានតែភាគបែងទេដែលខុសគ្នា។ បើសិស្សឆ្លើយ លេខដដែលទាំងពីរ នោះមានន័យថាគេមិនបានកត់សម្គាល់ថាសំណួរបានប្តូរក្រុមដែលត្រូវយកមកគិត។ នេះមិនមែនជាកំហុសគណនាទេ តែជាកំហុសការអាន។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | បូកចំនួនតាមមូលហេតុ និងជ្រើសភាគបែងត្រឹមត្រូវ ដើម្បីគណនាភាគរយ ធៀបនឹងក្រុមតូច និងក្រុមសរុប។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបម្លែងបញ្ហា |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ មិនត្រឹមត្រូវ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសមិនត្រឹមត្រូវ ព្រមទាំងពន្យល់ថា \(42.5\%\) នោះគិតតែក្នុងចំណោមអ្នកវាយតម្លៃទាប \(40\) នាក់ប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងចំណោមអតិថិជនទាំង \(200\) នាក់ មានតែ \(17\) នាក់ ឬ \(8.5\%\) ប៉ុណ្ណោះដែលត្អូញត្អែរបែបនេះ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ ហើយពន្យល់ថាភាគបែងខុស តែមិនបានលើកលេខ \(8.5\%\) ឬ \(17\) ក្នុងចំណោម \(200\) មកបញ្ជាក់។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ តែពន្យល់មិនច្បាស់ ដូចជា «លេខនោះធំពេក» ដោយគ្មាន ហេតុផល។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
ចំណុចសំខាន់សម្រាប់គ្រូ៖ លេខ \(42.5\%\) របស់មិត្តនាងមិនមែនជាលេខក្លែងក្លាយទេ — វាជា លេខពិត។ កំហុសស្ថិតនៅត្រង់ថាគេយកលេខមួយដែលគិតលើក្រុមតូច ទៅនិយាយដូចជាគិតលើក្រុមធំ។ នេះជា របៀបដែលស្ថិតិត្រូវបានប្រើខុសក្នុងការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម និងក្នុងព័ត៌មាន។ សូមប្រាប់សិស្សថា សំណួរដំបូង ដែលត្រូវសួរពេលឮភាគរយណាមួយ គឺ «ភាគរយនៃអ្វី?»
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រើភាគរយដែលមានភាគបែងខុសគ្នា ដើម្បីវាយតម្លៃការអះអាងអំពីការត្អូញ ត្អែររបស់អតិថិជន។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វាយតម្លៃ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
ប្រធានបទ ឌ — ការរកផ្លូវក្នុងក្រុង
ចំណុចភ្ញាក់ផ្អើលនៃប្រធានបទនេះគឺ៖ ផ្លូវទាំងអស់ដែលដើរតែទៅស្តាំ និងឡើងលើ សុទ្ធតែមានប្រវែង ស្មើគ្នា។ ការជ្រើសរើសផ្លូវប្តូរតែទេសភាព មិនប្តូរចម្ងាយទេ។ សិស្សភាគច្រើនមិនរំពឹងទុកចំណុចនេះទេ ព្រោះនៅលើក្រដាសទទេ ផ្លូវខុសគ្នាតែងមានប្រវែងខុសគ្នា។
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ \(8\) ឯកតា។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ \(8\)។ ដ្បិតត្រូវទៅស្តាំ \(5\) ឯកតា និងឡើងលើ \(3\) ឯកតា។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយប្រហែល \(5.8\) បង្ហាញថាសិស្សវាស់បន្ទាត់ត្រង់ពី ក ទៅ ខ ដោយភ្លេចថាមានអគាររាំង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | លំហ និងរូបរាង |
