ក្របខណ្ឌគណិតវិទ្យារបស់ PISA ២០២២ សេចក្តីព្រាងមាតិកា ០.៦ តេស្តលើកុំព្យូទ័រ ↗
ជំពូក ៩ — តេស្តគំរូសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩

សន្លឹកកិច្ចការសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៩

៣. សន្លឹកកិច្ចការសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៩

សន្លឹកកិច្ចការនេះផ្តោតលើមធ្យមភាគ កម្ពស់ប៉មទឹក និងប្រព័ន្ធសមីការ។ សូមពិនិត្យទាំងការគណនា និងការបកស្រាយលទ្ធផលក្នុងបរិបទ ព្រមទាំងការបញ្ជាក់ហេតុផលរបស់សិស្ស។

លំហាត់ទាំងនេះភ្ជាប់ទៅនឹងសមាមាត្រ មធ្យមស្ថិតិ ប្រព័ន្ធសមីការដឺក្រេទី ១ មានពីរអញ្ញាត និង ត្រីកោណដូចគ្នា (មេរៀនទី ២ ទី ៧ ទី ១១ និងទី ១៦)។

៣.១ លំហាត់សង្ខេប ថ្នាក់ទី ៩៖ ទឹកភ្លៀងប្រចាំខែ

ប្រធានបទG9-EX-01: ទឹកភ្លៀងប្រចាំខែ
ថ្នាក់ថ្នាក់ទី ៩

សំណួរទី ១[១ ពិន្ទុ]

តើខែណាមួយដែលមានទឹកភ្លៀងច្រើនជាងគេ?

ចម្លើយ៖ .........................

សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]

ចូរគណនាបរិមាណទឹកភ្លៀងជាមធ្យមក្នុងមួយខែ សម្រាប់រយៈពេល ៦ ខែនេះ។ ចូរបង្ហាញវិធីគណនា។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

កសិករម្នាក់អាននូវលទ្ធផលនេះ រួចនិយាយថា៖

«ដោយផ្អែកលើមធ្យមភាគដែលបានគណនាខាងលើ ដូច្នេះខែនីមួយៗមានទឹកគ្រប់គ្រាន់ស្មើៗគ្នាសម្រាប់ដំណាំរបស់ខ្ញុំ។»

តើការសន្និដ្ឋាននេះត្រឹមត្រូវឬទេ? ចូរប្រើទិន្នន័យក្នុងតារាងដើម្បីពន្យល់។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៦ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីសមមូលដែលត្រឹម ត្រូវ។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ ខែកញ្ញា (\(320\) ម.ម)។

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ
លទ្ធផលសិក្សាអាន និងប្រៀបធៀបតម្លៃក្នុងតារាង ដើម្បីរកខែដែលមានទឹកភ្លៀង ច្រើនជាងគេ។
លំនាំគណិតវិទ្យាការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយខ្លី
កម្រិតពុទ្ធិយល់
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ១គ៖ ជំហាន ឬប្រមាណវិធីតែមួយ តាមការណែនាំច្បាស់លាស់

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖ \(195\) ម.ម។

ផលបូក៖ \(120+150+160+180+320+240 = 1{,}170\)។ មធ្យមភាគ៖ \(1{,}170 \div 6 = 195\) ម.ម។

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ
លទ្ធផលសិក្សាបូកបរិមាណទឹកភ្លៀងប្រចាំខែ ហើយចែកនឹងចំនួនខែ ដើម្បីរកមធ្យមភាគ។
លំនាំគណិតវិទ្យាការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិអនុវត្ត
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ២៖ ស្រង់ទិន្នន័យពីតារាង ឬក្រាហ្វិក ហើយបកស្រាយតាមន័យត្រង់

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ មធ្យមភាគលាក់បាំងភាពខុសគ្នារវាងខែនីមួយៗ។ ខែឧសភាមានត្រឹម \(120\) ម.ម ខណៈខែកញ្ញាមានដល់ \(320\) ម.ម គឺជាងពីរដងកន្លះ។ តារាងមិនបញ្ជាក់តម្រូវការទឹករបស់ដំណាំទេ ដូច្នេះមិនអាចសន្និដ្ឋានថាខែណាមួយពិតជាខ្វះទឹក ឬថាគ្រប់ខែគ្រប់គ្រាន់បានឡើយ។

អត្រាកំណែ៖

ចំណាំសម្រាប់គ្រូ៖ នេះជាសំណួរការគិតហេតុផល ហើយជាគំនិតស្នូលមួយនៃស្ថិតិ៖ មធ្យមភាគមួយមិនប្រាប់ពីការរាយប៉ាយទេ។ សំណួរបែបនេះត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជា «ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ» ក្នុងបរិបទវិទ្យាសាស្ត្រ។

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាភាពមិនច្បាស់លាស់ និងទិន្នន័យ
លទ្ធផលសិក្សាប្រើភាពខុសគ្នានៃទឹកភ្លៀងប្រចាំខែ ដើម្បីពន្យល់ដែនកំណត់នៃការសន្និ ដ្ឋានតាមមធ្យមភាគ។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិវិភាគ
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់

៣.២ កម្ពស់ប៉មទឹក

ប្រធានបទកម្ពស់ប៉មទឹក
ថ្នាក់ថ្នាក់ទី ៩

សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]

ដោយប្រើគោលការណ៍ត្រីកោណដូចគ្នា ចូរគណនាកម្ពស់របស់ប៉មទឹកតាមទិន្នន័យខាងលើ។ ចូរបង្ហាញវិធីគណនារបស់អ្នក។

ចម្លើយ៖ ......................... ម៉ែត្រ

សំណួរទី ២[១ ពិន្ទុ]

ក្នុងចំណោមលក្ខខណ្ឌខាងក្រោម តើមួយណាធានាថាមុំពន្លឺព្រះអាទិត្យលើវត្ថុទាំងពីរដូចគ្នា សម្រាប់ វិធីវាស់នេះ?

សំណួរទី ៣[៣ ពិន្ទុ]

ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលគណនារបស់អ្នកនៅសំណួរទី ១ តើលទ្ធផលនោះគាំទ្រសេចក្តីប្រកាសរបស់ សាលាឃុំថា ប៉មទឹកមានកម្ពស់ \(15\) ម៉ែត្រ ដែរឬទេ? ចូរពន្យល់ហេតុផលរបស់អ្នក។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៦ ពិន្ទុ។ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និងមានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖ ចម្លើយត្រឹមត្រូវគឺ \(14{.}4\) ម៉ែត្រ។

ដោយសារត្រីកោណទាំងពីរដូចគ្នា (មុំចេញពីព្រះអាទិត្យដូចគ្នា) សមាមាត្រកម្ពស់នឹងស្រមោលនៃទាំង ពីរ ត្រូវតែស្មើគ្នា៖

\[\frac{\text{កម្ពស់ប៉មទឹក}}{\text{ស្រមោលប៉មទឹក}} = \frac{\text{កម្ពស់សិស្ស}}{\text{ស្រមោលសិស្ស}} \qquad\Longrightarrow\qquad \frac{h}{18} = \frac{1{.}6}{2}\]
\[h = 18 \times \frac{1{.}6}{2} = 18 \times 0{.}8 = 14{.}4 \text{ ម៉ែត្រ}\]

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាលំហ និងរូបរាង
លទ្ធផលសិក្សាប្រើត្រីកោណដូចគ្នា ដើម្បីបង្កើតសមាមាត្រ និងគណនាកម្ពស់វត្ថុតាមប្រវែង ស្រមោល។
លំនាំគណិតវិទ្យាការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិអនុវត្ត
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៣៖ បង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយដែលមានការសម្រេចចិត្តជាបន្តបន្ទាប់