| លទ្ធផលសិក្សា | អានផែនទីក្រឡាចត្រង្គ និងរាប់ប្រវែងផ្លូវផ្ដេក និងបញ្ឈរ ដើម្បីរកចម្ងាយខ្លី បំផុត។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបម្លែងបញ្ហា |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ មិនត្រឹមត្រូវ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសមិនត្រឹមត្រូវ ព្រមទាំងពន្យល់ថា អ្នកទាំងពីរត្រូវទៅស្តាំ \(5\) ឯកតា និងឡើងលើ \(3\) ឯកតាដូចគ្នា។ មានតែលំដាប់នៃការដើរប៉ុណ្ណោះដែលខុសគ្នា ដូច្នេះប្រវែងនៅតែ \(8\) ដដែល។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ ហើយពន្យល់ដោយគូរផ្លូវពីរ រួចរាប់បញ្ជាក់ថាស្មើគ្នា ដោយមិនបានលើកហេតុផលទូទៅ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ តែគ្មានការពន្យល់។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
ភាពខុសគ្នារវាងពិន្ទុ ៣ និងពិន្ទុ ២ គឺជាភាពខុសគ្នារវាងការបញ្ជាក់ និងការបង្ហាញឧទាហរណ៍។ សិស្សដែលគូរផ្លូវពីររួចរាប់ បានបង្ហាញថាផ្លូវពីរនោះស្មើគ្នា។ សិស្សដែលនិយាយថា «ត្រូវទៅស្តាំ ៥ និងឡើងលើ ៣ ជានិច្ច» បានបញ្ជាក់សម្រាប់ផ្លូវទាំងអស់។ សូមបង្រៀនសិស្សឱ្យឃើញភាពខុសគ្នានេះ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | លំហ និងរូបរាង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ពន្យល់ថាផ្លូវខុសគ្នាដែលដើរតែទៅស្តាំ និងឡើងលើ អាចមានប្រវែងសរុប ស្មើគ្នា។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វិភាគ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ ១. ពិត ២. មិនពិត។
អត្រាកំណែ៖
- ១. ពិត៖ ផ្លូវទ្រេត ១ ដើរទៅស្តាំ និងឡើងលើ ដូច្នេះវាស្ថិតនៅលើផ្លូវឆ្ពោះទៅ ខ។ វាជំនួសការដើរ \(2\) ឯកតា (ស្តាំ ១ ឡើង ១) ដោយ \(1.4\) ឯកតា។ ប្រវែងសរុប \(3 + 1.4 + 3 = 7.4\) ឯកតា ដែលខ្លីជាង \(8\)។
- ២. មិនពិត៖ ផ្លូវទ្រេត ២ ដើរឡើងលើ តែទៅឆ្វេង គឺឆ្ងាយពី ខ។ ដើម្បីប្រើវា ត្រូវដើរ \(4\) ឯកតាទៅដល់ដើមផ្លូវ រួច \(1.4\) ឯកតា រួច \(4\) ឯកតាទៀត។ សរុប \(9.4\) ឯកតា ដែលវែងជាង \(8\)។
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ត្រឹមត្រូវទាំងពីរ ព្រមទាំងពន្យល់អំណះអំណាងទី ២ ថាផ្លូវទ្រេត ២ នាំទៅឆ្ងាយពី ខ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រឹមត្រូវទាំងពីរ តែការពន្យល់មិនច្បាស់ ឬគ្មានលេខបញ្ជាក់។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ត្រឹមត្រូវមួយ។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ខុសទាំងពីរ។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
ចំណុចសំខាន់សម្រាប់គ្រូ៖ សិស្សភាគច្រើនជឿថាផ្លូវទ្រេតតែងតែខ្លីជាង ព្រោះបន្ទាត់ត្រង់ខ្លីជាងជានិច្ច។ អំណះអំណាងទី ២ បំបែកជំនឿនោះ៖ ផ្លូវទ្រេតខ្លីជាងមែន តែបើវាស្ថិតនៅលើទិសដៅត្រូវប៉ុណ្ណោះ។ ផ្លូវកាត់ដែលនាំយើងចេញឆ្ងាយ គឺមិនមែនជាផ្លូវកាត់ទេ។ នេះជាមេរៀនដ៏មានតម្លៃទាំងក្នុង គណិតវិទ្យា និងក្នុងជីវិត។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | លំហ និងរូបរាង |
| លទ្ធផលសិក្សា | គណនាប្រវែងផ្លូវដែលរួមមានផ្លូវទ្រេត និងផ្លូវតភ្ជាប់ ដើម្បីវាយតម្លៃថាផ្លូវ ណាជួយកាត់ចម្ងាយ។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | សង្គម |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយឆ្លាស់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វាយតម្លៃ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង |
ប្រធានបទ ឍ — ការសន្សំប្រាក់សម្រាប់ការសិក្សា
សូមអានមុនដាក់ពិន្ទុ៖ ប្រធានបទនេះមិនមែនជា Simulation ទេ។ វាជាការជំនួសលើក្រដាសដែលផ្នែក ៤ បានពន្យល់៖ តារាងគណនាទុកជាមុន ជំនួសឱ្យការប្តូរតម្លៃដោយខ្លួនឯង។ អ្វីដែលបាត់បង់ គឺការ ដែលសិស្សប្តូរអថេរមួយ រួចឃើញលទ្ធផលប្រែប្រួលភ្លាមៗ។ អ្វីដែលនៅសល់ គឺការគិតហេតុផលអំពីគំរូ ដែលនៅតែមានតម្លៃខ្ពស់។
សំណួរទី ១
ចម្លើយ៖ \(200{,}000\) រៀល។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ \(200{,}000\)។ នៅអត្រា \(6\%\) ការតម្កល់ \(200{,}000\) ត្រូវការ \(29\) ខែ ដែលតិចជាង \(36\)។ ការតម្កល់ \(150{,}000\) ត្រូវការ \(37\) ខែ ដែលលើសពី \(36\)។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ចម្លើយផ្សេង។ ចម្លើយ \(150{,}000\) បង្ហាញថាសិស្សមើលឃើញលេខ \(37\) ជិត \(36\) រួចទទួលយក ដោយមិនបានប្រៀបធៀបឱ្យច្បាស់។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
សំណួរនេះទាមទារការប្រៀបធៀបនឹងលក្ខខណ្ឌ មិនមែនត្រឹមការអានតារាងទេ។ លេខ \(37\) និង \(36\) ខុសគ្នាតែមួយខែ ហើយភាពខុសគ្នាមួយខែនោះ ជាចម្លើយខុស ឬត្រូវ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | អានតារាង និងប្រៀបធៀបជម្រើស ដើម្បីរកប្រាក់តម្កល់តិចបំផុតដែលសម្រេចគោលដៅក្នុងពេលកំណត់។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយខ្លី |
| កម្រិតពុទ្ធិ | អនុវត្ត |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
សំណួរទី ២
ចម្លើយ៖ ១. ប្រាក់សន្សំសរុប ២. ប្រាក់តម្កល់ ៣. រយៈពេល។
អត្រាកំណែ៖
- ១. បើសួរថា «នឹងសន្សំបានប៉ុន្មាន» នោះប្រាក់សន្សំសរុបជាអ្វីដែលមិនទាន់ដឹង។ បីបរិមាណទៀតត្រូវ ដឹងជាមុន។
- ២. បើសួរថា «ត្រូវតម្កល់ប៉ុន្មានក្នុងមួយខែ» នោះប្រាក់តម្កល់ជាអ្វីដែលមិនទាន់ដឹង។
- ៣. បើសួរថា «ត្រូវសន្សំរយៈពេលប៉ុន្មានខែ» នោះរយៈពេលជាអ្វីដែលមិនទាន់ដឹង។
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវទាំង ៣។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ២។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ត្រូវ ១។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ខុសទាំងអស់ ឬធីកច្រើនជាងមួយក្នុងមួយជួរដេក។
សំណួរនេះជាផ្នែកដែលមិនបាត់បង់អ្វីទាល់តែសោះពេលធ្វើលើក្រដាស។ វាមិនដែលត្រូវការកុំព្យូទ័រ ទេ។ អ្វីដែលវាវាស់ គឺ៖ តើសិស្សយល់ថាគំរូមួយមានបរិមាណច្រើន ហើយសំណួរណាមួយកំណត់ថា បរិមាណណាជាអ្វីដែលត្រូវរក? នេះជាការបម្លែងបញ្ហា ដែលជាដំណើរការមួយក្នុងចំណោមបួនរបស់ PISA។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | សម្គាល់បរិមាណមិនទាន់ដឹង តាមសំណួរអំពីប្រាក់តម្កល់ រយៈពេល អត្រាការប្រាក់ និងប្រាក់សន្សំសរុប។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបម្លែងបញ្ហា |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ចម្លើយឆ្លាស់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | យល់ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់ |
សំណួរទី ៣
ចម្លើយ៖ ពិតសម្រាប់អត្រា \(0\%\) ប៉ុណ្ណោះ។
អត្រាកំណែ៖