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖ ចម្លើយត្រឹមត្រូវគឺ ខ. ស្រមោលទាំងពីរត្រូវបានវាស់ក្នុងពេលតែមួយ។ ដោយផ្អែក លើមុំពន្លឺ ព្រះអាទិត្យ ដូចគ្នាសម្រាប់វត្ថុទាំងពីរ។ សម្រាប់វត្ថុនៅទីតាំងក្បែរគ្នា ការវាស់ក្នុងពេលតែមួយធានាថា មុំពន្លឺព្រះអាទិត្យដូចគ្នា។ ការវាស់នៅថ្ងៃតែមួយ តែពេលខុសគ្នា មិនធានាលក្ខខណ្ឌនេះទេ។

ខ្សែវាស់តែមួយ ឬស្រមោលស្មើគ្នាមិនមែនជាលក្ខខណ្ឌកំណត់មុំនោះឡើយ។

អត្រាកំណែ៖

សំណួរពហុជ្រើសរើសមានតែពិន្ទុពេញ ឬគ្មានពិន្ទុ ព្រោះសិស្សធ្វើការសម្រេចចិត្តតែម្តង។

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាលំហ និងរូបរាង
លទ្ធផលសិក្សាសម្គាល់លក្ខខណ្ឌនៃការវាស់ស្រមោល ដែលធានាមុំពន្លឺដូចគ្នាសម្រាប់ប្រើត្រីកោណដូចគ្នា។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបម្លែងបញ្ហា
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរពហុជ្រើសរើស
កម្រិតពុទ្ធិវិភាគ
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ គ្មានចម្លើយត្រឹមត្រូវតែមួយទេ។ សិស្សអាចនិយាយថាភស្តុតាងគាំទ្រសមហេតុផល ឬថាមិន ទាន់គ្រប់គ្រាន់ទាំងស្រុង ដរាបណាការពន្យល់ផ្អែកលើគំនិតត្រឹមត្រូវ។ លទ្ធផល \(14.4\) ម៉ែត្រខុសពី \(15\) ម៉ែត្រ \(0.6\) ម៉ែត្រ។ ប៉ុន្តែស្រមោលត្រូវបានបង្គត់ដល់ម៉ែត្រជិតបំផុត ដូច្នេះលេខទាំងនេះមិនមែនជាការវាស់ពិតប្រាកដទេ។ ឧទាហរណ៍ បើស្រមោលសិស្សពិតជាវែង \(1.92\) ម៉ែត្រ ដែលបង្គត់បាន \(2\) ម៉ែត្រ និងស្រមោលប៉មវែង \(18\) ម៉ែត្រ នោះកម្ពស់ប៉មគឺ \(18\times1.6\div1.92=15\) ម៉ែត្រ។ ដូច្នេះកម្ពស់ប្រកាសអាចស្របនឹងទិន្នន័យ ប៉ុន្តែត្រូវការវាស់ឱ្យម៉ត់ចត់ជាងនេះ ដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កម្ពស់។

នេះជាសំណួរការផ្តល់ហេតុផលតាមបែបគណិតវិទ្យា។ សិស្សដែលឆ្លើយបានពេញលេញ មិនគួរគ្រាន់ តែប្រៀបធៀបលេខពីរដោយផ្ទាល់ (\(14{.}4 \neq 15\)) ទេ គឺត្រូវពិចារណាថាការវាស់វែងជាក់ស្តែង តែងតែមានកម្រិត ភាពជាក់លាក់។

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាលំហ និងរូបរាង
លទ្ធផលសិក្សាប្រៀបធៀបកម្ពស់គណនានឹងកម្ពស់ប្រកាស ហើយវាយតម្លៃភាពស្របគ្នា ដោយគិតពីការបង្គត់រង្វាស់។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ
បរិបទ PISAវិទ្យាសាស្ត្រ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិវិភាគ
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៥៖ បង្កើតគំរូសម្រាប់ស្ថានភាពស្មុគស្មាញ ដោយកំណត់ការសន្មត់

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់

៣.៣ ការស្វែងរកតម្លៃស្រូវនីមួយៗ ពីកំណត់ត្រាដឹកជញ្ជូនចម្រុះ

ប្រធានបទU031: ការស្វែងរកតម្លៃស្រូវនីមួយៗ ពីកំណត់ត្រាដឹកជញ្ជូនចម្រុះ
ថ្នាក់ថ្នាក់ទី ៩

សំណួរទី ១[២ ពិន្ទុ]

ឧបមាថា \(x\) ជាតម្លៃក្នុងមួយគីឡូក្រាមរបស់ស្រូវប្រភេទ ក (ជារៀល) និង \(y\) ជាតម្លៃក្នុងមួយគីឡូក្រាមរបស់ស្រូវប្រភេទ ខ (ជារៀល)។

ចូរសរសេរសមីការពីរ ដែលតំណាងឱ្យកំណត់ត្រាដឹកជញ្ជូនទាំងពីរខាងលើ។

ការដឹកជញ្ជូនទី ១៖ ......................... \(x\) \(+\) ......................... \(y\) \(=\) .........................

ការដឹកជញ្ជូនទី ២៖ ......................... \(x\) \(+\) ......................... \(y\) \(=\) .........................

សំណួរទី ២[២ ពិន្ទុ]

ចូរដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការខាងលើ ដើម្បីរកតម្លៃក្នុងមួយគីឡូក្រាមរបស់ស្រូវប្រភេទនីមួយៗ។ ចូរបង្ហាញវិធីដោះស្រាយ។

តម្លៃស្រូវប្រភេទ ក (\(x\))៖ ......................... រៀល/គីឡូក្រាម

តម្លៃស្រូវប្រភេទ ខ (\(y\))៖ ......................... រៀល/គីឡូក្រាម

សំណួរទី ៣[៤ ពិន្ទុ]

សមាជិកម្នាក់នៃសហករណ៍ជំទាស់ថា៖

«តម្លៃស្រូវប្រភេទ ក ដែលបានគណនា មិនអាចត្រឹមត្រូវទេ ព្រោះវាខ្ពស់ជាងតម្លៃដែលសហករណ៍ធ្លាប់កត់ត្រាពីមុនមក។»

(ក) (១ ពិន្ទុ) ដោយប្រើតម្លៃដែលអ្នកបានគណនា ចូរផ្ទៀងផ្ទាត់ថាតើសមីការទាំងពីរខាងលើពិតជាត្រឹមត្រូវដែរឬទេ។

(ខ) (១ ពិន្ទុ) ឧបមាថា ការដឹកជញ្ជូនទី ១ តាមពិតជាទម្ងន់ស្រូវប្រភេទ ក ចំនួន \(220\) គីឡូក្រាម (មិនមែន \(200\) គីឡូក្រាមទេ) ដោយលេខផ្សេងទៀតដដែល។ ចូរដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការឡើងវិញ ដោយប្រើទម្ងន់ថ្មីនេះ។

(គ) (២ ពិន្ទុ) ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលទាំងពីរ (ក) និង (ខ) តើអ្នកគិតថា ការជំទាស់របស់សមាជិកនោះមានហេតុផលដែរឬទេ? ចូរពន្យល់។

ចម្លើយ និងការពន្យល់៖

ផ្នែកសម្រាប់តែគ្រូប៉ុណ្ណោះ

ដំណោះស្រាយ និងអត្រាកំណែ

ពិន្ទុសរុប៖ ៨ ពិន្ទុ។ សំណួរទី ១ និងទី ២ យកកម្រិតពិន្ទុខ្ពស់បំផុតដែលចម្លើយបំពេញបាន។ សំណួរទី ៣ បូកពិន្ទុតាមផ្នែក។ ទទួលយកវិធីផ្សេងដែលត្រឹមត្រូវ និងមានភស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ដូចគ្នា។