- ពិន្ទុពេញ (៣ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសជម្រើសទី ២ ព្រមទាំងបញ្ជាក់ដោយលេខទាំងពីរភាគី៖ នៅ \(0\%\) ការតម្កល់ \(100{,}000\) ត្រូវការ \(60\) ខែ ហើយ \(200{,}000\) ត្រូវការ \(30\) ខែ ដែលជាពាក់កណ្តាលពិតប្រាកដ។ នៅ \(6\%\) វាប្រែពី \(53\) ខែ ទៅ \(29\) ខែ ហើយពាក់កណ្តាលនៃ \(53\) គឺ \(26.5\) មិនមែន \(29\) ទេ។
- ពិន្ទុមិនពេញ (២ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ ហើយបញ្ជាក់តែមួយភាគី (ឧទាហរណ៍ បង្ហាញតែ \(60 \to 30\))។
- ពិន្ទុមិនពេញ (១ ពិន្ទុ)៖ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ តែគ្មានលេខបញ្ជាក់។
- គ្មានពិន្ទុ (០ ពិន្ទុ)៖ ជម្រើសផ្សេង។
- គ្មានចម្លើយ៖ ទុកទទេ។
ហេតុអ្វីការប្រាក់ធ្វើឱ្យវិធានពាក់កណ្តាលដួលរលំ៖ ការប្រាក់ផ្តល់រង្វាន់ដល់ពេលវេលា។ គម្រោង វែង \((100{,}000\) ក្នុងមួយខែ\()\) មានពេលច្រើនជាងសម្រាប់ការប្រាក់ដុះ ដូច្នេះវាទទួលបានជំនួយពីការប្រាក់ច្រើនជាងគម្រោងខ្លី។ ពេលយើងតម្កល់ទ្វេដង យើងបាត់បង់ជំនួយនោះមួយផ្នែក ដូច្នេះរយៈពេលមិនចុះដល់ពាក់កណ្តាលទេ។
| លក្ខណៈ | ការពិពណ៌នា |
|---|---|
| ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា | បម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង |
| លទ្ធផលសិក្សា | ប្រៀបធៀបគូតម្លៃក្នុងតារាង ដើម្បីវាយតម្លៃទំនាក់ទំនងរវាងប្រាក់តម្កល់ និងរយៈពេលតាមអត្រាការប្រាក់។ |
| លំនាំគណិតវិទ្យា | ការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ |
| បរិបទ PISA | បុគ្គល |
| ទម្រង់សំណួរ | ជ្រើសរើស រួចពន្យល់ |
| កម្រិតពុទ្ធិ | វាយតម្លៃ |
| កម្រិតសមត្ថភាព PISA | កម្រិត ៥៖ បង្កើតគំរូសម្រាប់ស្ថានភាពស្មុគស្មាញ ដោយកំណត់ការសន្មត់ |
៤.១៨ ហេតុអ្វី Computer simulations ធ្វើលើក្រដាសមិនបាន
ក្នុងចំណោមប្រធានបទផ្តោតសំខាន់ទាំង ៤ ឆ្នាំ ២០២២ មានតែមួយគត់ដែលសៀវភៅនេះមិនអាច ធ្វើលើក្រដាសបាន គឺ Computer simulations។
ក្របខណ្ឌ ពន្យល់ថា បច្ចេកទេស Simulation ត្រូវបានប្រើសម្រាប់បញ្ហាដែលស្មុគស្មាញពេក ឬមានអថេរច្រើនពេកដើម្បីគណនាដោយដៃ។ ចំណុចសំខាន់គឺ៖ «Computer simulation ធ្វើការគណនាជំនួសសិស្ស ដោយទុកឱ្យសិស្សរៀបផែនការ ទស្សន៍ទាយ និងដោះស្រាយបញ្ហា ដោយផ្អែកលើអថេរដែលគេអាចគ្រប់គ្រង បាន»។
នៅត្រង់នេះហើយដែលក្រដាសមិនអាចជំនួសបាន។ តម្លៃពិតរបស់ Simulation គឺសិស្សប្តូរអថេរមួយ រួចឃើញលទ្ធផលភ្លាមៗ ហើយអាចសាកល្បងម្តងហើយម្តងទៀត។ នៅលើក្រដាស ចម្លើយមានបោះ ពុម្ពស្រាប់ទៅហើយ ដូច្នេះសិស្សលែងមានឱកាសសាកល្បងទៀតទេ។ បើគ្រូបោះពុម្ពលទ្ធផលសម្រាប់អថេរ គ្រប់តម្លៃ សំណួរនោះក្លាយជាគ្រាន់តែការអានតារាង មិនមែនជា Simulation ទៀតឡើយ។
អ្វីដែលសៀវភៅនេះធ្វើជំនួសវិញ៖ ជំពូកទី ៧ (ទម្រង់សំណួរ), ក្នុងផ្នែកសាកល្បងគំរូ «គំរូ និង Simulations», បង្ហាញរូបភាពគំរូនៃ Simulation ដែលគម្រោងបានគូរឡើង ដើម្បីឱ្យគ្រូយល់ថាវាមានលក្ខណៈបែបណា ព្រមទាំងផ្តល់ដំណោះស្រាយសម្រាប់សាលាដែលគ្មានកុំព្យូទ័រ៖ ផ្តល់តារាងលទ្ធផល ដែលបានគណនាទុកជាមុនសម្រាប់តម្លៃអថេរ ៥ ឬ ៦។ សិស្សនៅតែត្រូវជ្រើសរើសថាត្រូវមើលជួរណា ដែលជាការសម្រេចចិត្តដ៏សំខាន់។ ប៉ុន្តែសូមកុំចាត់ទុកថាវាជា Simulation ឱ្យសោះ ព្រោះការមើលតារាង ដែលគណនាស្រេច មិនមែនជាការសាកល្បងអថេរដោយខ្លួនឯងទេ។
ck] 0pt