ចំណាំ៖ បញ្ជីចម្លើយខាងក្រោមមិនមែនជាបញ្ជីពេញលេញនៃចម្លើយដែលអាចទទួលយកបានទេ។ ប្រសិនបើសិស្សឆ្លើយតាមរបៀបផ្សេង តែហេតុផលត្រឹមត្រូវ គ្រូត្រូវផ្តល់ពិន្ទុដែរ។ (មើលឧបសម្ព័ន្ធ ក — ចម្លើយ និងអត្រាកំណែ)

សំណួរទី ១

ចម្លើយ៖

\[\text{ការដឹកជញ្ជូនទី ១៖}\quad 200x + 100y = 580{,}000\]
\[\text{ការដឹកជញ្ជូនទី ២៖}\quad 150x + 250y = 750{,}000\]

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាបម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង
លទ្ធផលសិក្សាអានទម្ងន់ និងតម្លៃសរុបពីតារាង ហើយបង្កើតប្រព័ន្ធសមីការដឺក្រេទីមួយមានពីរអញ្ញាត។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបម្លែងបញ្ហា
បរិបទ PISAមុខរបរ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយខ្លី
កម្រិតពុទ្ធិអនុវត្ត
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង

សំណួរទី ២

ចម្លើយ៖ ដោះស្រាយដោយវិធីជំនួស ឬលុបបំបាត់៖ ចែកសមីការទី ១ នឹង \(100\) ទទួលបាន \(2x + y = 5{,}800\) ដូច្នេះ \(y = 5{,}800 - 2x\)។ ជំនួសក្នុងសមីការទី ២៖

\[150x + 250(5{,}800 - 2x) = 750{,}000\]
\[150x + 1{,}450{,}000 - 500x = 750{,}000 \implies -350x = -700{,}000 \implies x = 2{,}000\]
\[y = 5{,}800 - 2(2{,}000) = 1{,}800\]

ដូច្នេះ ស្រូវប្រភេទ ក = \(2{,}000\) រៀល/គីឡូក្រាម និង ស្រូវប្រភេទ ខ = \(1{,}800\) រៀល/គីឡូក្រាម។

អត្រាកំណែ៖

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាបម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង
លទ្ធផលសិក្សាដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការដឺក្រេទីមួយមានពីរអញ្ញាត ដើម្បីរកតម្លៃស្រូវក្នុងមួយគីឡូក្រាម។
លំនាំគណិតវិទ្យាការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
បរិបទ PISAមុខរបរ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិអនុវត្ត
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៤៖ ធ្វើការជាមួយគំរូច្បាស់លាស់ ហើយសាងសង់ការពន្យល់ និង អំណះអំណាង

សំណួរទី ៣

ចម្លើយ៖ (ក) ការផ្ទៀងផ្ទាត់៖

\[200(2{,}000) + 100(1{,}800) = 400{,}000 + 180{,}000 = 580{,}000 \checkmark\]
\[150(2{,}000) + 250(1{,}800) = 300{,}000 + 450{,}000 = 750{,}000 \checkmark\]

ដូច្នេះសមីការទាំងពីរផ្ទៀងផ្ទាត់ត្រឹមត្រូវ — លទ្ធផលនេះមិនមែនកំហុសគណនាទេ។ តម្លៃខ្ពស់ជាងពីមុនតែឯងមិនបញ្ជាក់ថាទិន្នន័យខុសទេ។ គួរពិនិត្យទាំងកំណត់ត្រា និងការសន្មត់ថាតម្លៃក្នុងមួយគីឡូក្រាមនៅថេរ។

(ខ) ដោះស្រាយឡើងវិញដោយប្រើ \(220\) គីឡូក្រាម៖

\[220x + 100y = 580{,}000 \implies 2.2x + y = 5{,}800 \implies y = 5{,}800 - 2.2x\]
\[150x + 250(5{,}800 - 2.2x) = 750{,}000 \implies 150x + 1{,}450{,}000 - 550x = 750{,}000\]
\[-400x = -700{,}000 \implies x = 1{,}750 \qquad y = 5{,}800 - 2.2(1{,}750) = 1{,}950\]

(គ) ការវាយតម្លៃ៖ ការជំទាស់របស់សមាជិកនោះគួរឱ្យពិចារណា ប៉ុន្តែមិនមែនជាការបញ្ជាក់ថាការគណនាខុសនោះទេ។ ការគណនាដើមគឺត្រឹមត្រូវទាំងស្រុងចំពោះទិន្នន័យដែលបានផ្តល់ (មើលចម្លើយ ក)។ ប៉ុន្តែផ្នែក (ខ) បង្ហាញថា ការកែទម្ងន់សន្មតពី \(200\) ទៅ \(220\) គីឡូក្រាម ធ្វើឱ្យតម្លៃទាំងពីរផ្លាស់ប្តូរខ្លាំង — មិនមែនតែតម្លៃស្រូវប្រភេទ ក ដែលហាក់ដូចជា «ខ្ពស់ពេក» ប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងតម្លៃស្រូវប្រភេទ ខ ក៏ផ្លាស់ប្តូរដែរ (ពី \(1{,}800\) ទៅ \(1{,}950\))។ ដូច្នេះ បើសមាជិកនោះសង្ស័យថាតម្លៃខុស សំណួរដែលត្រូវសួរគឺត្រូវពិនិត្យទម្ងន់ តម្លៃសរុប និងការសន្មត់អំពីតម្លៃឡើងវិញ មិនមែនប្តូរវិធីគណនាទេ ព្រោះប្រព័ន្ធសមីការមួយ ដោះស្រាយត្រឹមត្រូវពីទិន្នន័យខុស នៅតែផ្តល់ចម្លើយខុសដដែល។

នេះជាឧទាហរណ៍ស្នូលនៃការវាយតម្លៃលទ្ធផលគណិតវិទ្យា៖ លទ្ធផលអាចត្រឹមត្រូវតាមគណិតវិទ្យា (ស្របនឹងសមីការ) ប៉ុន្តែនៅតែសមនឹងសួរថា តើទិន្នន័យដើមខ្លួនឯងគួរឱ្យទុកចិត្តដែរឬទេ។ ចំណុចនេះខុសពីការគណនាឡើងវិញធម្មតា ព្រោះទាមទារឱ្យសិស្សសន្និដ្ឋានជាពាក្យសម្តី មិនមែនត្រឹមតែផ្តល់លេខថ្មីប៉ុណ្ណោះទេ។

អត្រាកំណែ៖

ពិន្ទុសំណួរទី ៣៖ បូកពិន្ទុផ្នែក (ក) និង (ខ) មួយពិន្ទុក្នុងមួយផ្នែក ជាមួយផ្នែក (គ) រហូតដល់ពីរពិន្ទុ។ សរុបអតិបរមា \(4\) ពិន្ទុ។ ការគណនាត្រឹមត្រូវនៅ (ក)/(ខ) ទទួលពិន្ទុរបស់វា ទោះមិនឆ្លើយ (គ) ក៏ដោយ។

លក្ខណៈការពិពណ៌នា
ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាបម្រែបម្រួល និងទំនាក់ទំនង
លទ្ធផលសិក្សាផ្ទៀងផ្ទាត់ចម្លើយក្នុងសមីការ ដោះស្រាយឡើងវិញពេលទិន្នន័យប្តូរ និងវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផល។
លំនាំគណិតវិទ្យាការបកស្រាយ និងវាយតម្លៃ
បរិបទ PISAមុខរបរ
ទម្រង់សំណួរចម្លើយវែង
កម្រិតពុទ្ធិវិភាគ
កម្រិតសមត្ថភាព PISAកម្រិត ៥៖ បង្កើតគំរូសម្រាប់ស្ថានភាពស្មុគស្មាញ ដោយកំណត់ការសន្មត់

កំហុសយល់ច្រឡំញឹកញាប់